Bài 1 : Cho biểu thức K = \(\frac{15\sqrt{x}-11}{x 2\sqrt{x}-3} \frac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\frac{2\sqrt{x} 3}{\sqrt{x} 3}\)a) Tìm x để K có nghĩa b) Rút gọn Kc) Tìm x khi K = \(\frac{1}{2}\)Bài 2...

ML

My Love

8 tháng 8 2017

Bài 1 : Cho biểu thức K = \(\frac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}+\frac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\)a) Tìm x để K có nghĩa b) Rút gọn Kc) Tìm x khi K = \(\frac{1}{2}\)Bài 2 : Cho biểu thức G = \(\left(\frac{\sqrt{x}-2}{x-1}-\frac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}\right).\frac{x^2-2x+1}{2}\)a) Xác định x để G tồn tại b) Rút gọc biểu thức Gc) Tính giá trị của G khi x = 0,16d) Tìm x \(\in\)Z đẻ G nhận giá trị nguyêne)...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NT

Nguyễn Thanh Thảo

11 tháng 10 2015

Cho biểu thức B= \(\frac{15\sqrt{x}-3}{x+2\sqrt{x}-3}+\frac{3\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}}-\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\)

a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức K.

b) Tìm x khi K= - \(\frac{1}{2}\)

c) Tìm giá trị lớn nhất của K.

#Toán lớp 9

0

PT

Phạm Thị Minh Tâm

24 tháng 7 2017

cho biểu thức

\(K=\)\(\left(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3\left(\sqrt{x}+3\right)}{x-9}\right):\left(\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1\right)\)

a. Tìm ĐKXĐ, rút gọn K

b. Tìm x để K< -1

c. Tìm x để K có GTNN, tìm GTNN đó

#Toán lớp 9

1

HT

Hoàng Thị Lan Hương

24 tháng 7 2017

a. ĐKXĐ \(x\ge0\)và \(x\ne9\)

Ta có \(K=\left(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\right):\left(\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1\right)\)

\(=\frac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)+\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)-3\sqrt{x}-9}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}:\frac{2\sqrt{x}-2-\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}\)

\(=\frac{2x-6\sqrt{x}+x+3\sqrt{x}-3\sqrt{x}-9}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}:\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)

\(=\frac{3x-6\sqrt{x}-9}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}.\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}=\frac{3\left(x-2\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}.\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}\)

\(=\frac{3\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}.\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}=\frac{3\left(\sqrt{x}-3\right)}{\sqrt{x}+3}\)

b. Để \(K< -1\Rightarrow\frac{3\sqrt{x}-9+\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}< 0\Rightarrow\frac{4\sqrt{x}-6}{\sqrt{x}+3}< 0\Rightarrow4\sqrt{x}-6< 0\)vì \(\sqrt{x}+3\ge3\)

\(\Rightarrow0\le x< \frac{9}{4}\left(tm\right)\)

Vậy với \(0\le x< \frac{9}{4}\)thì K<-1

c. \(K=\frac{3\sqrt{x}-9}{\sqrt{x}+3}=3+\frac{-18}{\sqrt{x}+3}\)

Ta có \(\sqrt{x}+3\ge3\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{x}+3}\le\frac{1}{3}\Rightarrow-\frac{18}{\sqrt{x}+3}\ge-6\Rightarrow3+\frac{-18}{\sqrt{x}+3}\ge-3\)

\(\Rightarrow K\ge-3\)

Vậy \(MinK=-3\Leftrightarrow\sqrt{x}=0\Leftrightarrow x=0\)

Đúng(0)

PG

phan gia huy

6 tháng 6 2018

Cho biểu thức \(K=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}-\frac{2x-10}{x+2\sqrt{x}-3}\).Rút gọn biểu thức K và tìm các giá trị x để K>0

#Toán lớp 8

1

NH

NTP-Hoa(#cđln)

6 tháng 6 2018

K=\(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}-\frac{2x-10}{x+2\sqrt{x}-3}ĐK:\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne1\end{cases}}\)

=\(\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)+\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)-2x+10}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

=\(\frac{x-1-2x+3\sqrt{x}-2\sqrt{x}-1-6+10}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

=\(\frac{\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}=\frac{1}{\sqrt{x}-1}\)

Để K>0 thì :\(\frac{1}{\sqrt{x}-1}>0\Leftrightarrow\sqrt{x}-1>0\Leftrightarrow x>1\)

Với x>1 thoả mãn yêu cầu.

