Thời gian: 45 phút
Bài 1: Cho ∆ABC vuông tại A, phân giác của góc B cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho AB = BE.
a) Chứng minh: AABD = AEBD từ đó suy ra DE vuông góc với BC.
b) Đường thẳng DE cắt đường thẳng AB tại K.Chứng minh: AADK = AEDC
c) Chứng minh: ABKC cân tại B
d) Chứng minh: BD vuông góc với CK.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 3 2022
a: BC=10cm
b: Xét ΔABD và ΔEBD có
BA=BE
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
BD chung
DO đó; ΔABD=ΔEBD
Suy ra: \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\)
hay DE\(\perp\)BC
16 tháng 4 2023
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
BA=BE
=>ΔBAD=ΔBED
b: ΔBAD=ΔBED
=>góc ABD=góc EBD
=>BD là phân giác của góc ABE
c: Xét ΔBEM vuông tại E và ΔBAC vuôg tại A có
BE=BA
góc EBM chung
=>ΔBEM=ΔBAC
=>BM=BC
6 tháng 12 2020
Xin lỗi mọi người nhìn hơi rối tí nhưng mà giải giúp em với ạ
3 tháng 1 2022
a: \(\widehat{C}=90^0-60^0=30^0\)
b: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
BD chung
Do đó: ΔBAD=ΔBED
Suy ra: \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\)
hay DE⊥CB
a: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
BD chung
Do đó: ΔBAD=ΔBED
=>\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)
=>\(\widehat{BED}=90^0\)
=>DE\(\perp\)BC
b: ΔBAD=ΔBED
=>DA=DE
Xét ΔADK vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
DA=DE
\(\widehat{ADK}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó:ΔADK=ΔEDC
c: Ta có: ΔADK=ΔEDC
=>AK=EC
Ta có: BA+AK=BK
BE+EC=BC
mà BA=BE và AK=EC
nên BK=BC
=>ΔBKC cân tại B
d: Xét ΔBKC có
CA,KE là các đường cao
CA cắt KE tại D
Do đó: D là trực tâm của ΔBKC
=>BD\(\perp\)KC