Một vòi sẽ đầy một nửa nước trong bể trong mười phút. Bao lâu thì bể sẽ đầy tới miệng? Được biết, lượng nước tăng gấp đôi sau mỗi phút.
A.20 B.5 C.11 D.10Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
- Gọi phần bể vòi thứ nhất, thứ hai chảy được trong 1 phút lần lượt là \(x,y\left(0< x,y< 1\right)\)
Đổi 1h30p=90p
- Hai vòi nước cùng chảy vào 1 bể cạn thì sau 1h30p đầy bể nên:
\(90\left(x+y\right)=1\Rightarrow x+y=\dfrac{1}{90}\left(1\right)\)
- Vòi 1 chảy trong 15p rồi đến vòi 2 chảy tiếp trong 20p được 1/5 bể nên:
\(15x+20y=\dfrac{1}{5}\left(2\right)\)
(1), (2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=\dfrac{1}{90}\\15x+20y=\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}15x+15y=\dfrac{1}{6}\\15x+20y=\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=\dfrac{1}{90}\\5y=\dfrac{1}{30}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{225}\\y=\dfrac{1}{150}\end{matrix}\right.\)
Thời gian vòi 1 chảy để đầy bể: \(1:\dfrac{1}{225}=225\) phút = 3,75h.
Thời gian vòi 2 chảy để đầy bể: \(1:\dfrac{1}{150}=150\) phút=2,5h.
Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần xác định lượng nước mà mỗi vòi chảy vào bể trong một giờ.
Gọi x là lượng nước mà mỗi vòi chảy vào bể trong một giờ. Theo giả thiết, khi mở cả hai vòi trong một giờ, bể sẽ được 1/3 đầy. Vì vậy, lượng nước mà mỗi vòi chảy vào bể trong một giờ là 2x (do có hai vòi).
Theo giả thiết ban đầu, nếu hai vòi cùng chảy vào bể trong 6 giờ, bể sẽ đầy. Với lượng nước mà mỗi vòi chảy vào bể trong một giờ là 2x, ta có:
6 * 2x = 1 (bể đầy)
Từ đó, ta có:
12x = 1
x = 1/12
Vậy, mỗi vòi chảy riêng thì để bể đầy, mỗi vòi sẽ mất 1/12 giờ, hay khoảng 5 phút.
Lưu ý rằng đây là một bài toán giả định, và kết quả phụ thuộc vào giả thiết ban đầu.
Gọi thời gian chảy một mình đầy bể của vòi 1 và vòi 2 lần lượt là a,b
Theo đề, ta có hệ:
1/a+1/b=1/1,5 và 1/4*1/a+1/3*1/b=1/5
=>a=15/4 và b=5/2
Sửa đề: được 1 bể
Gọi thời gian chảy riêng của vòi 1 và vòi 2 lần lượt là x,y
Theo đề, ta có: 1/x+1/y=3/4 và 7/6*1/x+11/5*1/y=1
=>x=62/39 và y=124/15
Sửa đề: được 1 bể
Gọi thời gian chảy riêng của vòi 1 và vòi 2 lần lượt là x,y
Theo đề, ta có: 1/x+1/y=3/4 và 7/6*1/x+11/5*1/y=1
=>x=62/39 và y=124/15
1 phút vòi a chảy được là:
1:45= \(\frac{1}{45}\)(bể)
1 phút vòi b chảy được là:
1:30=\(\frac{1}{30}\)(bể)
1 phút cả hai vòi chảy được là:
\(\frac{1}{45}\)+\(\frac{1}{30}\)=\(\frac{1}{18}\)(bể)
10 phút cả hai vòi chảy được là:
\(\frac{1}{18}\) x10=\(\frac{2}{9}\)(bể)
Bể còn lại là:
1 - \(\frac{2}{9}\)=\(\frac{7}{9}\)(bể)
Vòi a phải chảy trong số thời gian để đầy bể là
\(\frac{7}{9}\):\(\frac{1}{45}\) =35( phút)
Đáp số: 35 phút
Lời giải:
a)
Vì năng suất vòi I chảy gấp đôi vòi II nên khi 2 vòi cùng chảy thì thể tích vòi I chảy được sẽ gấp đôi vòi II, hay vòi I chảy được 2/3dung tích bể, vòi II chảy được1/3dung tích bể.
Do đó, khi vòi I chảy một mình cần: ...
Nếu năng suất của vòi 1 gấp đôi vòi 2 thì khi cả 2 vòi cùng chảy trong 40' đầy bể thì lượng nước của vòi 1 sẽ gấp đôi vòi 2 nghĩa là chiếm 2/3 bể; còn vòi 2 chảy được 1/3 bể
Như vậy thì vòi 1 muốn chảy 1 mình đầy bể cần: 40' : 2/3 = 60'
Như vậy thì vòi 1 muốn chảy 2 mình đầy bể cần: 40' : 1/3 = 120'
Đổi 240 phút = 4 giờ; 420 giờ = 7 giờ
Trung bình 1 giờ cả hai vòi chảy được:
1:10 = \(\frac{1}{10}\)(bể)
4 giờ cả hai vòi chảy được:
\(\frac{1}{10}x4=\frac{2}{5}\)(bể)
Sau 4 giờ cả hai vòi cùng chảy, vòi 2 còn phải chảy thêm số giờ là:
7-4 = 3 (giờ)
Trong 3 giờ, vòi 2 chảy đc số phần bể là:
\(\left(1-\frac{7}{20}\right)-\frac{2}{5}=\frac{1}{4}\)(bể)
Trung bình một giờ vòi 2 chảy đc:
\(\frac{1}{4}:3=\frac{1}{12}\)(bể)
Trung bình một giờ vòi 1 chảy đc:
\(\frac{1}{10}-\frac{1}{12}=\frac{1}{60}\)(bể)
Vòi 1 chảy đầy bể sau:
1:\(\frac{1}{60}\)= 60 (giờ)
Vòi 2 chảy đầy bể sau:
1:\(\frac{1}{12}\)= 12 (giờ)
câu a
câu aaaaaaa