K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Sửa đề: x=1 là nghiệm của P(x)

\(P\left(1\right)=a\cdot1^2+b\cdot1+c=a+b+c=0\)
=>x=1 là nghiệm của P(x) khi a+b+c=0

30 tháng 4 2023

mk chỉ cần thay x bằng 1 vào đó rồi tính đc P bằng 0 thì suy ra x bằng 1 là nghiệm của đa thức P là xog

1 tháng 5 2023

a) Thay x = 1 vào đa thức F(x) ta được: F(1) = a.12 + b.1 + c F(1) = a + b + c F(1) = 0. Ta có F(x) = 0 tại x = 1 nên x = 1 là một nghiệm của F(x)

 

P(1)=a+b+c=0

=>x=1 là nghiệm của P(x)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
19 tháng 9 2023

a) Thay x = 1 vào đa thức F(x), ta có:

F(1) = a.12 + b.1 + c = a+ b + c

Mà a + b + c = 0

Do đó, F(1) = 0. Như vậy x = 1 là một nghiệm của F(x)

b) Ta có: Đa thức 2x2 – 5x + 3 có a = 2 ; b = -5; c = 3 nên a + b + c = 2 + (-5) + 3 = 0

Do đó, đa thức có 1 nghiệm là x = 1

2 tháng 2 2022

Cho `x=0`

`=> f(0) = a.0^2 + b.0 + c`

`=> f(0) = c`

Mà tại `x=0` thì `f(x)` là số nguyên do đó `c` là số nguyên

Cho `x=1`

`=> f(1) = a.1^2 + b.1+c`

`=> f(1)= a+b+c`  (1) 

Mà tại `x=1` thì `f(x)` là số nguyên do đó a+b+c là số nguyên, mặt khác c là số nguyên nên `a+b` là số nguyên

Cho `x= -1`

`=> f(-1) = a.(-1)^2 + b.(-1)+c`

`=> f(-1) = a -b+c` (2)

Từ `(1)` và `(2)`

`=>f(1) + f(-1) =  a+b+c + a-b+c`

`= 2a + 2c` là số nguyên do `f(1)` và `f(-1)` là những số nguyên

Mà `c` là số nguyên nên `2c` là số nguyên

`=> 2a` là số nguyên

Vậy `2a ; a+b ,c` là những số nguyên

2 tháng 7

Từ a+b+c=0 ta có b= -(a+c) (*)
Thay (*) vào pt bậc 2 ta có
ax^2 - (a+c)x + c = 0
ax^2 - ax -cx + c = 0
ax(x -1)- c(x-1) = 0
(x -1)(ax-c) = 0
Vậy x-1=0 hay x=1
ax-c =0 hay x= c/a

7 tháng 5 2021

$\rm x=1\\\to ax^2+bx+c=a+b+c=0\\\to x=1\,\là \,\,no \,\pt$

7 tháng 5 2021

`x=-1=>ax^2+bx+c=a-b+c=0`

28 tháng 6 2016

 \(a+c=b\Rightarrow a-b+c=0\)

Ta thấy \(f\left(-1\right)=a-b+c=0\)Vậy x = -1 là 1 nghiệm của f(x)

Với \(a\ne0\)thì f(x) là 1 đa thức bậc hai và có nhiều nhất là 2 nghiệm, 1 nghiệm = 1 theo đề bài thì nghiệm còn lại như chứng minh trên là: -1.

17 tháng 2 2021

yếu quá

28 tháng 4

HasAki nè