Tìm giá trị nguyên của n sao cho : \(\frac{2n^2+9n+7}{2n+1}\)là 1 số nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HV
1
6 tháng 11 2019
Em nhấn vào link màu xanh: Câu hỏi của Nguyễn Khánh Linh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
NT
4
4 tháng 3 2017
Vì 7/2n-1 có giá trị là số nguyên
=> 7 chia hết cho 2n-1
=> 2n-1 thuộc ước của 7
Ư(7)={1;-1;7;-7}
Ta có bảng :
2n-1 1 -1 7 -7
2n 2 0 8 -6
n 1 0 4 -3
Vậy với n thuộc {-3;0;1;4} thì thỏa mãn đầu bài
TN
0
28 tháng 6 2023
a: 12/3n-1 là số nguyên khi 3n-1 thuộc Ư(12)
=>3n-1 thuộc {1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;12;-12}
mà n là số nguyên
nên n thuộc {0;1;-1}
c: 2n+5/n-3 là số nguyên
=>2n-6+11 chia hết cho n-3
=>n-3 thuộc {1;-1;11;-11}
=>n thuộc {4;2;14;-8}
NL
1
PD
3
16 tháng 2 2021
2n+1 /n+2 là số nguyên thì 2n+1 phải là bội của n+2
2n+1 chia hết cho n+2
mà 2n+1=2(n+2)-4+1
=2(n+2)-3
vậy 3 chia hết cho n+2
vậy n thuộc (-3;-1;-5;1)
16 tháng 2 2021
Ta có: \(\frac{2n+1}{n+2}=\frac{2n+4}{n+2}-\frac{3}{n+2}=2-\frac{3}{n+2}\)
Để \(\frac{2n+1}{n+2}\inℤ\)\(\Rightarrow\)\(2-\frac{3}{n+2}\inℤ\)mà \(2\inℤ\)
\(\Rightarrow\)\(3⋮n+2\)\(\Rightarrow\)\(n+2\inƯ\left(3\right)\in\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(\Rightarrow\)\(n\in\left\{-1;-3;-5;2\right\}\)( Các giá trị đều thoả mãn )
Vậy.........
MN
2
17 tháng 2 2017
Ta có:n+7/2n-1 là số nguyên
=>7/2n-1 là số nguyên
=>2n-1=Ư(7)={1;7}
2n-1=1 =>2n=2 =>n=1
2n-1=7 =>2n=8 =>n=4
HH
2
10 tháng 11 2023
n=1 nhé bạn vì2*1+1=3 là số nguyên tố ; 9*1+4=13 là snt
vậy n=1 . cho mk 1 ticknhes
AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 11 2023
Lời giải:
Gọi $d=ƯCLN(2n+1, 9n+4)$
$\Rightarrow 2n+1\vdots d; 9n+4\vdots d$
$\Rightarrow 9(2n+1)-2(9n+4)\vdots d$
$\Rightarrow 1\vdots d\Rightarrow d=1$
Vậy $2n+1, 9n+4$ nguyên tố cùng nhau với mọi $n$
$\Rightarrow$ mọi số tự nhiên $n$ đều thỏa mãn yêu cầu.
NT
2
26 tháng 4 2017
\(\frac{2n-1}{3n-4}\)
=\(\frac{\left(5-3\right)n-\left(5-4\right)n}{3n-4}\)
= \(\frac{5-3n-5n-4}{3n-4}\)
=\(\frac{5}{3n-4}-\frac{3n-4}{3n-4}\)
\(\Rightarrow\)3n - 4 thuộc Ư(5)
Ta có: Ư(5) = { -1;-5;1;5}
Do đó:
3n - 4 = -1
3n = -1 + 4
3n = 3
n = 3 : 3
n = 1
3n - 4 = -5
3n = -5 + 4
3n = -1
n = -1 : 3
n = rỗng
3n - 4 = 1
3n = 1 + 4
3n = 5
n = 5 : 3
n = rỗng
3n - 4 = 5
3n = 5 + 4
3n = 9
n = 9 : 3
n = 3
Vậy n = 1;3
26 tháng 4 2017
Để \(\frac{2n-1}{3n-4}\)nguyên thì \(2n-1⋮3n-4\)
\(\Leftrightarrow3\left(2n-1\right)⋮3n-4\)
\(\Leftrightarrow6n-3⋮3n-4\)
\(\Leftrightarrow6n-8+5⋮3n-4\)
\(\Leftrightarrow5⋮3n-4\)
\(\Rightarrow3n-4\inƯ\left(5\right)\)
Vậy ta có bảng sau:
| 3n - 4 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| n | x | 1 | 3 | x |
\(\frac{2n^2+9n+7}{2n+1}=\frac{\left(2n^2+9n+4\right)+3}{2n+1}=\frac{\left(2n^2+n+8n+4\right)+3}{2n+1}\)
\(=\frac{n\left(2n+1\right)+4\left(2n+1\right)+3}{2n+1}=\frac{\left(n+4\right)\left(2n+1\right)+3}{2n+1}=n+4+\frac{3}{2n+1}\)
Để phân thức trên là 1 số nguyên <=> \(3⋮2n+1\Rightarrow2n+1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-2;-1;0;1\right\}\)