K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 11 2023

loading...  loading...  loading...  loading...  

a: Xét ΔEBC vuông tại E và ΔDCB vuông tại D có

BC chung

\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)

Do đó: ΔEBC=ΔDCB

Suy ra: EC=DB

b: Xét ΔOEB vuông tại E và ΔODC vuông tại D có 

EB=DC

\(\widehat{EBO}=\widehat{DCO}\)

Do đó:ΔOEB=ΔODC

c: Ta có: ΔOEB=ΔODC

nên OB=OC

Xét ΔAOB và ΔAOC có

AO chung

OB=OC

AB=AC
Do đó: ΔAOB=ΔAOC

Suy ra: \(\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\)

hay AO là tia phân giác của góc BAC

3 tháng 12 2017

a) Xét tam giác vuông ABD và tam giác vuông ACE có
góc A: chung
=> tam giác ABD = tam giác ACE (cạnh huyền - góc nhọn)
=> BD=CE và AD=AE(hai cạnh tương ứng)
b) Vì AB=AC và AE=AD => AB-AE=AC-AD => BE=CD
Xét tam giác vuông OEB và tam giác vuông ODC có
BE=CD
góc BOE = góc COD (đối đỉnh)
=> tam giác OEB = tam giác ODC(cạnh góc vuông-góc nhọn kề cạnh) => OB=OC
c) Xét tam giác AOB và tam giác AOC có
AB=AC
OB=OC
AO: cạnh chung
=> tam giác AOB = tam giác AOC (c.c.c)
=> góc OAB=góc OAC(hai góc tương ứng)
=> AO la tia phân giác góc BAC

18 tháng 12 2016

a) Xét tam giác ABD và tam giác ACE có 
góc ADB = góc AEC = 90 độ 
AB=AC 
góc A: chung 
=> tam giác ABD = tam giác ACE (cạnh huyền - góc nhọn) 
=> BD=CE và AD=AE 
b) Vì AB=AC và AE=AD => AB-AE=AC-AD => BE=CD 
Xét tam giác OEB và tam giác ODC có 
góc OEB = góc ODC = 90 độ 
BE=CD 
góc BOE = góc COD (đối đỉnh) 
=> tam giác OEB = tam giác ODC => OB=OC 
c) Xét tam giác AOB và tam giác AOC có 
AB=AC 
OB=OC 
AO: cạnh chung 
=> tam giác AOB = tam giác AOC (c.c.c) 
=> góc OAB=góc OAC 
=> AO la tia phân giác góc BAC

Bài mk lm như dzị ak

15 tháng 2 2018
Cho tam giác ABC cân tại A,Kẻ BD vuông góc với AC,CE vuông góc với AB,BD và CE cắt nhau tại I,Chứng minh tam giác BDC = tam giác CEB,So sánh góc IBE và góc ICD,AI cắt BC tại H,Chứng minh AI vuông góc BC tại H,Toán học Lớp 7,bài tập Toán học Lớp 7,giải bài tập Toán học Lớp 7,Toán học,Lớp 7a, tg ADB và tg AEC có
^E1 = ^D1 = 90 độ
AB = AC 
^A chung
=> tg ADB = tg AEC
=> AD = AE
=> tg ADE cân
b, tg ABI và tg ACI có
^E1 = ^D1 = 90 độ
AI chung
 AB = AC
=> tg ABI = tg ACI 
=> ^A1 = ^A2 ( góc t/ứ)
=> IB = IC ( cạnh t/ứ)
=> tg IBC cân
c, vì ^A1 = ^A2 ( câu b )
=> AI là tpg của góc EAD
AH
Akai Haruma
Giáo viên
8 tháng 1 2022

Lời giải:
a. Xét tam giác $ABD$ và $ACE$ có:

$\widehat{A}$ chung 

$\widehat{ADB}=\widehat{AEC}=90^0$

$AB=AC$ (gt)

$\Rightarrow \triangle ABD=\triangle ACE$ (ch-gn)

$\Rightarrow BD=CE$ 

b. Từ tam giác bằng nhau phần a suy ra $AD=AE$

Mà $AB=AC$

$\Rightarrow AB-AE=AC-AD$ hay $BE=CD$

Xét tam giác $OEB$ và $ODC$ có:

$\widehat{EOB}=\widehat{DOC}$ (đối đỉnh)

$\widehat{OEB}=\widehat{ODC}=90^0$

$EB=DC$ (cmt)

$\Rightarrow \triangle OEB=\triangle ODC$ (ch-cgv) 

c.

Từ tam giác bằng nhau phần b suy ra $OB=OC$

Xét tam giác $ABO$ và $ACO$ có:

$AO$ chung 

$AB=AC$ (gt)

$BO=CO$ (cmt)

$\Rightarrow \triangle ABO=\triangle ACO$ (c.c.c)

$\Rightarrow \widehat{BAO}=\widehat{CAO}$ 

$\Rightarrow AO$ là tia phân giác $\widehat{BAC}$ (đpcm)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
8 tháng 1 2022

Hình vẽ:

19 tháng 2 2020

Ai trả lời giúp mình với mình đang cần gấp

19 tháng 2 2020

a) Vì tam giác ABC cân tại a (GT)
=> góc ABC = góc ACB (ĐL) hay góc EBC = góc DCB (1)
Vì BD vuông góc với AC (GT) => Góc BDC = 90 độ (ĐN) (2)
Vì CE vuông góc với AB (GT) => Góc CEB = 90 độ (ĐN) (3)
Từ (2), (3) => Góc BDC = góc CEB = 90 độ (4)
Xét tam giác BEC và tam giác CDB có :
 Góc BDC = góc CEB = 90 độ (Theo (4))
BC chung
góc EBC = góc DCB (Theo (1))
=> tam giác BEC = tam giác CDB (ch - gn) (5)
=> CE = BD (2 cạnh tương ứng)
b) Từ (5) => BE = CD (2 cạnh tương ứng) (6)
    Từ (5) => Góc BCE = góc CBD (2 góc tương ứng) (7)
Mà góc BCE + góc ACE = góc ACB
      góc CBD + góc ABD = góc ABC
      góc ACB = góc ABC (Theo (1))
Ngoặc '}' 4 điều trên
=> Góc ACE = góc ABD hay góc DCO = góc EBO (8)
Xét tam giác BEO và tam giác CDO có :
Góc BEO = góc CDO = 90 độ (Theo (4))
BE = CD (Theo (6))
Góc EBO = góc DCO (Theo (8))
=> tam giác OEB = tam giác ODC (g.c.g) (9)
c) Từ (9) => OB = OC (2 cạnh tương ứng) (10)
Vì tam giác ABC cân tại A (GT) => AB = AC (ĐN) (11)
Xét tam giác ABO và tam giác ACO có :
AO chung
OB = OC (Theo (10))
AB = AC (Theo (11))
=> tam giác ABO = tam giác ACO (c.c.c)
=> Góc BAO = góc CAO (2 góc tương ứng)
Mà AO nằm giữa BO và CO
=> AO là tia pg của góc BAC (đpcm)
d) Ta có : BE = CD (Theo (6))
Mà BE = 3cm (GT)
=> CD = 3cm (12)
Xét tam giác BCD vuông tại D có :
BD2 + CD2 = BC2 (ĐL pi-ta-go)
Mà CD = 3cm (Theo (12))
      BC = 5cm (GT)
=> BD2 + 32 = 52
=> BD2 + 9   = 25
=> BD2         = 25 - 9
=> BD2         = 16
=> BD2         = \(\sqrt{14}\)   
=> BD           = 4cm
Vậy a)... b)... c)... d)...

3 tháng 12 2016

a)xét ΔEBC và ΔDBC có:

BC : cạnh chung

góc BEC = góc BDC ( góc vuông)

góc ABC = góc ACB ( vì AB = AC--> ΔABC cân tại A---> góc ABC = góc ACB)

---> ΔEBC = ΔDCB ( cạnh huyền- góc nhọn)

--->BD = CE ( hai cạnh tương ứng)

b)Xét ΔOEB và ΔODC có :

góc BEC = góc BDC ( góc vuông)

góc EOB = góc DOB ( đối đỉnh)

---> góc EBO = góc DCO

EB = DC (ΔEBC = ΔDCB )

---> ΔOEB = ΔODC ( g.c.g)

c) Xét ΔABO và ΔACO có :

AO : cạnh chung

AB = AC ( GT)

BO = CO ( ΔOEB = ΔODC)

--->ΔABO = ΔACO ( c.c.c)

---> góc BAO= góc CAO ( hai góc tương ứng)

---> AO là tia phân giác của góc BAC

 

Hỏi đáp Toán