Cho tam giác ABC có góc A=120*, kẻ tia p/giác AD. Kẻ DE vuông góc AB, DF vg góc với AC. Lấy I thuộc EB, K thuộc FC sao cho EI = FK. Chứng minh: a, Tam giác DE...

#Toán lớp 8

0

LD

Lê Đức Tài

26 tháng 6 2016

21) cho tam giác ABC có góc A =120 độ, phân giác AD. kẻ DE vuông góc với AB,DF vvuongo góc với AC . trên các đoạn EB và FC lấy hai diểm I và K sao cho EI =FK

a) chứng minh tam giác DEF là tam giác đều

b)chứng minh tam giacsDIK là tam giác cân

c) twfC kẻ dường thẳng song song với AD cắt tia BA ở M chứng minh tam giacsMAC là tam giác đều tính AD biết CM=m,và CF=n

0

TB

Tình Bạn Và Sự Hy Sinh

17 tháng 6 2015

Cho tam giác ABC có A^ = 120⁰, phân giác AD. Kẻ DE vuông góc với AB,DF vuông góc với AC. Trên các đoạn EB và FC lấy hai điểm I và K sao cho EI=FK.

a) Chứng minh tam giác DEF là tam giác đều

b) Chứng minh tam giác DIK là tam giác cân

c) Từ C kẻ đường thẳng song song với AD cất tia BA ở M. Chứng minh tam giác MAC là tam giác đều. Tính AD biết CM=m và CF=n

#Toán lớp 8

2

TC

Trang cu te

19 tháng 5 2016

mình cũng đang gửi một câu hỏi giống của bạn

O

OoO_Nhok_Lạnh_Lùng_OoO

30 tháng 7 2017

AD là phân giác của ∠BAC
=> ∠DAE = ∠DAF = ∠BAC = 60⁰
△DAE = △DAF (trường hợp cạnh huyền cạnh góc vuông)
=> DE = DF
=> △DEF cân ở D
△ADE vuông ở E => ∠EAD + ∠EDA = 90⁰
=> ∠EDA = 30⁰
tương tự ∠FDA = 30⁰
=> ∠FDE = 60⁰
=> △DEF đều
b, △DEI và △DFK có
DE = DF
∠DEI = ∠DFK = 90⁰
EI = FK
=> △DEI = △DFK
=> DI = DK
=> △DIK cân ở D
c, ∠BAC + ∠MAC = 180⁰ (kề bù)
=> ∠MAC = 180⁰ - 120⁰ = 60⁰
AD//MC => ∠MCA = ∠CAD = 60⁰
=> △ACM đều
tính AD
***c/m : trong tam giác vuông có góc 60⁰ thì cạnh góc vuông kề với góc đó bằng nửa cạnh huyền
thật vậy
xét trong △ABC vuông ở A có ∠ACB = 60⁰
gọi E là trung điểm của BC
trên tia đối của tia EA lấy D sao cho AE = ED
xét △ABE và △DCE có
BE = CE
∠AEB = ∠DEC (đối đỉnh)
AE = DE
=> △ABE = △DCE
=> ∠ABE = ∠DCE và AB = CD
=> AB//CD
=> CD ┴ AC
△BAC = △DCA (cgc)
=> BC = DA
=> AE = BC/2 = EC
=> △AEC cân ở E
∠ACE = 60⁰
=> △AEC đều
=> AC = AE = BC/2
=> đpc/m
***áp dụng bài toán trên => AF = AD/2
△AMC đều => AC = MC = m
=> AF = AC - CF = m - n
=> AD = 2(m - n)

L

laithithuylinh

17 tháng 1 2016

cho tam giác ABC có góc A=120, PHÂN giác AD kẻ DE vuông AB, DF vuông AC ,lấy K thuộc BE, I thuộc FC sao cho EK=FI

a) chứng minh tam giác DEF đều , tam giác DIK cân

b) Từ C kẻ CM//AD (M thuộc AB). chứng minh tam giác AMC đều

0

ND

nguyen danh long

17 tháng 6 2015

cho tam giác ABC có Â = 120 độ , phân giác AD . Kẻ DE vuông góc với AB , DF vuông góc với AC . Trên đoạn EB , FC lấy hai điểm I và K sao cho EI=FK

CMR : DIK là tam giác cân

Từ C kẻ đường thẳng song song với AD cắt tia BA tại M . CMR tam giác MẠC là tam giác đều . Tính AD biết CM=m va CF=n

1) Cho tam giác ABC vuông ở A ,phân giác CD .Gọi H là hình chiếu của B trên đường thẳng CD.Trên CD lấy E sao cho H là trug điểm của DE.Gọi F là giao điểm của BH và CA.Chứng minh rằng : a) Góc CEB =góc ADC và góc EBH = góc ACD b) BE vuông góc BC c)DF // BE Bài 2 :Cho tam giác ABC có góc A = 120 độ ,phân giác AD.Kẻ DE vuông góc AB, DF vuông góc AC. Trên đoạn EB và FC lấy điểm I và K sao cho EI =FK . a)C/m :tam giác DEF...

