chứng minh :
(a+b)3+c3=(a+b+c)3- 3c(a+b) (a+b+c)
AI LÀM ĐƯỢC NHANH NHẤT MIK TICK CHO NÈ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 11 2019
Em kiểm tra lại đề bài nhé! Tham khảo link:
Câu hỏi của Phan Thúy Vy - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
XO
23 tháng 10 2021
Ta có 3(a2 + b2 + c2) = (a + b + c)2
<=> 3a2 + 3b2 + 3c2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ca
<=> 2a2 + 2b2 + 2c2 - 2ab - 2bc - 2ca = 0
<=> (a - b)2 + (b - c)2 + (c - a)2 = 0
<=> \(\hept{\begin{cases}a-b=0\\b-c=0\\c-a=0\end{cases}}\Leftrightarrow a=b=c\)(đpcm)
LT
2
2 tháng 8 2018
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{c}.\frac{a}{c}.\frac{a}{c}=\frac{b}{d}.\frac{b}{d}.\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}.\frac{a-b}{c-d}.\frac{a-b}{c-d}=\frac{a^3}{c^3}=\frac{b^3}{d^3}=\left(\frac{a-b}{c-d}\right)^3\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a^3}{c^3}=\frac{b^3}{d^3}=\left(\frac{a-b}{c-d}\right)^3=\frac{a^3+b^3}{c^3+d^3}\)
đpcm
Tham khảo nhé~
YN
2 tháng 7 2021
\(b)\)
\(4n-3⋮3n-2\)
\(\Leftrightarrow3\left(4n-3\right)⋮3n-2\)
\(\Leftrightarrow12n-9⋮3n-2\)
\(\Leftrightarrow\left(12n-8\right)-1⋮3n-2\)
\(\Leftrightarrow4\left(3n-2\right)-1⋮3n-2\)
\(\Leftrightarrow1⋮3n-2\)
\(\Leftrightarrow3n-2\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
\(\Rightarrow3n\in\left\{1;3\right\}\)
Mà: \(3n⋮3\)
\(\Leftrightarrow3n=3\)
\(\Leftrightarrow n=1\)
KN
18 tháng 10 2019
\(a^3+b^3=2\left(c^3-8d^3\right)\)
\(\Leftrightarrow a^3+b^3=2c^3-16d^3\)
\(\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3+d^3=3c^3-15d^3\)
Ta có: \(3c^3-15d^3=3\left(c^3-5d^3\right)⋮3\)
\(\Rightarrow a^3+b^3+c^3+d^3⋮3\)(1)
Ta có: \(a^3-a=\left(a-1\right)a\left(a+1\right)⋮3\)
\(b^3-b=\left(b-1\right)b\left(b+1\right)⋮3\)
\(c^3-c=\left(c-1\right)c\left(c+1\right)⋮3\)
\(d^3-d=\left(d-1\right)d\left(d+1\right)⋮3\)
\(\Rightarrow a^3+b^3+c^3+d^3-a-b-c-d⋮3\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(a+b+c+d⋮3\)
HD
11 tháng 5 2023
Đây nha
Ta có:
(Vì )
Tương tự ta có:
Cộng (1), (2), (3) vế theo vế ta được
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
28 tháng 8 2023
Áp dụng công thức tỉ lệ phân số ta có :
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a^2}{b^2}=\dfrac{c^2}{d^2}=\dfrac{ac}{bd}\)
= ko biết