mọi người giả dùm em với mai thi òi
Cho phương trình : x2 – 2x + m2 – 9= 0 Tìm m để phương trình vô nghiệm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
14 tháng 6 2017
Đặt t = x 2 - 2 x + 3 = x - 1 2 + 2 ≥ 2 ta được phương trình
t 2 + 2 3 - m t + m 2 - 6 m = 0 1
∆ ' = m 2 - 6 m + 9 - m 2 + 6 m = 9 suy ra phương trình (1) luôn có hai nghiệm là
t = m - 6 v à t 2 = m
Theo yêu cầu bài toán ta suy ra phương trình (1) phải có cả hai nghiệm nhỏ hơn 2
⇔ m < 8 m < 2 ⇔ m < 2
Đáp án cần chọn là: A
10 tháng 5 2022
a: Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì 2m<0
hay m<0
b: \(\text{Δ}=2^2-4\cdot2m=-8m+4\)
Để phương trình có hai nghiệm thì -8m+4>=0
=>-8m>=-4
hay m<=1/2
Theo đề, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x_1+x_2=-4\\x_1+x_2=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=-2\\x_2=0\end{matrix}\right.\)
=>2m=0
hay m=0
26 tháng 11 2021
\(a,x^2-\left(2m-3\right)x+m^2=0-vô-ngo\)
\(\Leftrightarrow\Delta< 0\Leftrightarrow[-\left(2m-3\right)]^2-4m^2< 0\Leftrightarrow m>\dfrac{3}{4}\)
\(b,\left(m-1\right)x^2-2mx+m-2=0\)
\(m-1=0\Leftrightarrow m=1\Rightarrow-2x-1=0\Leftrightarrow x=-0,5\left(ktm\right)\)
\(m-1\ne0\Leftrightarrow m\ne1\Rightarrow\Delta'< 0\Leftrightarrow\left(-m\right)^2-\left(m-2\right)\left(m-1\right)< 0\Leftrightarrow m< \dfrac{2}{3}\)
\(c,\left(2-m\right)x^2-2\left(m+1\right)x+4-m=0\)
\(2-m=0\Leftrightarrow m=2\Rightarrow-6x+2=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\left(ktm\right)\)
\(2-m\ne0\Leftrightarrow m\ne2\Rightarrow\Delta'< 0\Leftrightarrow[-\left(m+1\right)]^2-\left(4-m\right)\left(2-m\right)< 0\Leftrightarrow m< \dfrac{7}{8}\)
28 tháng 7 2023
3:
x^2-2x+1-m^2<=0
=>(x-1)^2-m^2<=0
=>(x-1)^2<=m^2
=>-m<=x-1<=m
=>-m+1<=x<=m+1
mà x thuộc [-1;2]
nên -m+1>=-1 và m+1<=2
=>-m>=-2 và m<=1
=>m<=2 và m<=1
=>m<=1
CM
26 tháng 9 2019
Đặt t = x 2 - 2 x = 3 = x - 1 2 + 2 ≥ 2 ta được phương trình
t 2 + 2 3 - m t + m 2 - 6 m = 0 1
∆ ' = m 2 - 6 m + 9 - m 2 + 6 m = 9 suy ra phương trình (1) luôn có hai nghiệm là
t 1 = m - 6 v à t 2 = m
Theo yêu cầu bài toán ta suy ra phương trình (1) có nghiệm lớn hơn hoặc bằng 2
⇔ m − 6 ≥ 2 m ≥ 2 ⇔ m ≥ 2
Đáp án cần chọn là: D
PT vô nghiệm khi \(\Delta\) <0
\(\text{Δ}=\left(-2\right)^2-4\cdot1\cdot\left(m^2-9\right)\)
\(=4-4\left(m^2-9\right)=4-4m^2+36=-4m^2+40\)
Để phương trình vô nghiệm thì Δ<0
=>\(-4m^2+40< 0\)
=>\(-4m^2< -40\)
=>\(m^2>10\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}m>\sqrt{10}\\m< -\sqrt{10}\end{matrix}\right.\)