Tìm các giá trị nguyên của x để phân số sau nhận giá trị nguyên 5x + 11/ x + 5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TH
1
9 tháng 5 2022
`( 3x + 2 )/( x + 2 )` nguyên `.`
`=> 3x + 2` \(\vdots\) `x+2`
`=> 3x + 6 - 4` \(\vdots\) `x+2`
`=> 3( x + 2 )-4` \(\vdots\) `x+2`
Do `3( x + 2 )` \(\vdots\) `x+2` mà để `3( x + 2 )-4` \(\vdots\) `x+2`
`=> -4` \(\vdots \) `x+2` hay `x+2 in Ư_(4) = { +-1 ; +-2 ; +-4 }`
Do `x in ZZ^-`
`=> x + 2 in ZZ` `; x + 2 < 2`
`=> x + 2 in { +-1 ; -2 ; -4 }`
`=> x in { -1 ; -3 ; -4 ; -6 }`
Vậy `x in { -1;-3;-4;-6}`
LT
0
DA
0
S
8 tháng 6 2018
\(P=\left(\frac{x}{x^2-25}-\frac{x-5}{x^2+5x}\right):\frac{10x-25}{x^2+5x}+\frac{x}{5-x}\)
\(=\left[\frac{x}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}-\frac{x-5}{x\left(x+5\right)}\right]:\frac{10x-25}{x^2+5x}+\frac{x}{5-x}\)
\(=\left[\frac{x^2}{x\left(x-5\right)\left(x+5\right)}-\frac{\left(x-5\right)^2}{x\left(x-5\right)\left(x+5\right)}\right]:\frac{10x-25}{x^2+5x}+\frac{x}{5-x}\)
\(=\frac{x^2-\left(x^2-10x+25\right)}{x\left(x-5\right)\left(x+5\right)}:\frac{10x-25}{x\left(x+5\right)}+\frac{x}{5-x}\)
\(=\frac{10x-25}{x\left(x-5\right)\left(x+5\right)}.\frac{x\left(x+5\right)}{10x-25}+\frac{x}{5-x}\)
\(=\frac{1}{x-5}-\frac{x}{x-5}\)
\(=\frac{1-x}{x-5}=-\frac{x-1}{x-5}=-\frac{x-5+4}{x-5}=-1-\frac{4}{x-5}\)
Để P nguyên <=> x - 5 thuộc Ư(4) = {1;-1;2;-2;4;-4}
Ta có bảng:
| x - 5 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
| x | 6 | 4 | 7 | 3 | 9 | 1 |
Vậy....