cho \(x^5+y^5=2x^2y^2\)
cmr 1-xy là bình phương 1 số hữu tỉ
rất gấp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HK
0
HK
1
RA
11 tháng 9 2015
*Với x = 0 hoặc y = 0 ta có 1 – xy = 12 (đpcm)
* Với x ≠ 0, y ≠ 0, x,y ( Q ta có các cách sau:
Cách 1: Bình phư ơng hai vế đẳng thức (1) ta đ ược:
( (đpcm)
Cách 2: Bình ph ương hai lần
(1) (
( (đpcm)
Cách 3: Chia cả hai vế của (1) cho x4 ta đ ợc
(Nhân cả hai vế với y)
(đpcm)
Cách 4:
(1)
(2) mặt khác ta lại có (3)
Từ (2) và (3) ta có là nghiệm của ph ương trình:
X2 – 2X + xy = 0
∆’ = 1 - xy là bình ơng của một số hữu tỷ
Cách 5:
(1)
Cách 6: Đặt x = ky thay vào (1) và biến đổi đồng nhất ( đpcm.
P/s: Thích trả lời hộ nha
17 tháng 11 2016
Với y = 0 thi 1 - xy = 0 là bình phương của số hữu tỷ
Với y \(\ne0\)thì ta chia 2 vế cho y4 thì được
\(\frac{x^5}{y^4}+y=2\frac{x^2}{y^2}\)
\(\Leftrightarrow-y=\frac{x^5}{y^4}-2\frac{x^2}{y^2}\)
\(\Leftrightarrow-xy=\frac{x^6}{y^4}-2\frac{x^3}{y^2}\)
\(\Leftrightarrow\Leftrightarrow1-xy=\frac{x^6}{y^4}-2\frac{x^3}{y^2}+1=\left(\frac{x^3}{y^2}-1\right)^2\)
Vậy 1 - xy là bình phương của 1 số hữu tỷ
HL
1
10 tháng 2 2023
Ta có:
\(\dfrac{1-2x}{1-x}+\dfrac{1-2y}{1-y}=1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(1-2x\right)\left(1-y\right)+\left(1-2y\right)\left(1-2x\right)}{\left(1-x\right)\left(1+y\right)}=1\)
\(\Leftrightarrow1-y-2x+2xy+1-x-2y+2xy=1+xy-x-y\)
\(\Leftrightarrow2x+2y-1=3xy\)
Khi đó:
\(M=x^2+y^2-xy\)
\(M=\left(x^2+y^2+2xy\right)-3xy\)
\(M=\left(x+y\right)^2-3xy\)
Thay \(3xy=2x+2y-1\) ta được:
\(M=\left(x+y\right)^2-2x+2y-1\)
\(M=\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right)-1\)
\(M=\left(x+y-1\right)^2\)
Vậy \(M=\left(x+y-1\right)^2\) là bình phương của một số hữu tỉ
16 tháng 7 2018
\(3x\left(x+5\right)-\left(18+3x\right)\left(x-1\right)-1\)
\(=3x^2+15x-18x+18-3x^2+3x-1\)
\(=18-1\)
\(=17\)
\(\Rightarrow\)\(3x\left(x+5\right)-\left(18+3x\right)\left(x-1\right)-1\)không phụ thuộc vào biến
đpcm
