Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
AD là phân giác của ∠BAC
=> ∠DAE = ∠DAF = ∠BAC = 60⁰
△DAE = △DAF (trường hợp cạnh huyền cạnh góc vuông)
=> DE = DF
=> △DEF cân ở D
△ADE vuông ở E => ∠EAD + ∠EDA = 90⁰
=> ∠EDA = 30⁰
tương tự ∠FDA = 30⁰
=> ∠FDE = 60⁰
=> △DEF đều
b, △DEI và △DFK có
DE = DF
∠DEI = ∠DFK = 90⁰
EI = FK
=> △DEI = △DFK
=> DI = DK
=> △DIK cân ở D
c, ∠BAC + ∠MAC = 180⁰ (kề bù)
=> ∠MAC = 180⁰ - 120⁰ = 60⁰
AD//MC => ∠MCA = ∠CAD = 60⁰
=> △ACM đều
tính AD
***c/m : trong tam giác vuông có góc 60⁰ thì cạnh góc vuông kề với góc đó bằng nửa cạnh huyền
thật vậy
xét trong △ABC vuông ở A có ∠ACB = 60⁰
gọi E là trung điểm của BC
trên tia đối của tia EA lấy D sao cho AE = ED
xét △ABE và △DCE có
BE = CE
∠AEB = ∠DEC (đối đỉnh)
AE = DE
=> △ABE = △DCE
=> ∠ABE = ∠DCE và AB = CD
=> AB//CD
=> CD ┴ AC
△BAC = △DCA (cgc)
=> BC = DA
=> AE = BC/2 = EC
=> △AEC cân ở E
∠ACE = 60⁰
=> △AEC đều
=> AC = AE = BC/2
=> đpc/m
***áp dụng bài toán trên => AF = AD/2
△AMC đều => AC = MC = m
=> AF = AC - CF = m - n
=> AD = 2(m - n)
a: Xét tứ giác ANDM có
\(\widehat{AND}=\widehat{AMD}=\widehat{MAN}=90^0\)
=>ANDM là hình chữ nhật
b: Xét ΔABC có
D là trung điểm của CB
DN//AB
Do đó: N là trung điểm của AC
Xét tứ giác ADCEcó
N là trung điểm chung của AC và DE
=>ADCE là hình bình hành
Hình bình hành ADCE có AC\(\perp\)DE
nên ADCE là hình thoi
c:
Xét ΔABC có
D là trung điểm của BC
DM//AC
Do đó: M là trung điểm của AB
Để AMDN là hình vuông thì AM=AN
mà \(AM=\dfrac{AB}{2};AN=\dfrac{AC}{2}\)
nên AB=AC
a: Xét ΔCKA vuông tại K và ΔCAM vuông tại A có
góc KCA chung
=>ΔCKA đồng dạng với ΔCAM
b: Xét ΔAKM vuông tại K và ΔABD vuông tại B có
góc KAM chung
=>ΔAKM đồng dạng với ΔABD
=>AK/AB=AM/AD
=>AK*AD=AB*AM
