Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét \(\Delta MAB\)và \(\Delta MEC\)có:
MB = MC (M là trung điểm của BC)
\(\widehat{AMB}=\widehat{CME}\)(2 góc đối đỉnh)
MA = ME (gt)
\(\Rightarrow\Delta MAB=\Delta MEC\left(c-g-c\right)\)
b) Ta có: \(\Delta MAB=\Delta MEC\)(theo a)
\(\Rightarrow\widehat{MAB}=\widehat{MEC}\)(2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow EC//AB\)
\(\Rightarrow\widehat{ECA}+\widehat{CAB}=180^o\)(2 góc trong cùng phía)
\(\Rightarrow\widehat{ECA}+90^o=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ECA}=90^o\Rightarrow EC\perp AC\)
c) Ta có: \(\Delta MAB=\Delta MEC\)(theo a)
\(\Rightarrow AB=EC\)(2 cạnh tương ứng)
Xét \(\Delta CME\)và \(\Delta AMB\)có:
ME = MA (gt)
\(\widehat{CME}=\widehat{AMB}\)(2 góc đối đỉnh)
EC = AB (cmt)
=> \(\Delta CME=\Delta AMB\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow CM=AM\)(2 cạnh tương ứng)
Mà BC = 2.CM
=> BC = 2.AM (đpcm)
tu ve hinh nha
XÉT TAM GIÁC MAB VÀ TAM GIÁC MEC CO:
BM=CM( M LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA BC)
GÓC BMA = GÓC CME( 2 GÓC ĐỐI ĐỈNH)
AM=EM(GT)
=>TAM GIÁC MAB = TAM GIÁC MEC( C-G-C)
b: Xét ΔMAB và ΔMEC có
MA=ME
\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔMAB=ΔMEC
a: Xét ΔMAB và ΔMEC có
MA=ME
\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔMAB=ΔMEC
b: ΔMAB=ΔMEC
=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MEC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//EC
c: AB//EC
AB\(\perp\)AC
Do đó: EC\(\perp\)AC tại C
Xét ΔMAC và ΔMEB có
MA=ME
\(\widehat{AMC}=\widehat{EMB}\)
MC=MB
Do đó: ΔMAC=ΔMEB
=>\(\widehat{MAC}=\widehat{MEB}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AC//BE
AC//BE
AC\(\perp\)CE
Do đó: BE\(\perp\)CE
=>ΔBEC vuông tại E