Đúng(0)

HT

Hoàng Thị Hương Giang

21 tháng 7 2019

Cho biểu thức : K= \(\frac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}+\frac{3\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}}-\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\)

a) Tìm x để K có nghĩa

b) Rút gọn K

c) Tìm x khi K=\(\frac{1}{2}\)

d)Tìm giá trị lớn nhất của K

#Toán lớp 9

0

HT

Hoàng Thị Hương Giang

21 tháng 7 2019

Cho biểu thức : K=\(\frac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}+\frac{3\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}}-\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\)

a)Tìm x để K có nghĩa

b)Rút gọn K

c)Tìm x khi K=\(\frac{1}{2}\)

d)Tìm giá trị lớn nhất của K

#Toán lớp 9

0

HD

Hoài Dung

21 tháng 4 2020

Cho biểu thức: \(K=\frac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}+\frac{3\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}}-\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\)

a) Tìm x để K có nghĩa

b) Rút gọn K

c) Tìm x khi \(K=\frac{1}{2}\)

d) Tìm giá trị lớn nhất của K

#Toán lớp 9

1

HD

Hoài Dung

21 tháng 4 2020

đề bài ko sai đâu bn

Đúng(0)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

21 tháng 4 2020

Đề này gặp n+1 lần thì đủ n+1 lần sai

Đề chính xác của nó là \(\frac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}+\frac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\)

Đúng(0)

LT

Lê Thị Ngọc Anh

6 tháng 7 2019

*LÀM ƠN GIÚP MK GIẢI MẤY BÀI NAY MK CẦN GẤP*BÀI 1 : RÚT GON BIỂU THỨC a)A=\(\frac{3-\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}+\frac{\sqrt{35}-\sqrt{15}}{\sqrt{5}}-\sqrt{28}\)b)B=\(\frac{a\sqrt{b}+b\sqrt{a}}{\sqrt{ab}}:\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{a-b}\)(với a,b>0 và \(a\ne b\))Bài 2 : a)rút gọn biểu thức B=\(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}+\frac{1-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}\)(với x>0)b)tìm giá trị của x để B<0Bài 3 : cho 2 biểu...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

6

GT

ღᏠᎮღ🅼🅸🅽🅷ঔ🅽🅶ụ🆈ঌ__[ᴅʀᴇᴀм тᴇᴀм]__

6 tháng 7 2019

Bài 1 :

a )\(A=\frac{3-\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}+\frac{\sqrt{35}-\sqrt{15}}{\sqrt{5}}-\sqrt{28}\)

\(A=\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{3}-1}+\frac{\sqrt{5}\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)}{\sqrt{5}}-\sqrt{28}\)

\(A=\sqrt{3}+\sqrt{7}-\sqrt{3}-\sqrt{28}\)

\(A=\sqrt{7}-\sqrt{28}\)

\(A=\sqrt{7}-2\sqrt{7}=-\sqrt{7}\)

Vậy \(A=-\sqrt{7}\)

b)\(B=\frac{a\sqrt{b}+b\sqrt{a}}{\sqrt{ab}}:\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{a-b}\left(a,b>0;a\ne b\right)\)

\(B=\frac{\sqrt{ab}\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{\sqrt{ab}}:\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{a-b}\)

\(B=\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right).\frac{a-b}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\)

\(B=a-b\)

Vậy \(B=a-b\left(a,b>0;a\ne b\right)\)

_Minh ngụy_

Đúng(0)

GT

ღᏠᎮღ🅼🅸🅽🅷ঔ🅽🅶ụ🆈ঌ__[ᴅʀᴇᴀм тᴇᴀм]__

6 tháng 7 2019

Bài 2 :

a )\(B=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}+\frac{1-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}\left(x>0\right)\)

\(B=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}+\frac{1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(B=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)+1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(B=\frac{x-1+1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(B=\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(B=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(B=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)

Vậy \(B=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\left(x>0\right)\)

b) \(B=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\left(x>0\right)\)

Ta có : \(B>0\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}>0\)

Vì : \(\sqrt{x}\ge0\forall x\Rightarrow\)để \(B>O\)cần \(\sqrt{x}-1>0\Leftrightarrow\sqrt{x}>1\Leftrightarrow x>1\)( thỏa mãn \(x>0\))

Vậy \(x>1\)thì \(B>0\)

_Minh ngụy_

Đúng(0)

NP

Nguyễn Phương Oanh

16 tháng 10 2019

Bài 7: Cho biểu thức:\(K=\frac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}+\frac{3\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}}-\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\)

a) Tìm x để K có nghĩa

b) Rút gọn K

c) Tìm x khi K=\(\frac{1}{2}\)

d) Tìm giá trị lớn nhất của K

#Toán lớp 9

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

17 tháng 10 2019

ĐKXĐ: \(x\ge0;x\ne1\)

\(K=\frac{15\sqrt{x}-11}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}-\frac{3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}-\frac{\left(2\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

\(=\frac{15\sqrt{x}-11-3x-9\sqrt{x}-2x-\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\frac{-5x+5\sqrt{x}-8}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

Bạn coi lại đề, đến đây ko rút gọn được thì rất có thể bạn ghi sai đề

Đúng(0)

MB

Mấy Bạn Giúp Mình Với

9 tháng 4 2020

1. Cho biểu thức K = \frac{3x+\sqrt{9x}-3}{x+\sqrt{x}-3}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}+\frac{\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}
a/ Rút gọn K
b/ Tìm x nguyên dương để K nhận giá trị nguyên

#Toán lớp 9

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP