Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mp(ABCD). Gọi M là trung điểm của cạnh CD, góc giữa SM và mp (ABCD) bằng 45o . Tính khoảng cách từ C đến mp (SBM)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
8 tháng 5 2017
Đáp án C
Gọi E và H lần lượt là hình chiếu của A lên CB và SE
Ta có: A E = A B sin A B E ^ = s i n 60 ° = a 3 2
A H = A E sin 60 ° = 3 2 a . 3 2 = 3 a 4
CM
5 tháng 12 2017
Đáp án A
Từ giả thiết ta có:
=> AB = SA = 2a =>
V
S
.
BDM
=
(
1
/
4
)
V
S
.
ABCD
=
a
3
/
3
Mặt khác ta có:
SB = 2a
2
; SD = a
5
; BD = a
5
=> SΔSBD =
a
2
6
7 tháng 7 2023
1: AC=căn a^2+a^2=a*căn 2
=>SC=căn SA^2+AC^2=a*căn 8
SB=căn AB^2+SA^2=a*căn 7
Vì SB^2+BC^2=SC^2
nên ΔSBC vuông tại B
=>SB vuông góc BC
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 4 2021
\(\left\{{}\begin{matrix}AO\cap\left(SBC\right)=C\\AC=2OC\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow d\left(A;\left(SBC\right)\right)=2d\left(O;\left(SBC\right)\right)\)
\(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp BC\\AB\perp BC\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BC\perp\left(SAB\right)\)
Từ A kẻ \(AH\perp SB\Rightarrow AH\perp\left(SBC\right)\Rightarrow AH=d\left(A;\left(SBC\right)\right)\)
\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{SA^2}+\dfrac{1}{AB^2}\Rightarrow AH=\dfrac{SA.AB}{\sqrt{SA^2+AB^2}}=\dfrac{a\sqrt{285}}{19}\)
\(\Rightarrow d\left(O;\left(SBC\right)\right)=\dfrac{1}{2}AH=\dfrac{a\sqrt{285}}{38}\)