K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét (T) có

ΔAEB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔAEB vuông tại E

=>AE\(\perp\)BM tại E

Xét tứ giác MOAE có \(\widehat{MOA}+\widehat{MEA}=90^0+90^0=180^0\)

nên MOAE là tứ giác nội tiếp

=>M,O,A,E cùng thuộc một đường tròn

 

27 tháng 4 2022

0

27 tháng 4 2022

1

16 tháng 10 2019

1:

góc AMB=1/2*sđ cung AB=90 độ

=>AM vuông góc BD

góc ACD=góc AMD=90 độ

=>ACMD nội tiếp

góc KCB+góc KMB=180 độ

=>BMKC nội tiếp

2: Xét ΔCAK vuông tại C và ΔCDB vuông tại C có

góc CAK=góc CDB

=>ΔCAK đồng dạng với ΔCDB

=>CA/CD=CK/CB

=>CA*CB=CD*CK

15 tháng 3 2018

a, Chỉ ra |OI – OK| < IK < OI + OK => (1) và (k) luôn cắt nhau

b, Do OI=NK, OK=IM => OM=ON

Mặt khác OMCN là hình chữ nhật => OMCN là hình vuông

c, Gọi{L} = KB ∩ MC, {P} = IBNC => OKBI là Hình chữ nhật và BNMI là hình vuông

=> ∆BLC = ∆KOI

=>  L B C ^ = O K I ^ = B I K ^

mà  B I K ^ + I B A ^ = 90 0

L B C ^ + L B I ^ + I B A ^ = 180 0

d, Có OMCN là hình vuông cạnh a cố định

=> C cố định và AB luôn đi qua điểm C

6 tháng 8 2017

a) ta có góc AOM = 90 độ( gt góc xOy vuông)(1) 
mặt khác ta có tam giác AEB nt đg tròn (t) 
=> góc AEB=90 độ (2) 
từ (1) (2) => tứ giác OAEM nội tiếp=> O,A,E,M 

7 tháng 8 2017

a) Ta thấy \(\widehat{AOM}=\widehat{AEM}=90^o\Rightarrow\) OAEM là tứ giác nội tiếp hay O, A, E, M cùng thuộc một đường tròn.

b) Do OAEM là tứ giác nội tiếp nên \(\widehat{AMO}=\widehat{AEO}\) (hai góc nội tiếp cùng chắn một cung)

Mà \(\widehat{AEO}=\widehat{ACF}\)(hai góc nội tiếp cùng chắn một cung)

Vì vậy nên \(\widehat{AMO}=\widehat{ACF}\) . Chúng lại ở vị trí so le trong nên CF // OM

Vậy OCFM là hình thang.

c) Câu này cô sửa lại đề. Theo cô phải là \(OE.OF+BE.BM=OB^2\) mới đúng.

Cô sẽ chứng minh theo đẳng thức đó.

Ta thấy ngay \(\Delta BEA\sim\Delta BOM\left(g-g\right)\Rightarrow\frac{BE}{BO}=\frac{BA}{BM}\Rightarrow BE.BM=OB.AB\)

Ta thấy rằng \(\widehat{BEF}+\widehat{BAF}=180^o=\widehat{OAF}+\widehat{BAF}\Rightarrow\widehat{BEF}=\widehat{OAF}\)

Vậy thì \(\Delta OAF\sim\Delta OEB\left(g-g\right)\Rightarrow\frac{OA}{OE}=\frac{OF}{OB}\Rightarrow OE.OF=OB.AO\)

Từ đó suy ra \(OE.OF+BE.BM=OB.AB+OB.AO=OB\left(BA+AO\right)=OB^2\)