K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 5 2020

mình không vẽ hình nhé

a) \(\Delta ABD~\Delta AFE\left(g.g\right)\Rightarrow\frac{AB}{AF}=\frac{AD}{AE}\Rightarrow AB.AE=AD.AF\)

b) AM cắt BD tại H

Xét \(\Delta AEF\)có M là trung điểm EF

\(\Rightarrow AM=MF=ME\)

\(\Rightarrow\Delta AMF\)cân tại M

\(\Rightarrow\widehat{MAF}=\widehat{MFA}=\widehat{ABD}\)

Mà \(\widehat{ABD}+\widehat{ADB}=90^o\Rightarrow\widehat{MAF}+\widehat{ADB}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{AHD}=90^o\Rightarrow AM\perp BD\)

c) vì AK là dây chung của hai đường tròn ( O ) và ( M ) nên \(OM\perp AK\)

Xét \(\Delta AMS\)có MO và AO là đường cao nên O là trực tâm

\(\Rightarrow SO\perp AM\)( 1 )

Mà \(BD\perp AM\)( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) nên B,D,S thẳng hàng

1 tháng 5 2020

a,Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác:

+) Tam giácACE , có :

\(AC^2=AB.AE\left(1\right)\)

+) Tam giác ACF , có :

\(AC^2=AD.\text{AF}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) =>AB.AE=AD=AF             (đpcm)

13 tháng 2 2018

Có Góc AEB và góc AFB bằng 90 vì cùng chắn AB mà AB là đường kính, chắn nửa đường tròn ý. 
Mà Góc EAF bằng góc AFB vì cùng chắn cung EB 
Suy ra 3 góc bằng nhau theo tính chất bắc cầu.( Cùng bằng 90 ) 
Suy ra đây là hình chữ nhật( Theo định nghĩa.) 
b) Có góc AEF= góc FBA( cùng chắn cung AF) 
Có FKB+ góc FBK= 90 ( KFB= 90) (cmt) 
mà FBE+ FBK=90 
suy ra FKB= AEF mà AEF+ FEH= 180 
suy ra FKB+ FEH= 180 
suy ra EFKH là tứ giác nội tiếp. 
c) Có FBA= FAM ( cùng + Vs AFB = 90)( còn tại sao bạn tự nhìn mình viết tắt thôi) 
mà FBA= BKF( cùng phụ vs FBK) 
suy ra KAM= AKM 
suy ra AMK là tam giác cân tại đỉnh M 
suy ra MA= MK 
tương tự bên kia có MA= MH 
suy ra MA= MH= MK 
suy ra MA là trung tuyến. 

30 tháng 9 2016

AC, AD cắt tiếp tuyến tại B. 

mk viết nhầm

Câu 1: Cho (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC của (O) (B,C: tiếp điểm). Vẽ cát tuyến ADE của (O); D nằm giữa D & E; tia AD nằm giữa 2 tia AB và AO.a) Gọi H là giao điểm của OA và BC. C/m: DEOH nội tiếpb) Đường thẳng AO cắt (O) tại M và N (M nằm giữa A và O). C/m: EH.AD= MH.ANCâu 2: Cho nửa đường tròn tâm (O;R) đường kính AB và điểm C trên đường tròn sao cho CA=CB. Gọi M...
Đọc tiếp

Câu 1: Cho (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC của (O) (B,C: tiếp điểm). Vẽ cát tuyến ADE của (O); D nằm giữa D & E; tia AD nằm giữa 2 tia AB và AO.

a) Gọi H là giao điểm của OA và BC. C/m: DEOH nội tiếp

b) Đường thẳng AO cắt (O) tại M và N (M nằm giữa A và O). C/m: EH.AD= MH.AN

Câu 2: Cho nửa đường tròn tâm (O;R) đường kính AB và điểm C trên đường tròn sao cho CA=CB. Gọi M là trung điểm của dây cung AC. Nối BM cắt cung AC tại E; AE và BC kéo dài cắt nhau tại D.

a) C/m: MOCD là hình bình hành

b) Vẽ đường tròn tâm E bán kính EA cắt (O) tại điểm thứ 2 là N. Kẻ EF vuông góc với AC, EF cắt AN tại I, cắt (O) tại điểm thứ 2 là K; EB cắt AN tại H. C/m: BHIK nội tiếp.

Câu 3: Cho (O;R). Từ điểm S nằm ngoài đường tròn sao cho SO=2R. Vẽ tiếp tuyến SA,SB (A,B là tiếp tuyến). Vẽ cát tuyến SDE (D nằm giữa S và E), điểm O nằm trong góc ESB. Từ O kẻ đường vuông góc với OA cắt SB tại M. Gọi I là giao điểm của OS và (O).

a) C/m: MI là tiếp tuyến của (O)

b) Qua D kẻ đường vuông góc với OB cắt AB tại H và EB tại K. C/m: H là trung điểm của DK.

0