Tìm giá trị của m để biểu thức A=m^2-m+1 đạt giá trị nhỏ nhất. tính giá trị nhỏ nhất đó
các anh chị ơi các anh chị giúp em nhé tí nữa là em đi học rồi nha
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 9 2021
\(A=\left(x-\dfrac{1}{5}\right)^2+\dfrac{11}{12}\ge\dfrac{11}{12}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{5}\)
HP
6 tháng 5 2022
\(A=m^2-2m-5\)
\(=m^2-2m+1-6\)
\(=\left(m-1\right)^2-6\ge-6\)
Dấu '' = '' xảy ra khi \(\left(m-1\right)^2=0\Leftrightarrow m=1\)
Vậy \(Min_A=-6\) khi \(m=1\)
7 tháng 3 2016
Áp dụng BĐT : \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta được:
P=-|3x-18|-|3x+7|=-|18-3x|-|3x+7|=-(|18-3x|+|3x+7|)\(\le\)-25
Dấu "=" xảy ra khi: (18-3x)(3x+7)\(\ge\)0
Giải cái đó ra bạn sẽ được: -7/3 \(\le x\le\)6
Mà x nguyên nên: x={-2;-1;0;1;2;3;4;5;6} có 9 phần tử
Vậy chọn C
6 tháng 3 2016
Áp dụng \(\left|a\right|-\left|b\right|\le\left|a-b\right|\) (dấu = xảy ra khi a,b > 0), ta có :
\(P=-\left|3x-18\right|-\left|3x+7\right|=-\left|3x-18\right|-\left|7+3x\right|\le-\left|\left(3x-18\right)-\left(7+3x\right)\right|\)
\(=-\left|3x-18-7-3x\right|=-\left|-18-7\right|=-25\)
GTLN của P là -25 <=> 3x - 18 > 0 và 3x + 7 > 0
<=> 3x > 18 và 3x > -7 => x > 6
Vậy có vô số giá trị của x thỏa mãn P có GTLN với điều kiện x > 6 và x là số nguyên
9 tháng 1 2018
Hình bạn tự vẽ nha
a) \(\Delta AEM\)vuông tại E có EI là trung tuyến
=> EI = IA (1) => \(\Delta EIA\)cân tại I, có EIM là góc ngoài
=> \(\widehat{EIM}=2\widehat{EAI}\)
Tương tự ta có \(\widehat{HIM}=2\widehat{HAI}\)và IH = IA (2)
Từ (1) và (2) suy ra IE = IH hay \(\Delta EIH\)cân tại I
có \(\widehat{EIH}=\widehat{EIM}+\widehat{HIM}=2\widehat{EAI}+2\widehat{HAI}=2\widehat{EAH}=2\left(90^o-\widehat{ABH}\right)=2\left(90^o-60^o\right)=60^o\)
Vậy EIH là tam giác đều, suy ra EI = EH = IH
Tương tự ta có IHF là tam giác đều, suy ra IH = HF = IF
=> EI = EH = IF = HF
Vậy HEIF là hình thoi
b) \(\Delta ABC\)là tam giac đều nên AH là đường cao cũng là đường trung tuyến
có G là trọng tâm nên \(AG=\frac{2}{3}AH\)(3)
Gọi K là trung điểm AG, suy ra \(AK=KG=\frac{1}{2}AG\)(4)
Từ (3) và (4) suy ra AK = KG = GH
Gọi O là giao điểm của EF và IH, suy ra OI = OH
\(\Delta AMG\)có IK là đường trung bình nên IK // MG
\(\Delta IKH\)có OG là đường trung bình nên IK // OG
=> M, O, G thẳng hàng (tiên đề Ơ-clit)
Vậy EF, MG, HI đồng quy
c) HEIF là hình thoi nên \(EF\perp HI\)
\(\Delta EIH\)đều có EO là đường cao nên \(EO=EI\sqrt{\frac{3}{4}}\)(bạn tự chứng minh)
\(EF=2EO=2EI\sqrt{\frac{3}{4}}=AM\sqrt{\frac{3}{4}}\)(5)
EF đạt GTNN khi AM đạt GTNN
mà \(AM\ge AH\)nên EF đạt GTNN khi M trùng H
Khi đó AM là đường cao trong tam giác đều ABC nên ta cũng có \(AM=AB\sqrt{\frac{3}{4}}=a\sqrt{\frac{3}{4}}\)(6)
Từ (5) và (6) suy ra \(EF=a\left(\sqrt{\frac{3}{4}}\right)^2=\frac{3}{4}a\)
Vậy EF đạt GTNN là \(\frac{3}{4}a\)khi M là chân đường cao hạ từ A xuống BC.
7 tháng 1 2018
Ở đề không có điểm K, sao ở câu hỏi lại có điểm K vậy em?
21 tháng 2 2017
ta có: [2x+6] luôn luôn dương
<=> [2x+6] +1 >= 1
=> giá trị nhở nhất = 1 tại x bằng -3
A= m2-m+1= m2-2m.1/2 +(1/2)2-(1/2)2 +1=(m-1/2)2 +5/4 lớn hơn hoặc = 5/4
do đó A nhỏ nhất khi bằng 5/4
=> (m-1/2)2+5/4 = 5/4
=>(m-1/2)2=0
=>m-1/2=0
=> m=1/2
nếu đúng thì k cho mình nka
cảm ơn nha