ko giải cách tam giác đồng dạng nha
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
1
13 tháng 12 2023
vậy thì mình xin giới thiệu luôn hai tam giác đồng dạng luôn: Định nghĩa hai tam giác đồng dạng: Hai tam giác ABC và A'B'C' gọi là đồng dạng với nhau khi chúng có các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ và các góc tương ứng bằng nhau
a: Xét ΔEAB và ΔECM có
\(\widehat{EAB}=\widehat{ECM}\)(hai góc so le trong, AB//CM)
\(\widehat{AEB}=\widehat{CEM}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔEAB đồng dạng với ΔECM(g-g)
=>\(\dfrac{EA}{EC}=\dfrac{AB}{CM}=\dfrac{EB}{EM}\)
\(\dfrac{EA}{EC}=\dfrac{AB}{CM}\)
mà \(CM=\dfrac{CD}{2}\)
nên \(\dfrac{EA}{EC}=AB:\dfrac{CD}{2}=\dfrac{2\cdot AB}{CD}\)
b: Xét ΔFAB và ΔFMD có
\(\widehat{FAB}=\widehat{FMD}\)(hai góc so le trong, AB//DM)
\(\widehat{AFB}=\widehat{MFD}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔFAB đồng dạng với ΔFMD
=>\(\dfrac{FA}{FM}=\dfrac{FB}{MD}=\dfrac{AB}{MD}\)
Ta có: \(\dfrac{FA}{FM}=\dfrac{AB}{MD}\)
\(\dfrac{BE}{EM}=\dfrac{BA}{MC}\)
mà MD=MC
nên \(\dfrac{FA}{FM}=\dfrac{BE}{BM}\)
=>\(\dfrac{MF}{FA}=\dfrac{ME}{EB}\)
Xét ΔMAB có \(\dfrac{MF}{FA}=\dfrac{ME}{EB}\)
nên FE//AB
Ta có: FE//AB
AB//CD
Do đó: FE//CD
c: Xét ΔADM có HF//DM
nên \(\dfrac{HF}{DM}=\dfrac{AF}{AM}\)
Xét ΔBDM có FE//DM
nên \(\dfrac{FE}{DM}=\dfrac{BE}{BM}\)
Xét ΔBMC có EG//MC
nên \(\dfrac{EG}{MC}=\dfrac{BE}{BM}\)
Ta có: \(\dfrac{FE}{DM}=\dfrac{BE}{BM}\)
\(\dfrac{EG}{MC}=\dfrac{BE}{BM}\)
Do đó: \(\dfrac{FE}{DM}=\dfrac{EG}{MC}\)
mà DM=MC
nên FE=EG
Ta có: \(\dfrac{AF}{FM}=\dfrac{BE}{EM}\)
=>\(\dfrac{MF}{FA}=\dfrac{ME}{EB}\)
=>\(\dfrac{MF+FA}{FA}=\dfrac{ME+EB}{EB}\)
=>\(\dfrac{MA}{AF}=\dfrac{MB}{EB}\)
=>\(\dfrac{FA}{AM}=\dfrac{BE}{BM}\)
=>\(\dfrac{HF}{DM}=\dfrac{FE}{DM}\)
=>HF=FE
mà FE=EG
nên HF=FE=EG
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 1
Không mất tính tổng quát, giả sử K nằm cùng phía so với A trên nửa mp bờ BC
Do BH song song MN, áp dụng định lý Thales trong tam giác ABH:
\(\dfrac{AB}{AM}=\dfrac{AH}{AG}\)
Do CK song song MN, áp dụng định lý Thales trong tam giác ACK:
\(\dfrac{AC}{AN}=\dfrac{AK}{AG}\)
Mặt khác do BH song song CK (cùng song song MN), áp dụng định lý Thales:
\(\dfrac{OH}{OK}=\dfrac{OB}{OC}=1\) (do O là trung điểm BC)
\(\Rightarrow OH=OK\)
Theo tính chất trọng tâm tam giác: \(AG=\dfrac{2}{3}AO\)
Do đó ta có:
\(\dfrac{AB}{AM}+\dfrac{AC}{AN}=\dfrac{AH}{AG}+\dfrac{AK}{AG}=\dfrac{AH+AK}{AG}=\dfrac{\left(OA-OK\right)+\left(OA+OH\right)}{AG}\)
\(=\dfrac{2AO}{AG}=\dfrac{3AG}{AG}=3\)
9 tháng 6 2017
Mk nghĩ tam giác này đồng dạng với tam giác nọ
Mk ko chắc lắm đâu , đấy là suy nghĩ của mk thui
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 4 2022
Do \(\widehat{ACD}=\widehat{BHD}\) (cùng phụ \(\widehat{DBH}\)) nên 2 tam giác vuông nói trên đồng dạng
Y
10 tháng 4 2022
Xét tứ giác BADE có :
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BDA}=90^o\left(gt\right)\\\widehat{AEB}=90^o\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)
mà 2 góc này nằm ở vị trí kề cùng nhìn 1 cạnh
\(\Rightarrow\) TG BADE nội tiếp (O)
Xét \(\Delta ADC\) và \(\Delta BDH\) có :
\(\widehat{ADC}=\widehat{BDH}\left(=90^o\right)\)
\(\widehat{DAC}=\widehat{EBD}\) (cùng chắn \(\stackrel\frown{DE}\) của đtron \(\left(BADE\right)\) )
\(\Rightarrow\Delta ADC\sim\Delta BDH\left(g-g\right)\)
a: Xét ΔEBF và ΔDIF có
\(\widehat{EBF}=\widehat{DIF}\)(hai góc so le trong, EB//DI)
\(\widehat{EFB}=\widehat{DFI}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔEBF đồng dạng với ΔDIF
=>\(\dfrac{EB}{DI}=\dfrac{EF}{DF}\left(1\right)\)
Xét ΔFAE và ΔFCD có
\(\widehat{FAE}=\widehat{FCD}\)(hai góc so le trong, AE//CD)
\(\widehat{AFE}=\widehat{CFD}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔFAE đồng dạng với ΔFCD
=>\(\dfrac{AE}{CD}=\dfrac{FE}{FD}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{AE}{CD}=\dfrac{EB}{DI}\)
mà AE=EB
nên CD=DI
=>D là trung điểm của CI
b: AB=CD
CD=DI
Do đó: AB=DI
Ta có: AB//CD
D\(\in\)IC
Do đó: AB//DI
Xét tứ giác ABDI có
AB//DI
AB=DI
Do đó: ABDI là hình bình hành
c: Xét ΔAIC có
D,H lần lượt là trung điểm của IC,IA
=>DH là đường trung bình của ΔAIC
=>DH//AC và DH=AC/2
Ta có: DH//AC
O\(\in\)AC
Do đó: DH//OC và DH//OA
Ta có: \(DH=\dfrac{AC}{2}\)
\(AO=OC=\dfrac{AC}{2}\)
Do đó: DH=AO=OC
Xét tứ giác DHOC có
DH//OC
DH=OC
Do đó: DHOC là hình bình hành
=>DO cắt HC tại trung điểm của mỗi đường
=>L là trung điểm chung của DO và HC