Cho hình vuông ABCD,trên cạnh AC lấy điểm M .Từ B,kẻ đường thẳng vuông góc vs DM tại K,cắt DC tại F.
a/chứng minh :FM vuông góc vs BD
b/chứng minh :FC.FD bằng FK.FB
c/chứng minh :DM.DK bằng DA.DF
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TP
30 tháng 4 2019
Xét tứ giác BHCD có:
\(\widehat{DCB}=90^o\) ( ABCD là hình vuông )
\(\widehat{DHB}=90^o\) ( \(DH\perp BH\))
\(\Rightarrow\widehat{DCB}=\widehat{DHB}=90^o\)
=> Tứ giác BHCD nội tiếp. Tâm đường tròn là trung điểm của đoạn thẳng BD.
b)
Xét \(\Delta KCB~\Delta KHD\)có
K chung
H = C = 90 độ
=> \(\Delta KCB~\Delta KHD\)( g-g )
=>\(\frac{KC}{KH}=\frac{KB}{KD}\)
=>\(KC.KD=KH.KB\)
c) Xét tam giác DBK có:
DH là đường cao thứ nhất
BC là đường cao thứ hai
=> M là trực tâm
=> KM vuông góc DB
Trình bày hơi sơ sài! :))
12 tháng 5 2023
a: góc BHD=góc BAD=góc BCD=90 độ
=>A,B,H,D,C cùng nằm trên đường tròn đường kính BD
=>AHCD nội tiếp
Tâm là trung điểm của BD
b: Xét ΔBDK có
BC,DH là đường cao
BC cắt DH tại M
=>M là trực tâm
=>KM vuông góc DB
27 tháng 1 2023
a: Sửa đề: Cm góc BMK=góc CMD
góc BMK=90 độ-góc KBM
góc CMD=90 độ-góc MCD
mà góc KBM=góc MCD
nên góc BMK=góc CMD
=>góc BME=góc CMD
=>góc BME+góc BMD=180 độ
=>E,M,D thẳng hàng
b: K đối xứng E qua M
=>BK=BE; MK=ME
Xét ΔBKM và ΔBEM có
BK=BE
MK=ME
BM chung
=>ΔBKM=ΔBEM
=>góc BEM=góc BKM=90 độ
=>BE vuông góc ED
mà ED vuông góc DC
nên BE//DC
=>BE//HD
Xét tứ giác BEDH có
BE//HD
BH//DE
góc BHD=90 độ
=>BEDH là hình chữ nhật
c: MK=ME
=>MK+MD=ME+MD
=>MK+MD=ED=BH