0

TV

Trần Văn Thành

8 tháng 10 2016

1) Cho tam giác ABC vuông ở A ,phân giác CD .Gọi H là hình chiếu của B trên đường thẳng CD.Trên CD lấy E sao cho H là trug điểm của DE.Gọi F là giao điểm của BH và CA.Chứng minh rằng : a) Góc CEB =góc ADC và góc EBH = góc ACD b) BE vuông góc BC c)DF // BE Bài 2 :Cho tam giác ABC có góc A = 120 độ ,phân giác AD.Kẻ DE vuông góc AB, DF vuông góc AC. Trên đoạn EB và FC lấy điểm I và K sao cho EI =FK . a)C/m :tam giác DEF...

#Toán lớp 6

0

D

dfghjkl1

8 tháng 10 2016

#Toán lớp 6

1

I

IS

22 tháng 2 2020

Ta có: ΔABC đều, D ∈ AB, DE⊥AB, E ∈ BC
=> ΔBDE có các góc với số đo lần lượt là: 300
; 600
; 900
=> BD=1/2BE
Mà BD=1/3BA => BD=1/2AD => AD=BE => AB-AD=BC-BE (Do AB=BC)
=> BD=CE.
Xét ΔBDE và ΔCEF: ^BDE=^CEF=900
; BD=CE; ^DBE=^ECF=600
=> ΔBDE=ΔCEF (g.c.g) => BE=CF => BC-BE=AC-CF => CE=AF=BD
Xét ΔBDE và ΔAFD: BE=AD; ^DBE=^FAD=600
; BD=AF => ΔBDE=ΔAFD (c.g.c)
=> ^BDE=^AFD=900
=>DF⊥AC (đpcm).
b) Ta có: ΔBDE=ΔCEF=ΔAFD (cmt) => DE=EF=FD (các cạnh tương ứng)
=> Δ DEF đều (đpcm).
c) Δ DEF đều (cmt) => DE=EF=FD. Mà DF=FM=EN=DP => DF+FN=FE+EN=DE+DP <=> DM=FN=EP
Lại có: ^DEF=^DFE=^EDF=600=> ^PDM=^MFN=^NEP=1200
(Kề bù)
=> ΔPDM=ΔMFN=ΔNEP (c.g.c) => PM=MN=NP => ΔMNP là tam giác đều.
d) Gọi AH; BI; CK lần lượt là các trung tuyến của ΔABC, chúng cắt nhau tại O.
=> O là trọng tâm ΔABC (1)
Do ΔABC đều nên AH;BI;BK cũng là phân giác trong của tam giác => ^OAF=^OBD=^OCE=300
Đồng thời là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác => OA=OB=OC
Xét 3 tam giác: ΔOAF; ΔOBD và ΔOCE:
AF=BD=CE
^OAF=^OBD=^OCE => ΔOAF=ΔOBD=ΔOCE (c.g.c)
OA=OB=OC
=> OF=OD=OE => O là giao 3 đường trung trực Δ DEF hay O là trọng tâm Δ DEF (2)
(Do tam giác DEF đề )
/

(Do tam giác DEF đều)
Dễ dàng c/m ^OFD=^OEF=^ODE=300
=> ^OFM=^OEN=^ODP (Kề bù)
Xét 3 tam giác: ΔODP; ΔOEN; ΔOFM:
OD=OE=OF
^ODP=^OEN=^OFM => ΔODP=ΔOEN=ΔOFM (c.g.c)
OD=OE=OF (Tự c/m)
=> OP=ON=OM (Các cạnh tương ứng) => O là giao 3 đường trung trực của ΔMNP
hay O là trọng tâm ΔMNP (3)
Từ (1); (2) và (3) => ΔABC; Δ DEF và ΔMNP có chung trọng tâm (đpcm).

