2 mũ 2+ 2 mũ 4 + 2 mũ 6 +...+2 mũ 100 ai giúp mình với
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, (-0,2)2 \(\times\) 5 - \(\dfrac{2^{13}\times27^3}{4^6\times9^5}\)
= 0,04 \(\times\) 5 - \(\dfrac{2^{13}\times3^9}{2^{12}\times3^{10}}\)
= 0,2 - \(\dfrac{2}{3}\)
= \(\dfrac{2}{10}\) - \(\dfrac{2}{3}\)
= - \(\dfrac{7}{15}\)
b, \(\dfrac{5^6+2^2.25^3+2^3.125^2}{26.5^6}\)
= \(\dfrac{5^6+4.5^6+8.5^6}{26.5^6}\)
= \(\dfrac{5^6.\left(1+4+8\right)}{26.5^6}\)
= \(\dfrac{1}{2}\)
Ta có: A = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 299 + 2100
A = (2 + 22) + (23 + 24) + ... + (299 + 2100)
A = 6 + 22(2 + 22) + .... + 298(2 + 22)
A = 6 + 22.6 + ... + 298.6
A = 6.(1 + 22 + ... + 298) ⋮6
Em lớp 5, sai thì bỏ qua cho em nhé ^^!
\(A=2+2^2+2^3+...+2^{100}\)
\(A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{99}+2^{100}\right)\)
\(A=\left(2+2^2\right)+2^2\left(2+2^2\right)+...+2^{98}\left(2+2^2\right)\)
\(A=6+2^2.6+...+2^{98}.6\)
\(A=6\left(1+2^2+...+2^{98}\right)\)
Mà \(A=6\left(1+2^2+...+2^{98}\right)⋮6\)
\(\Rightarrow A⋮6\)
a) \(5^5\)
b) \(5^7\)
c) \(5^{19}\)
d) \(10^3\)
e) \(10.10^2.10^4.10^4=10^{11}\)
Bài 1: a) \(M=1+5+5^2+...+5^{100}\)
\(5M=5+5^2+5^3+...+5^{101}\)
\(5M-M=\left(5+5^2+5^3+...+5^{101}\right)-\left(1+5+5^2+...+5^{100}\right)\)
\(4M=5^{101}-1\)
\(M=\frac{5^{101}-1}{4}\)
b) \(N=2+2^2+...+2^{100}\)
\(2N=2^2+2^3+...+2^{101}\)
\(2N-N=\left(2^2+2^3+...+2^{101}\right)-\left(2+2^2+...+2^{100}\right)\)
\(N=2^{101}-2\)
Bài 2:
a) \(16^{32}=\left(2^4\right)^{32}=2^{128}\)
\(32^{16}=\left(2^5\right)^{16}=2^{80}\)
Vì \(2^{128}>2^{80}\Rightarrow16^{32}>32^{16}\)
1. 3A = 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101
=> 3A - A = (3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101) - (3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 )
=> 2A = 3^101 - 3 => 2A + 3 = 3^101 vậy n = 101
2. 2A = 8 + 2 ^ 3 + 2^4 + ... + 2^20 + 2^21
=> 2A - A = (8 + 2 ^ 3 + 2^4 + ... + 2^20 + 2^21) - (4+ 2^2 + 2 ^ 3 + 2^4 + ... + 2^20 )
=> A = 2^21 là một lũy thừa của 2
3.
a) 3A = 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101
=> 3A - A = (3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101) - (1 + 3 + 3 ^2 + 3 ^ 3 + ... + 3 ^100)
=> 2A = 3^101 - 1 => A = (3^101 - 1)/2
b) 4B = 4 + 4 ^ 2 + 4 ^3 + 4 ^ 4 + ... + 4 ^ 100 + 4^ 101
=> 4B - B = (4 + 4 ^ 2 + 4 ^3 + 4 ^ 4 + ... + 4 ^ 100 + 4^ 101) - (1 + 4 + 4 ^ 2 + 4 ^3 + 4 ^ 4 + ... + 4 ^ 100 )
=> 3B = 4^101 - 1 => B = ( 4^101 - 1)/2
c) xem lại đề ý c xem quy luật như thế nào nhé.
d) 3D = 3^101 + 3^ 102 + 3^ 103 + ... + 36 150 + 3^ 151
=> 3D - D = (3^101 + 3^ 102 + 3^ 103 + ... + 36 150 + 3^ 151) - (3 ^100 + 3 ^ 101 + 3 ^ 102 + .... + 3 ^ 150)
=> 2D = 3^ 151 - 3^100 => D = ( 3^ 151 - 3^100)/2