Question

[30.Nɠυұễɳ Tɦàɲɦ Pɦúƈ ヅ]

               Ôn tập HKI 

Bài 1: Tính

A = \(2\sqrt{5}-\sqrt{20}+3\sqrt{45}\) 

B = \(1\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}+\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)^2}\) 

Bài 2 : Giải các phương trình

a) \(\sqrt{3x-2}=5\) 

b) \(\sqrt{4x^2-4x+1}=1\) 

Bài 3 : Cho 2 hàm số

(d₁): y = \(\dfrac{1}{2}x\) 

(d₂): y = \(-x+3\) 

a) Vẽ đồ thị của 2 hàm số trên trong cùng 1 mặt phẳng tọa độ Oxy.

b) Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng trên bằng phép tính.

c) Viết phương trình đường thẳng (d) biết (d) song song (d₂) và cắt (d₁) tại điểm M có hoành độ là 4.

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Bài 3:

a: 

b: Phương trình hoành độ giao điểm của (d1) và (d2) là:

\(\dfrac{1}{2}x=-x+3\)

=>\(\dfrac{1}{2}x+x=3\)

=>1,5x=3

=>x=2

Khi x=2 thì y=-x+3=-2+3=1

Vậy: (d1) cắt (d2) tại A(2;1)

c:

Đặt (d): y=ax+b(a<>0)

Vì (d)//(d2) nên a=-1 và b<>3

=>(d): y=-x+b

Thay x=4 vào (d1), ta được:

\(y=\dfrac{1}{2}\cdot4=2\)

Thay x=4 và y=2 vào (d), ta được:

b-4=2

=>b=6

Vậy: (d): y=-x+6

Bài 2:

a: ĐKXĐ: x>=2/3

\(\sqrt{3x-2}=5\)

=>\(3x-2=5^2=25\)

=>3x=25+2=27

=>x=27/3=9(nhận)

b: ĐKXĐ: \(x\in R\)

\(\sqrt{4x^2-4x+1}=1\)

=>\(\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=1\)

=>|2x-1|=1

=>\(\left[{}\begin{matrix}2x-1=1\\2x-1=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=2\\2x=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=1\left(nhận\right)\\x=0\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Bài 1:

\(A=2\sqrt{5}-\sqrt{20}+3\sqrt{45}\)

\(=2\sqrt{5}-2\sqrt{5}+3\cdot3\sqrt{5}\)

\(=9\sqrt{5}\)

\(B=\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}+\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)^2}\)

\(=\left|2-\sqrt{3}\right|+\left|2+\sqrt{3}\right|\)

\(=2-\sqrt{3}+2+\sqrt{3}=4\)