1,Với mọi m,n thuộc Z.CMR:a)n3 4m 3n2m 12m chia hết cho n 3nb)n2.m n2m3-n2m2-mn4 chia hết cho m-nc)n3m4-n4m2 n2m3-n3m3 chia hết cho m n2,Tính GTBTa)A=4132 2132-326-213b)B=20053-15.20052 75.2005-125c)C...

NH

Nguyễn Hoài Nam

27 tháng 9 2017 - olm

1,Với mọi m,n thuộc Z.CMR:a)n3+4m+3n2m+12m chia hết cho n+3nb)n2.m+n2m3-n2m2-mn4 chia hết cho m-nc)n3m4-n4m2+n2m3-n3m3 chia hết cho m+n2,Tính GTBTa)A=4132+2132-326-213b)B=20053-15.20052+75.2005-125c)C=1992+2.152+36+1d)D=2003.2005-200423)CMR:Hiệu 2 lập phương có 2 số lẻ liên tiếp ko chia hết cho...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

VT

Vân Trang Nguyễn Hải

2 tháng 8 2016 - olm

I.CHỨNG MINH :

1) n.(2n+7).(7n+7) chia hết cho 6 (n thuộc N)

2) n3-13n chia hết cho 6 (n thuộc Z)

3) m.n.(m2-n2) chia hết cho 3 (m,n thuộc Z)

LÀM NHANH GIÚP tớ nhá ^_^ Tớ tick

#Toán lớp 6

0

NL

Nguyên Lê

18 tháng 9 2021

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên lẻ n:

1. n² + 4n + 8 chia hết cho 8

2. n³ + 3n² - n - 3 chia hết cho 48

#Toán lớp 8

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

18 tháng 9 2021

a.

Đề bài sai, ví dụ \(n=1\) lẻ nhưng \(1^2+4.1+8=13\) ko chia hết cho 8

b.

n lẻ \(\Rightarrow n=2k+1\)

\(n^3+3n^2-n-3=n^2\left(n+3\right)-\left(n+3\right)=\left(n^2-1\right)\left(n+3\right)=\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n+3\right)\)

\(=\left(2k+1-1\right)\left(2k+1+1\right)\left(2k+1+3\right)\)

\(=8k\left(k+1\right)\left(k+2\right)\)

Do \(k\left(k+1\right)\left(k+2\right)\) là tích 3 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 6

\(\Rightarrow8k\left(k+1\right)\left(k+2\right)\) chia hết cho 48

Đúng(1)

NN

Nguyễn Ngọc Huyền Anh

25 tháng 7 2017

CMR:

1, Nếu a, b > 0 thì a+b \(\ge\) 2\(\sqrt{ab}\)

2, Nếu n là STN và n2 chia hết cho 5 thì n chia hết cho 5

3, Nếu n là STN và n2 chia hết cho 3 thì n chia hết cho 3

4, Nếu n là STN và n chia hết cho 6 thì n2 chia hết cho 6

Giúp mình với :((

#Toán lớp 10

0

V

Veoo

9 tháng 7 2021 - olm

chứng minh

a) n3 – n + 4 không chia hết cho 3 ;

b) n2 + 11n + 39 không chia hết cho 49 ;

c) n2 + 3n + 5 không chia hết cho 121.

#Toán lớp 6

1

XO

Xyz OLM

9 tháng 7 2021

a) Ta có n³ - n + 4

= n(n² - 1) + 4

= (n - 1)n(n + 1) + 4

Vì (n - )n(n + 1) \(⋮3\)(tích 3 số nguyên liên tiếp)

mà 4 \(⋮̸\)3

=> n³ - n + 4 không chia hết cho 3

Đúng(0)

HT

Hồ Trương Minh Trí

23 tháng 8 2021

Chứng minh phản chứng

a) Với n là số tự nhiên, n² chia hết cho 2 thì n cũng chia hết cho 2 .

b) Với n là số tự nhiên,n³ chia hết cho 3 thì n cũng chia hết cho 3 .

c) Nếu a+b < 2 thì một trong hai số a và b nhỏ hơn 1.

