cho các số x,y thỏa mãn x−y2x+y�-�2�+�=1313.tính giá trị của...
Đọc tiếp
cho các số x,y thỏa mãn =.tính giá trị của T=
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NM
2
2 tháng 12 2023
Ta có \(x^2+y^2+xy+x=y-1\)
\(\Leftrightarrow2x^2+2y^2+2xy+2x-2y+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+\left(x+1\right)^2+\left(y-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=0\\x+1=0\\y-1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow B=\left(-1+1-1\right)^{2023}\) \(=\left(-1\right)^{2023}\) \(=-1\)
PD
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 12 2021
\(\left(x+y\right)^2\le2\left(x^2+y^2\right)=16\)
\(\Rightarrow x+y\ge-4\)
\(S_{min}=-4\)
PD
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 12 2021
\(\left(x+y\right)^2\le2\left(x^2+y^2\right)=2\)
\(\Rightarrow-\sqrt{2}\le x+y\le\sqrt{2}\)
\(S_{min}=-\sqrt{2}\)
19 tháng 12 2020
Ta có \(xy\le\dfrac{\left(x+y\right)^2}{4}\).
Do đó ta có: \(x+y+xy=x+y-2xy+3xy\le x+y-2xy+\dfrac{3}{4}\left(x+y\right)^2\)
\(\Rightarrow x^2+y^2\le x+y-2xy+\dfrac{3}{4}\left(x+y\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{4}\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left[\dfrac{1}{4}\left(x+y\right)-1\right]\le0\)
\(\Leftrightarrow0\le x+y\le4\).
Do đó m = 0, n = 4.
Vậy m2 + n2 = 16. Chọn A.
CM
17 tháng 10 2017
Ta có ( x + y ) 2 = x 2 + y 2 + 2 x y = 4 − 2 3 = ( 3 − 1 ) 2 ⇒ x + y = 3 − 1.
Suy ra P = x + y = 3 − 1 k h i x + y ≥ 0 1 − 3 k h i x + y < 0 .
\(\dfrac{x-y}{2x+y}=\dfrac{1}{3}\) \(\Rightarrow3\left(x-y\right)=2x+y\)
\(\Rightarrow3x-3y=2x+y\)
\(\Rightarrow x=4y\)
\(\Rightarrow T=\dfrac{x^2}{x^2+y^2}=\dfrac{\left(4y\right)^2}{\left(4y\right)^2+y^2}=\dfrac{16y^2}{16y^2+y^2}=\dfrac{16y^2}{17y^2}=\dfrac{16}{17}\)