K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
21 tháng 1
Bài 7:
a: Xét ΔBMC có
CI,BK là các đường cao
CI cắt BK tại E
Do đó: E là trực tâm của ΔBMC
=>ME\(\perp\)BC
Ta có: ME\(\perp\)BC
AB\(\perp\)BC
Do đó: ME//AB
Xét ΔKAB có
M là trung điểm của KA
ME//AB
Do đó: Elà trung điểm của KB
=>EK=EB
b: Xét ΔKAB có
M,E lần lượt là trung điểm của KA,KB
=>ME là đường trung bình của ΔKAB
=>ME//AB và \(ME=\dfrac{AB}{2}\)
ta có: ME//AB
AB//CD
Do đó: ME//CD
mà N\(\in\)CD
nên ME//NC
ta có: \(ME=\dfrac{AB}{2}\)
CD=AB
\(CN=\dfrac{CD}{2}\)
Do đó: ME=CN
Xét tứ giác MECN có
ME//CN
ME=CN
Do đó: MECN là hình bình hành
c: Ta có: MECN là hình bình hành
=>EC//MN
mà EC\(\perp\)BM
nên MN\(\perp\)BM
Bài 8:
21 tháng 1
a: Xét ΔHAB có
M,N lần lượt là trung điểm của HA,HB
=>MN là đường trung bình của ΔHAB
=>MN//AB và \(MN=\dfrac{AB}{2}\)
Ta có: MN//AB
AB//CD
Do đó: MN//CD
mà P\(\in\)CD
nên MN//CP
Ta có: \(MN=\dfrac{AB}{2}\)
AB=CD
\(CP=PD=\dfrac{CD}{2}\)
Do đó: MN=CP=PD
Xét tứ giác MNCP có
MN//CP
MN=CP
Do đó: MNCP là hình bình hành
b: Ta có: MN//AB
AB\(\perp\)BC
Do đó: MN\(\perp\)BC
Xét ΔBCM có
MN,BH là các đường cao
MN cắt BH tại N
Do đó: N là trực tâm của ΔCAB
=>CN\(\perp\)BM
mà CN//MP
nên BM\(\perp\)MP
c: ta có: MNCP là hình bình hành
=>MC cắt NP tại trung điểm của mỗi đường
=>J là trung điểm chung của MC và NP
Xét ΔPBN có
I,J lần lượt là trung điểm của PB,PN
=>IJ là đường trung bình của ΔPBN
=>IJ//BN
=>IJ//HN
TQ
1
15 tháng 5 2021
Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng
Hai tam giác đồng dạng thì chưa chắc bằng nhau
NM
3 tháng 3 2021
Hai tam giác đồng dạng chưa chắc sẽ bằng nhau còn khi 2 tam giác bằng nhau thì chắc chắn chúng sẽ đồng dạng. giải thích : Hai Δ có ti số đồng dạng là 1/2 hay 1/3 thì sẽ không bằng nhau tại vì 2 tam giác bằng nhau sẽ có tỉ lệ là 1:1
B
3 tháng 3 2021
Hai tam giác đồng dạng với nhau nếu một trong hai cặp góc và một cặp cạnh tương ứng bằng nhau. ... Vì vậy, nếu hai tam giác bằng nhau, thì cạnh và góc bên thứ ba cũng bằng nhau
Hai tam giác đồng dạng với nhau nếu một trong hai cặp góc và một cặp cạnh tương ứng bằng nhau. Cơ sở của lý thuyết này là tính chất tổng 3 góc trong tam giác. Theo tính chất tổng góc, tổng ba góc trong một tam giác là 180°. Vì vậy, nếu hai tam giác bằng nhau, thì cạnh và góc bên thứ ba cũng bằng nhau
13 tháng 12 2023
a: Xét ΔEBF và ΔDIF có
\(\widehat{EBF}=\widehat{DIF}\)(hai góc so le trong, EB//DI)
\(\widehat{EFB}=\widehat{DFI}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔEBF đồng dạng với ΔDIF
=>\(\dfrac{EB}{DI}=\dfrac{EF}{DF}\left(1\right)\)
Xét ΔFAE và ΔFCD có
\(\widehat{FAE}=\widehat{FCD}\)(hai góc so le trong, AE//CD)
\(\widehat{AFE}=\widehat{CFD}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔFAE đồng dạng với ΔFCD
=>\(\dfrac{AE}{CD}=\dfrac{FE}{FD}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{AE}{CD}=\dfrac{EB}{DI}\)
mà AE=EB
nên CD=DI
=>D là trung điểm của CI
b: AB=CD
CD=DI
Do đó: AB=DI
Ta có: AB//CD
D\(\in\)IC
Do đó: AB//DI
Xét tứ giác ABDI có
AB//DI
AB=DI
Do đó: ABDI là hình bình hành
c: Xét ΔAIC có
D,H lần lượt là trung điểm của IC,IA
=>DH là đường trung bình của ΔAIC
=>DH//AC và DH=AC/2
Ta có: DH//AC
O\(\in\)AC
Do đó: DH//OC và DH//OA
Ta có: \(DH=\dfrac{AC}{2}\)
\(AO=OC=\dfrac{AC}{2}\)
Do đó: DH=AO=OC
Xét tứ giác DHOC có
DH//OC
DH=OC
Do đó: DHOC là hình bình hành
=>DO cắt HC tại trung điểm của mỗi đường
=>L là trung điểm chung của DO và HC
24 tháng 2 2021
Câu 1 : Nếu 2 tam giác vuông có 2 góc nhọn tương ứng bằng nhau thì chúng được gọi là đồng dạng với nhau vì đương nhiên trừ góc vuông ở cả hai tam giác vuông thì góc nhọn còn lại đương nhiên phải bằng nhau.
Câu 2 : Nếu cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác kia thì hai tam giác đồng dạng. Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác kia thì hai tam giác đồng dạng.
Không mất tính tổng quát, giả sử K nằm cùng phía so với A trên nửa mp bờ BC
Do BH song song MN, áp dụng định lý Thales trong tam giác ABH:
\(\dfrac{AB}{AM}=\dfrac{AH}{AG}\)
Do CK song song MN, áp dụng định lý Thales trong tam giác ACK:
\(\dfrac{AC}{AN}=\dfrac{AK}{AG}\)
Mặt khác do BH song song CK (cùng song song MN), áp dụng định lý Thales:
\(\dfrac{OH}{OK}=\dfrac{OB}{OC}=1\) (do O là trung điểm BC)
\(\Rightarrow OH=OK\)
Theo tính chất trọng tâm tam giác: \(AG=\dfrac{2}{3}AO\)
Do đó ta có:
\(\dfrac{AB}{AM}+\dfrac{AC}{AN}=\dfrac{AH}{AG}+\dfrac{AK}{AG}=\dfrac{AH+AK}{AG}=\dfrac{\left(OA-OK\right)+\left(OA+OH\right)}{AG}\)
\(=\dfrac{2AO}{AG}=\dfrac{3AG}{AG}=3\)