Cho A = 2 mũ 0 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 + 2 mũ 4 + 2 mũ 5 + ....+2 mũ 99 .
Chứng tỏ rằng tổng A chia hết cho 3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 12 2017
a = 2 + 22 +23+........................+ 2100 chia hết cho 62
a = [ 2 + 22 +23+.24+25 ] +[ 26 +27 +28+29+210 ] + ...........+ [ 296 + 297 +298 +299 + 2100 ]
a= 62 + [ 210 . 62 ] + [ 215 . 62 ] + [ 220. 62 ] + ......................+ [ 2100 . 62 ]
a= 62 . [ 210 + 215 + 220 +......................+ 2100 ]
Mà 62 chia hết cho 62 => 62 . [ 210 + 215 + 220 +......................+ 2100 ] hay a chia hết cho 62
30 tháng 12 2017
a = (2+2^2+2^3+2^4+2^5)+(2^6+2^7+2^8+2^9+2^10)+.....+(2^96+2^97+2^98+2^99+2^100)
= 62+2^5.(2+2^2+2^3+2^4+2^5)+......+2^95.(2+2^2+2^3+2^4+2^5)
= 62+2^5.62+....+2^95.62
= 62.(1+2^5+....+2^95) chia hết cho 62
=> ĐPCM
k mk nha
F
4
3 tháng 1 2020
Ta có:
A = 4 + 42 + 43 + 44 + ... + 499 + 4100
A = (4 + 42) + (43 + 44) + ... + (499 + 4100)
A = 4(1 + 4) + 43(1 + 4) + ... + 499(1 + 4)
A = 4.5 + 43.5 + ... + 499.5
A = 5.(4 + 43 + ... + 499)
Vậy A chia hết cho 5
H
2
24 tháng 12 2020
Ta có:
M=21+22+23+24+....+220⇔2.M=2.(21+22+23+24+....+220)⇔2M=2.21+2.22+2.23+2.24+....+2.220⇔2M=22+23+24+25+......+221⇒2M−M=(22+23+24+25+......+221)−(21+22+23+24+....+220)⇔M=221−21⇔M=2.220−2⇔M=2.(24)5−2⇔M=2.165−2M=21+22+23+24+....+220⇔2.M=2.(21+22+23+24+....+220)⇔2M=2.21+2.22+2.23+2.24+....+2.220⇔2M=22+23+24+25+......+221⇒2M−M=(22+23+24+25+......+221)−(21+22+23+24+....+220)⇔M=221−21⇔M=2.220−2⇔M=2.(24)5−2⇔M=2.165−2
6x6x luôn có chữ số tận cùng là 6 nên 165165 có chữ số tận cùng là 6.
Do đó, 2.1652.165 có chữ số tận cùng là 2
Suy ra 2.165−22.165−2 có chữ số tận cùng là 0
Hay 2.165−22.165−2 chia hết cho 10.
Vậy M chia hết cho 10.
dựa vô đó nha
24 tháng 12 2020
nếu bn cần gấp thì dựa dô đó chứ mình còn ôn bài nên ko thể giải giúp bn. Thông cảm nha
ND
2
2
31 tháng 10 2021
\(A=2+2^2+2^3+...+2^{100}\)
\(A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{99}+2^{100}\right)\)
\(A=\left(2+2^2\right)+2^2\left(2+2^2\right)+...+2^{98}\left(2+2^2\right)\)
\(A=6+2^2.6+...+2^{98}.6\)
\(A=6\left(1+2^2+...+2^{98}\right)\)
Có : \(6⋮6\)
\(\Rightarrow A=6\left(1+2^2+...+2^{98}\right)⋮6\)
\(\Rightarrow A⋮6\)
11 tháng 10 2022
suuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu
9 tháng 8 2017
S=1+7+7^2+7^3+...+7^100+7^101
=(1+7)+7^2(1+7)+...+7^100(1+7)
=8+7^2.8+...+7^100.8
=8.(1+7^2+...+7^100) chia hết cho 8
Vậy S chia hết cho 8
9 tháng 8 2017
a.S=4+4^2+4^3+4^4+...+4^99+4^100 chia hết cho 5
S=(4+4^2)+(4^3+4^4)+...+(4^99+4^100)
S=20+4^2*20+...+4^98
S=20*(1+4^2+...+4^98) chia hết cho 5(đpcm)
b.S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^2009+2^2010CHIA HẾT CHO 6
S=(2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^2009+2^2010)
S=6+2^2.*6+...+2^2008
S=6*(1+2^2+...+2^2008)CHIA HẾT CHO 6
VT
1
NN
2 tháng 12 2019
Tổng trên có số các số hạng là (99-1)+1=99 số hạng
Nhóm 3 số hạng liên tiếp vào 1 nhóm
(2+22+23)+(24+25+26)+...+(297+298+299)=2(1+2+22)+24(1+2+22)+...+297(1+2+22)=7(2+24+...+297) chia hết cho 7
Sửa đề: \(A=2^0+2^1+2^2+...+2^{99}\)
\(=\left(2^0+2^1\right)+\left(2^2+2^3\right)+...+\left(2^{98}+2^{99}\right)\)
\(=\left(1+2\right)+2^2\left(1+2\right)+...+2^{98}\left(1+2\right)\)
\(=3\left(1+2^2+...+2^{98}\right)⋮3\)