\(\sqrt{x+5}\)= 1+\(\sqrt{x}\)
Giai phuong trinh tren.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
T
4
PN
11 tháng 10 2017
Áp dụng BĐT:\(\left|A\right|+\left|B\right|\ge\left|A+B\right|\)
Ta có: \(\left|\sqrt{x-1}+2\right|+\left|3-\sqrt{x-1}\right|\ge\left|\sqrt{x-1}+2+3-\sqrt{x-1}\right|=5\)
Dấu \(=\)xảy ra khi \(AB\ge0\)
HN
11 tháng 10 2017
dat \(\sqrt{x-1}\) = t
ta có: \(\sqrt{x+3+4t}\)+ \(\sqrt{x+8-6t}\)= 5
x + 3 + 4t + x + 8 - 6t = 25
2x - 2t = 14 ( chia cả 2 vế cho 2)
x - t = 7
t = x - 7
thay t = \(\sqrt{x}-1\)vào ta được:
x - 7 = \(\sqrt{x-1}\)
( x - 7 )2 = x - 1
x2 -14x + 49 = x - 1
x2 - 15x + 50 = 0
k biết đúng hay k
18 tháng 11 2022
a: ĐKXĐ: x>=0
b: \(\Leftrightarrow\dfrac{2\sqrt{2}-2\sqrt{2-\sqrt{x}}+\sqrt{2x}-\sqrt{x\left(2-\sqrt{x}\right)}+2\sqrt{2}+2\sqrt{2+\sqrt{x}}-\sqrt{2x}-\sqrt{x\left(2+\sqrt{x}\right)}}{2-2+\sqrt{x}}=\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{2}-2\sqrt{x\left(\sqrt{x}+2\right)}=\sqrt{2x}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{4x\left(\sqrt{x}+2\right)}=4\sqrt{2}-\sqrt{2x}\)
\(\Leftrightarrow4x\left(\sqrt{x}+2\right)=32-16\sqrt{x}+2x\)
\(\Leftrightarrow4x\sqrt{x}+8x-32+16\sqrt{x}-2x=0\)
=>\(x\in\left\{0;1.2996\right\}\)
TN
26 tháng 6 2017
\(x+\sqrt{5+\sqrt{x-1}}=6\)
Đk:\(x\ge1\)
\(pt\Leftrightarrow\sqrt{5+\sqrt{x-1}}=6-x\)
\(\Leftrightarrow5+\sqrt{x-1}=x^2-12x+36\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=x^2-12x+31\)
\(\Leftrightarrow x-1=x^4-24x^3+206x^2-744x+961\)
\(\Leftrightarrow-x^4+24x^3-206x^2+745x-962=0\)
\(\Leftrightarrow-\left(x^2-13x+37\right)\left(x^2-11x+26\right)=0\)
\(\Rightarrow x=-\frac{\sqrt{17}-11}{2}\) (thỏa)
DK
1
10 tháng 9 2016
Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt[3]{2-x}=b\\\sqrt{x-1}=a\end{cases}}\)
Ta có hệ \(\hept{\begin{cases}a^2+b^3=1\\a-b=5\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}a=3\\b=-2\end{cases}}\)
<=> x = 10
22 tháng 7 2017
\(\sqrt{x+1}=\sqrt{5}-3\)
\(x+1=5-2.\sqrt{5}.3+9\)
\(x+1=14-6.\sqrt{5}\)
\(x=13-6.\sqrt{5}\)
NN
22 tháng 7 2017
ĐK: \(x+1\ge0\Leftrightarrow x\ge-1.\)
Bình phương hai vế
\(x+1=5+9-2.3.\sqrt{5}\Rightarrow x=13-6.\sqrt{5}\)
23 tháng 11 2022
1; Khi m=1 thì pt sẽ là \(\sqrt{x+1}=x+1\)
=>(x+1)^2=(x+1)
=>x(x+1)=0
=>x=0hoặc x=-1
2: \(\Leftrightarrow x+1=\left(x+m\right)^2\)
=>x^2+2mx+m^2-x-1=0
=>x^2+x(2m-1)+m^2-1=0
Δ=(2m-1)^2-4(m^2-1)
=4m^2-4m+1-4m^2+4
=-4m+5
Để pt có 2 nghiệm pb thì -4m+5>0
=>-4m>-5
=>m<5/4
Để pt có nghiệm kép thì 5-4m=0
=>m=5/4
Để pt vô nghiệm thì -4m+5<0
=>m>5/4
DT
1
\(\sqrt{x+5}=1+\sqrt{x}\)
ĐKXĐ : \(x\ge0\)
\(pt\Leftrightarrow x+5=\left(1+\sqrt{x}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x+5=x+2\sqrt{x}+1\)
\(\Leftrightarrow x+5-x-2\sqrt{x}-1=0\)
\(\Leftrightarrow-2\sqrt{x}+4=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=2\Rightarrow x=4\)(TMĐKXĐ)