Một đoàn y tế của thành phố Hồ Chí Minh gồm bác sĩ và y tá, đi khám chữa bệnh cho đồng bào vùng khó khăn của tỉnh Bình Phước, số y tá nhiều hơn bác sĩ 18 người và nếu bớt đi 4 y tá thì số y tá bằng 3 lần số bác sĩ. Hỏi toàn y tế thành phố Hồ Chí Minh, có bao nhiêu bác sĩ và bao nhiêu y tá đi khám chữa bệnh cho đồng bào vùng khó khăn?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
gọi số y tá là a,số bác sĩ là b(a,b thuộc N)
theo bài ra ta có: a-b=12 và b=(2/3)a
a-b=12 suy ra a=12+b
ta có: b=(2/3)a
=(2/3)(12+b)
=(2/3)x12+(2/3)xb=8+(2/3)b
b-(2/3)b=8 suy ra (1/3)b=8
vậy b=8/(1/3)=24
a=24+12=36
vậy có 24 bác sĩ và 36 y tá
Số bác sĩ là:
12 : (3 - 2) x 2 = 24(người)
Số y tá là:
24 : 2 x 3 = 36(người)
Đáp số: Bác sĩ: 24 người
Y tá :36 người
Số tổ nhiều nhất có thể chia là ƯCLN(24; 108)
Ta có:
24 = 2³.3
108 = 2².3³
ƯCLN(24; 108) = 2².3 = 12
Vậy số tổ nhiều nhất có thể chia là 12
\(24=2^3\cdot3\)
\(108=2^2\cdot3^3\)
\(\Rightarrow UCLN\left(24,108\right)=2^2\cdot3=12\)
Vậy đoàn cán bộ y tế chia được nhiều nhất 12 tổ.
Bài giải:
Gọi số tổ chia đc nhiều nhất là a (a thuộc N)
Vì đoàn dự định chia đều vào các tổ sao cho số bác sĩ ,y tá ,điều dưỡng ở mỗi tổ bằng nhau
Suy ra: 18 chia hết cho a
45 chia hết cho a
117 chia hết cho a
a nhiều nhất
Suy ra: a thuộc ƯCLN(18;45;117)
Ta có:
18= 2 * 3^2
45= 3^2 * 5
117= 3^2 * 13
suy ra: ƯCLN(18;45;117) = 3^2 = 9
Vậy có thể chia đc nhiều nhất 9 tổ.
Khi đó, mỗi tổ có: 18 / 9 = 2 bác sĩ
45 / 9 = 5 y tá
117 / 9 = 13 điều dưởng
Gọi số tổ được chia nhiều nhất là a . ( a \(\inℕ^∗\))
TBR , ta có : \(\hept{\begin{cases}18⋮a\\45⋮a\\117⋮a\end{cases}}\Rightarrow a\inƯC\left(18;45;117\right)\)
Mà a lớn nhất \(\Rightarrow a=ƯCLN\left(18;45;117\right)\)
Có : 18 = 2 . 32
45 = 32.5
117 = 32 . 13
\(\Rightarrow\)ƯCLN ( 18 ; 45 ; 117 ) = 32 = 9 \(\Rightarrow a=9\left(tổ\right)\)
Như vậy mỗi tổ có :
Bác sĩ : 18 : 9 = 2 ( người )
Y tá : 45 : 9 = 5 ( người )
Điều dưỡng : 117 : 9 = 13 ( người )
P/s : Bạn Uchiha Sasuke : a chỉ có thể = ƯCLN chứ a không thể thuộc ƯCLN .
Gọi số tổ đoàn có thể chia là x ( x thuộc N )
Theo đề bài : 12 bác sĩ và 48 y tá chia đều cho x tổ
=> \(12⋮8\)và \(48⋮x\)
=> \(x\inƯCLN\left(12;48\right)\)
12 = 22 . 3
48 = 24 . 3
=> ƯCLN(12, 48) = 22 . 3 = 12
=> x = 12
=> Chia được nhiều nhất 12 tổ
Khi đó : Mỗi tổ có : 12 : 12 = 1 bác sĩ
48 : 12 = 4 y tá
Số tổ nhiều nhất có thể chia là ƯCLN (36,108)
36 = 2mũ2 . 3mũ2
108 =2mũ2 . 3mũ3
ƯCLN (36,108) =2mũ2 . 3mũ2 = 36
Vậy số tổ nhiều nhất có thể chia là 36 tổ
Giải:
Gọi số tổ chia được nhiều nhất là a.
Theo bài ra ta có:24 chia hết cho a; 32 chia hết cho a mà a nhiều nhất=>(24;32)=a.
Ta có:24=23.3
32=25
=>(24;32)=23=8
=>Mỗi tổ có:số bác sĩ là:24:8=3
số y tá là:32:8=4
Vậy có thể chia nhiều nhất 8 tổ, mỗi tổ có 3 bác sĩ và 4 y tá.
Gọi số y tá của đoàn là x người và số bác sĩ là y người (x;y là các số nguyên dương)
Do số y tá nhiều hơn bác sĩ là 18 người nên: \(x-y=18\) (1)
Số y tá sau khi bớt 4 người: \(x-4\) người
Do khi đó số y tá bằng 3 lần số bác sĩ nên:
\(x-4=3y\Rightarrow x-3y=4\) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-y=18\\x-3y=4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=25\\y=7\end{matrix}\right.\)