Question

[Hải Yến]

Câu 1:
Số đường thẳng được tạo thành từ 20 điểm phân biệttrong đó không có ba điểm nào thẳng hàng là 

Câu 2:
Để phân số  có giá trị bằng 0 thì 

Câu 3:
Tập hợp các số nguyên  để  là {}
(Nhập các phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách nhau bởi dấu ";" )

Câu 4:
Tập hợp các số tự nhiên  để  có giá trị là số nguyên là {}
(Nhập các phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách nhau bởi dấu ";" )

Câu 5:
Số cặp  nguyên dương thỏa mãn  là 

Câu 6:
Tìm ba số nguyên  biết 
Trả lời:()
(Nhập các giá trị theo thứ tự,cách nhau bởi dấu ";" )

Câu 7:
Số nguyên âm  thỏa mãn  là 

Câu 8:
Tìm  thỏa mãn: 
Trả lời:

Câu 9:
Cho  là các số nguyên khác 0 thỏa mãn  Khi đó 

Câu 10:
Tập hợp các giá trị nguyên của  để  chia hết cho  là 
(Nhập các giá trị theo thứ tự tăng dần, ngăn cách nhau bởi dấu ";")

Answer 1

[Nguyễn Việt Hoàng]

1) Áp dụng công thức: n(n - 1) : 2, ta được: 20 x 19 : 2 = 190 (đường thẳng)

2) Để phân số đã cho có giá trị bằng 0 thì (7 + x) = 0. Suy ra: x = -7

3) Theo bài ra ta có: (x + 3) . (6 + 2x) = 0
* Nếu: (x + 3) = 0. Suy ra: x = -3
* Nếu: (6 + 2x) = 0. Suy ra: x = -3
Vậy: Tập hợp các số nguyên x thỏa mãn điều kiện đề bài là: x = -3

4) Ta có:  
Vì 2(n + 1) ⋮ (n + 1). Suy ra: 
Để   nhận giá trị nguyên thì 3 ⋮ (n + 1)
Suy ra: (n +1) ∈ Ư(3)
Ta có: Ư(3) = {-3, -1, 1, 3}
Suy ra: n = {-4; -2; 0; 2}
Vậy: Tập hợp các số tự nhiên thỏa mãn điều kiện đề bài là: n = {0; 2}

5) Có 4 cặp thỏa mãn đề bài là:
x =1; y = 35
x =5; y = 7
x =7; y = 5
x =35; y = 1

6) Theo bài ra ta có: 
a + b – c = -3 (1)
a - b + c = 11 (2)
a - b - c = -1 (3)
Lấy (1) + (2), ta được: 2a = 8, suy ra: a = 4
Lấy (1) - (3), ta được: 2b = -2, suy ra: b = -1
Lấy (2) - (3), ta được: 2c = 12, suy ra: c = 6
Vậy: (a;b;c) = (4;-1;6)

7) Ta có:
n² + n = 56
n(n + 1) = (-8).(-7)
Vậy: n = -8

8) Theo bài ra ta có: 
30 + 29 + 28 + ... + 2 + 1 = (1 + 2 + 3 + 4 + 5) . x
(30 + 1) x 30 : 2 = 15 . x
x = 465 : 15
x = 31

9) Ta có:
ab - ac + bc - c² = -1
a(b - c) + c(b - c) = -1
(a + c)(b - c) = -1
Vì a, b, c là các số nguyên khác 0, suy ra: a + c = 1; b - c = -1 hay a + c = -1; b - c = 1
Suy ra: 
(a + c) = -(b - c)
a = -b
a/b = -1

10) Theo bài ra ta có: 
(x² + 4x + 7) ⋮ (x + 4)
[x(x + 4) + 7] ⋮ (x + 4)
Vì: x(x + 4) ⋮ (x + 4). Suy ra: 7 ⋮ (x + 4)
Suy ra: (x + 4) ∈ Ư(7)
Ta có: Ư(7) = {-7; -1; 1; 7}
Suy ra: x = {-11; -5; -3; 3}

Answer 2

[Lê Mạnh Tiến Đạt]

1) Áp dụng công thức: n(n - 1) : 2, ta được: 20 x 19 : 2 = 190 (đường thẳng)

2) Để phân số đã cho có giá trị bằng 0 thì (7 + x) = 0. Suy ra: x = -7

3) Theo bài ra ta có: (x + 3) . (6 + 2x) = 0
* Nếu: (x + 3) = 0. Suy ra: x = -3
* Nếu: (6 + 2x) = 0. Suy ra: x = -3
Vậy: Tập hợp các số nguyên x thỏa mãn điều kiện đề bài là: x = -3

4) Ta có:  
Vì 2(n + 1) ⋮ (n + 1). Suy ra: 
Để   nhận giá trị nguyên thì 3 ⋮ (n + 1)
Suy ra: (n +1) ∈ Ư(3)
Ta có: Ư(3) = {-3, -1, 1, 3}
Suy ra: n = {-4; -2; 0; 2}
Vậy: Tập hợp các số tự nhiên thỏa mãn điều kiện đề bài là: n = {0; 2}

5) Có 4 cặp thỏa mãn đề bài là:
x =1; y = 35
x =5; y = 7
x =7; y = 5
x =35; y = 1

6) Theo bài ra ta có: 
a + b – c = -3 (1)
a - b + c = 11 (2)
a - b - c = -1 (3)
Lấy (1) + (2), ta được: 2a = 8, suy ra: a = 4
Lấy (1) - (3), ta được: 2b = -2, suy ra: b = -1
Lấy (2) - (3), ta được: 2c = 12, suy ra: c = 6
Vậy: (a;b;c) = (4;-1;6)

7) Ta có:
n² + n = 56
n(n + 1) = (-8).(-7)
Vậy: n = -8

8) Theo bài ra ta có: 
30 + 29 + 28 + ... + 2 + 1 = (1 + 2 + 3 + 4 + 5) . x
(30 + 1) x 30 : 2 = 15 . x
x = 465 : 15
x = 31

9) Ta có:
ab - ac + bc - c² = -1
a(b - c) + c(b - c) = -1
(a + c)(b - c) = -1
Vì a, b, c là các số nguyên khác 0, suy ra: a + c = 1; b - c = -1 hay a + c = -1; b - c = 1
Suy ra: 
(a + c) = -(b - c)
a = -b
a/b = -1

10) Theo bài ra ta có: 
(x² + 4x + 7) ⋮ (x + 4)
[x(x + 4) + 7] ⋮ (x + 4)
Vì: x(x + 4) ⋮ (x + 4). Suy ra: 7 ⋮ (x + 4)
Suy ra: (x + 4) ∈ Ư(7)
Ta có: Ư(7) = {-7; -1; 1; 7}
Suy ra: x = {-11; -5; -3; 3}