#Toán lớp 10

0

NB

Nguyễn Bảo Ngọc

1 tháng 8 2023

c/m : n⁸- n⁶ -n⁴ + n² chia hết cho 1152 với mọi n lẻ và n ϵ N

#Toán lớp 9

1

H9

HT.Phong (9A5)

CTVHS

1 tháng 8 2023

Đặt: \(A=n^8-n^6-n^4+n^2\)

\(A=\left(n^8-n^6\right)-\left(n^4-n^2\right)\)

\(A=n^6\left(n^2-1\right)-n^2\left(n^2-1\right)\)

\(A=\left(n^2-1\right)\left(n^6-n^2\right)\)

\(A=\left(n-1\right)\left(n+1\right)n^2\left(n^4-1\right)\)

\(A=n^2\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left[\left(n^2\right)^2-1\right]\)

\(A=n^2\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2-1\right)\left(n^2+1\right)\)

\(A=n^2\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)\)

\(A=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)\)

Ta có: \(n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\) là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp nên sẽ chia hết cho 3

Còn: \(\left[n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\right]\left[n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\right]\) sẽ chia hết cho \(3\times3=9\)

Do n sẽ là số lẻ nên \(\left(n-1\right);\left(n+1\right)\) sẽ luôn luôn là số chẵn

Mà: \(\left(n-1\right)\left(n+1\right)\) sẽ chia hết cho 8 vì tích của hai số chẵn liên liếp sẽ chia hết cho 8

Còn \(\left(n+1\right)\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n-1\right)\left(n^2+1\right)\) sẽ chia hết cho \(8\cdot8\cdot2=128\)

Ta có:

\(\text{Ư}\text{C}LN\left(9;128\right)=1\)

Nên: A ⋮ \(9\cdot128=1152\left(dpcm\right)\)

Đúng(2)

MN

mai ngoc linh

26 tháng 2 2023

CMR A=n³(n²-7²)-36n chia hết cho 5040 với mọi số tự nhiên n

#Toán lớp 8

2

MN

mai ngoc linh

26 tháng 2 2023

mình cần giúp gấp

Đúng(0)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

26 tháng 2 2023

loading...

Đúng(0)

MM

Mi Mi

8 tháng 1

Tìm số nguyên n để:a) n3 – 2 chia hết cho n – 2b) n3 – 3n2 – 3n – 1 chia hết cho n2 + n + 1c) 5n – 2n chia hết cho 63 giúp vs...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

8 tháng 1

a: \(n^3-2⋮n-2\)

=>\(n^3-8+6⋮n-2\)

=>\(6⋮n-2\)

=>\(n-2\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)

=>\(n\in\left\{3;1;4;0;5;-1;8;-4\right\}\)

b: \(n^3-3n^2-3n-1⋮n^2+n+1\)

=>\(n^3+n^2+n-4n^2-4n-4+3⋮n^2+n+1\)

=>\(3⋮n^2+n+1\)

=>\(n^2+n+1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

mà \(n^2+n+1=\left(n+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>=\dfrac{3}{4}\forall n\)

nên \(n^2+n+1\in\left\{1;3\right\}\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}n^2+n+1=1\\n^2+n+1=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n^2+n=0\\n^2+n-2=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}n\left(n+1\right)=0\\\left(n+2\right)\left(n-1\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow n\in\left\{0;-1;-2;1\right\}\)

Đúng(3)

PT

Pham Trong Bach

7 tháng 2 2018

Cho Q = 3 n ( n 2 + 2 ) - 2 ( n 3 - n 2 ) - 2 n 2 - 7 n . Chứng minh Q luôn chia hết cho 6 với mọi số nguyên n.

#Toán lớp 8

1

CM

Cao Minh Tâm

7 tháng 2 2018

Rút gọn được n 3 – n. Biến đổi thành Q = n(n – 1)(n + 1). Ba số nguyên liên tiếp trong đó sẽ có 1 số chia hết cho 2 và 1 số chia hết cho 3, vì Q ⋮ 6.

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP