Cho tam giác ABC có AB < AC. Trung tuyến BH, CK. CMR: BH< CK
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Những câu hỏi liên quan
NV
0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
LT
0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
4 tháng 4 2018
Ta có: \(\left(AC+BH\right)^2=AC^2+BH^2+2AC.BH\)
\(\left(AB+CK\right)^2=AB^2+CK^2+2AB.CK\)
Ta dễ thấy do AB < AC nên BH < CK
Vậy thì \(\left(AC+BH\right)^2-\left(AB+CK\right)^2=AC^2-CK^2-\left(AB^2-BH^2\right)\)
\(=AK^2-AH^2>0\)
\(\Rightarrow\left(AC+BH\right)^2>\left(AB+CK\right)^2\)
\(\Rightarrow AC+BH>AB+CK\)
\(\Rightarrow AC-AB>CK-BH\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
11 tháng 11 2021
\(\widehat{ABH}+\widehat{A}=90^0\)
\(\widehat{ACK}+\widehat{A}=90^0\)
Do đó: \(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)
VM
1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
6 tháng 2 2020
xét tgAKC vuông tại K (CK vuông góc với AB) và tgAHB vuông tại H (BH vuông góc với AC) có
BH=CK (gt)
gA chung => tgAKC = tgAHB (cạnh góc vuông-góc nhọn)
=>AC=AB (hai cạnh tương ứng)
=> tgABC cân tại A