Cho tam giác abc vuông tại a (ab < ac). Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA.
a) Chứng minh góc BAD= góc BDA
b) Kẻ DK vuông góc với AC và AH vuông góc với BC. Chúng minh AD là đường trung trực của KH.
c) Chứng minh AB + AC< BC +2AH
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 6 2023
a: ΔBAD cân tại B
=>góc BAD=góc BDA
b: góc BAD+góc CAD=90 độ
góc BDA+góc HAD=90 độ
mà góc BAD=góc BDA
nên góc CAD=góc HAD
=>AD là phân giác của góc HAC
c: Xét ΔABC có AB<AC
nên góc ABC>góc ACB
d: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAKD vuông tại K có
AD chung
góc HAD=góc KAD
=>ΔAHD=ΔAKD
=>AH=AK
e: (AB+AC)^2=AB^2+AC^2+2*AB*AC
=BC^2+2*AH*BC<BC^2+2*AH*BC+AH^2=(BC+AH)^2
=>AB+AC<BC+AH
13 tháng 1 2022
a: \(BC=\sqrt{4^2+5^2}=\sqrt{41}\left(cm\right)\)
b: Xét ΔBAD có BA=BD
nên ΔBAD cân tại B
Suy ra: \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)
c: Ta có: \(\widehat{HAD}+\widehat{BDA}=90^0\)
\(\widehat{KAD}+\widehat{BAD}=90^0\)
mà \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)
nên AD là tia phân giác của góc HAC
15 tháng 3 2021
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB < AC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho
BD = BA.
Kẻ AH vuông góc với BC, kẻ DK vuông góc với AC.
| a)Chứng minh : ; c) Chứng minh : AK = AH. | b)Chứng minh : AD là phân giác của góc HAC |
BAˆD = BDˆA
17 tháng 5 2016
Mik cm từ từ nhé :
a ) Ta có : BD = BA ( cách vẽ )
=> ABD cân tại B
=> góc BAD = BDA
17 tháng 5 2016
a) ta có: BD = BA (gt)
=> tam giác ABD cân tại B
=> góc BAD = góc BDA (góc tương ứng)
b) xét tam giác AHD và tam giác DAC có:
góc H = góc C = 900 (gt)
AD chung
=> tam giác AHD = tam giác DAC (ch-gn)
=> góc HAD = góc DAC (góc tương ứng)
=> AD là phân giác của góc HAC
a: Xét ΔBAD có BA=BD
nên ΔBAD cân tại B
=>\(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)
b: Ta có: \(\widehat{CAD}+\widehat{BAD}=\widehat{BAC}=90^0\)
\(\widehat{HAD}+\widehat{BDA}=90^0\)(ΔHDA vuông tại H)
mà \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)
nên \(\widehat{CAD}=\widehat{HAD}\)
Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAKD vuông tại K có
AD chung
\(\widehat{HAD}=\widehat{KAD}\)
Do đó: ΔAHD=ΔAKD
=>AH=AK và DH=DK
AH=AK
nên A nằm trên đường trung trực của HK(1)
Ta có: DH=DK
=>D nằm trên đường trung trực của HK(2)
Từ (1) và (2) suy ra AD là đường trung trực của HK