K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 10 2023

a: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC=\sqrt{5^2+4^2}=\sqrt{41}\left(cm\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(\left\{{}\begin{matrix}AH\cdot BC=AB\cdot AC\\BH\cdot BC=BA^2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}AH\cdot\sqrt{41}=5\cdot4\\BH\cdot\sqrt{41}=5^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AH=\dfrac{20\sqrt{41}}{41}\left(cm\right)\\BH=\dfrac{25\sqrt{41}}{41}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

b: Xét ΔABC có AE là phân giác

nên \(\dfrac{BE}{AB}=\dfrac{CE}{AC}\)

=>\(\dfrac{BE}{5}=\dfrac{CE}{4}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{BE}{5}=\dfrac{CE}{4}=\dfrac{BE+CE}{5+4}=\dfrac{\sqrt{61}}{9}\)

=>\(BE=\dfrac{5}{9}\sqrt{61}\left(cm\right);CE=\dfrac{4}{9}\sqrt{61}\left(cm\right)\)

c: Xét tứ giác AMEN có

\(\widehat{AME}=\widehat{ANE}=\widehat{MAN}=90^0\)

=>AMEN là hình chữ nhật

Hình chữ nhật AMEN có AE là phân giác của góc MAN

nên AMEN là hình vuông

28 tháng 10 2023

Cảm ơn nhìuuuuuu☺️

 

21 tháng 8 2016

Xét tam giác ABC có :

\(bc^2\)=\(5^2\)=25

\(ab^2\)+\(ac^2\)=\(3^2\)+\(4^2\)=9+16=25   

Suy ra:\(bc^2=ab^2+ac^2\)(định lí py-ta-go đảo)

    6 tháng 10 2019

    a,áp dụng định lí pytago ta có bc^2=ab^2+ac^2

    bc^2=15^2+20^2

    bc=25

    a: BC=13cm

    Xét ΔABC vuông tại A có 

    \(\sin C=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{5}{13}\)

    nên \(\widehat{C}=23^0\)

    =>\(\widehat{B}=67^0\)

    b: Xét ΔBAC có AE là đường phân giác

    nên \(\dfrac{BE}{AB}=\dfrac{CE}{AC}\)

    hay \(\dfrac{BE}{5}=\dfrac{CE}{12}\)

    Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

    \(\dfrac{BE}{5}=\dfrac{CE}{12}=\dfrac{BE+CE}{5+12}=\dfrac{13}{17}\)

    Do đó: BE=65/17; CE=156/17

    c: Xét tứ giác AMEN có

    \(\widehat{AME}=\widehat{ANE}=\widehat{MAN}=90^0\)

    Do đó: AMEN là hình chữ nhật

    mà AE là đường phân giác

    nên AMEN là hình vuông