A=108+2 trên 108-1 B=108 trên 108-3
So sánh A và B
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
2
HT
0
2 tháng 2 2023
Ta có:
A = \(\dfrac{10^7+5}{10^7-8}=\dfrac{10^7-8+13}{10^7-8}=1+\dfrac{13}{10^7-8}\)
\(B=\dfrac{10^8+6}{10^8-7}=\dfrac{10^8-7+13}{10^8-7}=1+\dfrac{13}{10^8-7}\)
Mà \(10^8-7>10^7-8\)
=> \(1+\dfrac{13}{10^7-8}>1+\dfrac{13}{10^8-7}\)
=> A < B
Vậy A < B
2 tháng 2 2023
Xin lỗi mình kết luận sai vì nhìn nhầm. Đáp án đúng là A > B và cả quá trình trên vẫn đúng nha.
OM
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 11 2023
Lời giải:
Vì ƯCLN(a,b)=9 nên đặt $a=9x, b=9y$ với $x,y$ là 2 số tự nhiên nguyên tố cùng nhau.
Khi đó:
$2a+3b=2.9x+3.9y=108$
$\Rightarrow 2x+3y=12$
$2x=12-3y\leq 9$ do $3y\geq 3$
$\Rightarrow x\leq 4,5$. mà $2x=12-3y=3(4-y)\vdots 3$ nên $x\vdots 3$
Do đó $x=3$
Nếu $x=3$ thì: $3y=12-2x=12-2.3=6\Rightarrow y=2$ (tm)
Khi đó $a=9x=27; b=9y=18$
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
11 tháng 11 2023
ƯCLN(a;b) = 9 ⇒ a = 9.k; b = 9.d
Theo bài ra ta có: 2.9.k + 3.9.d = 108; (k; d) = 1; k; d \(\in\)N*
9.(2k + 3d) = 108
2k + 3d = 108: 9
2k + 3d = 12
d = \(\dfrac{12-2k}{3}\)
d = 4 - \(\dfrac{2k}{3}\)
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2k}{3}< 4\\2k⋮3\end{matrix}\right.\)
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}2k< 12\\k⋮3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}k< 6\\k⋮3\end{matrix}\right.\)
⇒ k \(\in\) {0 ; 3; 6; 12;...;}
Vì k < 6 nên k = 3
Thay k = 3 vào biểu thức d = 4 - \(\dfrac{2k}{3}\) ta có:
d = 4 - \(\dfrac{2.3}{3}\)
d = 4 - 2
d = 2
Vậy a = 9.3 = 27; b = 9.2 = 18
5 tháng 5 2019
Đặt \(S=\frac{A}{B}\)
Biến đổi B
\(B=\frac{108}{1}+\frac{107}{2}+...+\frac{1}{108}\)
\(=\left(\frac{108}{1}+1\right)+\left(\frac{107}{2}+1\right)+...+\left(\frac{1}{108}+1\right)-108\)
\(=109+\frac{109}{2}+...+\frac{109}{108}-108\)
\(=109+\frac{109}{2}+...+\frac{109}{108}+\frac{109}{109}-109\)
\(=109.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{109}\right)\)
\(\Rightarrow s=\frac{A}{B}=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{109}}{109.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{109}\right)}=\frac{1}{109}\)
KO hiểu em hỏi nhé
5 tháng 5 2019
Em ko cần đặt \(S=\frac{A}{B}\)cũng được nhé tại vì anh có thói quen đặt
0H
1
17 tháng 10 2021
\(B=10^{32}-1=\left(10-1\right)\left(10+1\right)\left(10^2+1\right)\left(10^4+1\right)\left(10^8+1\right)\left(10^{16}+1\right)\left(10^{32}+1\right)>\left(10+1\right)\left(10^2+1\right)\left(10^4+1\right)\left(10^8+1\right)\left(10^{16}+1\right)\left(10^{32}+1\right)=A\)Vậy B>A
\(B=\frac{10^8}{10^{8-3}}=\frac{10^8}{10^5}=10^3\)
\(A=\frac{10^8+2}{10^8-1}=\frac{10}{10^8-1}+\frac{2}{10^8-1}\)
Vì \(\frac{10}{10^8-1}< 1+\frac{2}{10^8-1}< 1\)
\(\Rightarrow A< B\)