CHO TAM GIÁC ABC ,CÓ GÓC A = 120 ,TIA PHÂN GIÁC CỦA GÓC BAC CẮT BC TẠI D .KẺ DE VUÔNG AB ,DF VUÔNG AC.TRÊN ĐOẠN EB LẤY ĐIỂM K ,TRÊN ĐOẠN FC LẤY ĐIỂM I SAO CHO :EK = FI .QUA C ,KẺ ĐƯỜNG THẲNG // VỚI AD CẮT TIA BA TẠI M.CM:A,TAM GIÁC DEF ĐỀU B, TAM GIÁC DKI CÂN C,CHO BIẾT CM = 8 cm,CF = 5cm.TÍNH...

LV

lò văn á

18 tháng 3 2021

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 3 2021

a) Xét ΔAED vuông tại E và ΔAFD vuông tại F có

AD chung

\(\widehat{EAD}=\widehat{FAD}\)(AD là tia phân giác của \(\widehat{EAF}\))

Do đó: ΔAED=ΔAFD(cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra: DE=DF(Hai cạnh tương ứng)

Ta có: AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)(gt)

nên \(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}=\dfrac{\widehat{BAC}}{2}=\dfrac{120^0}{2}=60^0\)

hay \(\widehat{EAD}=\widehat{FAD}=60^0\)

Ta có: ΔAED vuông tại E(gt)

nên \(\widehat{EAD}+\widehat{EDA}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)

\(\Leftrightarrow\widehat{EDA}=90^0-60^0=30^0\)

Ta có: ΔAFD vuông tại F(Gt)

nên \(\widehat{FAD}+\widehat{FDA}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)

\(\Leftrightarrow\widehat{FDA}=90^0-60^0=30^0\)

Ta có: \(\widehat{EDA}+\widehat{FDA}=\widehat{EDF}\)(tia DA nằm giữa hai tia DE và DF)

\(\Leftrightarrow\widehat{EDF}=30^0+30^0\)

hay \(\widehat{EDF}=60^0\)

Xét ΔDEF có DE=DF(cmt)

nên ΔDEF cân tại D(Định nghĩa tam giác cân)

Xét ΔDEF cân tại D có \(\widehat{EDF}=60^0\)(cmt)

nên ΔDEF đều(Dấu hiệu nhận biết tam giác đều)

Đúng(1)

LV

lò văn á

18 tháng 3 2021

CÒN CÂU B,C

MÌNH CẦN GẤP

Cho tam giác ABC, có góc A = 120 độ, phân giác AD. Kẻ DE vuông góc với AB và DF vuông góc với AC. Trên EB và FC lấy I và K sao cho EI = FKCm: a) Tam giác DEF đều b) Tam giác DIK cân c) Từ C kẻ đường thẳng song song với AD và cắt BA ở M. Tam giác MAC đều. Tính AD biết CM = m và CF =...

NT

Nguyễn Thị Phương Oanh

2 tháng 6 2017

2

MT

Mã Tùng Lâm

2 tháng 6 2017

giải:

a, xét hai tam giác AED và AFD có: góc AFD = góc AED (góc vuông)

góc EAD= góc FAD ( AD là tia phân giác của góc A)

AD cạnh chung nên tam giác vuông AED = tam giác vuông AFD ( cạnh huyền góc nhọn)

từ giả thiết trên => DE=DF => tam giác DEF là tam giác cân

D là góc đối của góc A, DA là tia phân giác của A=120 độ => D= 60 độ

Áp dụng tính chất tổng ba góc trong một tam giác ta có 180- 60 = 120 độ

DEF là tam giác cân nên góc E= góc F nên 120/2= 60 độ

Vậy góc D= E= F= 60 độ hay DEF là tam giác đều

LH

Luong Huyen Trang

28 tháng 1 2018

Ban k lam cau b)va cau c) thi mik giai kieu j

NK

Nhật Kim Anh

19 tháng 5 2016

Cho tam giác ABC có A = 120⁰; phân giác AD.Kẻ DE vuông góc với AC, kẻ DF vuông góc với AB. Trên các đoạn EB và FC lấy hai điểm I và K sao cho EI = FK

a) CMR: tam giác DÈ đều

b) CMR: tam giác DIK cân

c) Từ C kẻ đường thẳng song song với AD cắt BA ở M.

CM: tam giác MAC đều

Tính AD biết CM = m ; CF = n

các bạn ơi giúp mình với mai mình học rồi

4

HH

Ha Hue

21 tháng 5 2016

dê qua

GN

giang nguyễn

22 tháng 5 2016

phần a là,CMR; tam giác DEF hả bạn