cho tam giác ABC vuông tại a có BC=20cm, góc B = 60 độ a) Giai tam giác ABC b) Kẻ AK vuông góc BC tại K. Tính AK và chứng tỏ : KB= AB.sinC c) lấy điểm H đối xứng với B qua K; Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Chứng minh rằng góc DKE= 90 độ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 2 2023
a: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm chung của AD và BC
góc BAC=90 độ
=>ABDC là hình chữ nhật
b: Gọi giao của AH và BC là N
=>N là trung điểm của AH
=>BN là phân giác của góc ABH
=>góc ABN=góc HBN
=>góc HBC=góc ABN=góc DCB
c: Xet ΔAHD có
N,M lần lượt là trung điểm của AH,AD
nên NM là đường trung bình
=>NM//DH và NM=DH/2
=>DH//BC
mà góc DCB=góc HBC
nên DHBC là hình thang cân
7 tháng 4 2020
Ai đó giúp mình với! Mình đang cần gấp!:( Các bạn vẽ hình lun giúp mình nha! Cảm ơn các bạn nhìu!:)
LA
8 tháng 4 2020
Do tam giác ABC có
AB = 3 , AC = 4 , BC = 5
Suy ra ta được
(3*3)+(4*4)=5*5 ( định lý pi ta go)
9 + 16 = 25
Theo định lý py ta go thì tam giác abc vuông tại A
31 tháng 12 2023
a: Xét ΔABC và ΔADE có
AB=AD
\(\widehat{BAC}=\widehat{DAE}\)(hai góc đối đỉnh)
AC=AE
Do đó: ΔABC=ΔADE
b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKD vuông tại K có
AB=AD
\(\widehat{ABH}=\widehat{ADK}\)(ΔABC=ΔADE)
Do đó: ΔAHB=ΔAKD
=>BH=DK
c: Ta có: ΔAHB=ΔAKD
=>\(\widehat{HAB}=\widehat{DAK}\)
mà \(\widehat{HAB}+\widehat{HAD}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{DAK}+\widehat{DAH}=180^0\)
=>K,A,H thẳng hàng
4 tháng 7 2019
Xét tam giác ABO vuông tại B và ACO vuông tại C
có: AB=AC , AO chung
=> \(\Delta ABO=\Delta ACO\)
=> BO=CO
Xét tam giác DBC có: BO=CO=KO
=> Tam giác KBC vuông tại B
=> KB vuông góc với CI
Xét tam giác IKC vuông tại K có KB là dường cao
=> \(BK^2=IB.BC\Rightarrow\frac{BK}{IB}=\frac{BC}{BK}\)(1)
Ta có tam giác OBK vuông cân tại O và tam giác ABC cân tại A
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB};\widehat{OBK}=\widehat{OKB}\)(2)
mà \(\widehat{OBK}+\widehat{OBC}=\widehat{CBK}=90^o=\widehat{ABO}=\widehat{ABC}+\widehat{OBC}\)
=> \(\widehat{OBK}=\widehat{ABC}\)(3)
Từ (2) và (3) suy ra : \(\frac{AB}{BO}=\frac{BC}{BK}\)(4)
Từ (1) và (4)
=> \(\frac{BK}{BI}=\frac{AB}{BO}\)
Xét tam giác IBO và tam giác KBA có:
\(\frac{BK}{BI}=\frac{AB}{BO}\)( chứng minh trên)
\(\widehat{IBO}=\widehat{KBA}\)( vì \(\widehat{IBK}=\widehat{OBA}=90^o\))
=> \(\Delta IBO~\Delta KBA\)
=> \(\widehat{A_1}=\widehat{O_1}\)
Gọi giao điểm của IO và AK là H
=> \(\widehat{BAH}=\widehat{BOH}\)
=> BAOH nội tiếp
=> \(\widehat{OHA}=\widehat{OBA}=90^o\)
( Nếu chua học nội tiếp em hãy xét hai tam giác đồng dạng)
=> IO vuông AK
12 tháng 5 2019
C1 :
Hình : tự vẽ
a )Vì CA=CB ( đề bài cho ) => tam giác ABC cân tại C
mà CI vuông góc vs AB => CI là đường cao của tam giác ABC
=> CI cũng là đường trung tuyến của tam giác ABC ( t/c tam giác cân )
=> IA=IB (đpcm)
12 tháng 5 2019
C1 :
b) Có IA=IB ( cm phần a )
mà IA+IB = AB
IA + IA = 12 (cm)
=> IA = \(\frac{12}{2}=6\left(cm\right)\)
Xét tam giác vuông CIA có : CI2 + IA2 = CA2 ( Đ/l Py-ta -go )
CI2 + 62 = 102
CI2 = 102 - 62 = 64
=> CI = \(\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)
Vậy CI ( hay IC ) = 8cm
