giải phương trìnha)√x8=256�8=256 b)√x2−2x 1=x−1

1

H9

HT.Phong (9A5)

22 tháng 10 2023

a) $\sqrt{x^8}=256$

$\Leftrightarrow\sqrt{\left(x^4\right)^2}=256$

$\Leftrightarrow x^4=256$

$\Leftrightarrow x^4=\left(\pm4\right)^4$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-4\end{matrix}\right.$

b) $\sqrt{x^2-2x+1}=x-1$ (x≥1)

$\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)^2}=x-1$

$\Leftrightarrow\left|x-1\right|=x-1$

Mà: $x\ge1\Rightarrow x-1\ge0$

$\Leftrightarrow x-1=x-1$

$\Leftrightarrow0=0$ (luôn đúng)

Vậy pt thỏa mãn với mọi x đk x ≥ 1

Đúng(3)

BC

Bich Chi

6 tháng 3 2021

Giải phương trình

a) (x-2)²=(x-4)(x+4)

b) x+2/x=(x+1)(x+4)/x²+2x+x/x+2

c) x+2/8-2x+5/12>x+6/9-x-3/6

2

LT

Lê Trang

6 tháng 3 2021

a) $\left(x-2\right)^2=\left(x-4\right)\left(x+4\right)$

$\Leftrightarrow x^2-4x+4-x^2+16=0$

$\Leftrightarrow20-4x=0$

$\Leftrightarrow4x=20$

$\Leftrightarrow x=5$

Vậy S = {5}

b) ĐKXĐ: $x\ne0;x\ne-2$

$\dfrac{x+2}{x}=\dfrac{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}{x^2+2x}+\dfrac{x}{x+2}$

$\Leftrightarrow\dfrac{x+2}{x}=\dfrac{x^2+4x+x+4+x^2}{x\left(x+2\right)}$

$\Leftrightarrow\dfrac{x+2}{x}=\dfrac{2x^2+5x+4}{x\left(x+2\right)}$

$\Rightarrow x\left(x+2\right)^2=x\left(2x^2+5x+4\right)$

$\Leftrightarrow x^3+4x^2+4x=2x^3+5x^2+4x$

$\Leftrightarrow x^3+x^2=0$

$\Leftrightarrow x^2\left(x+1\right)=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=0\\x+1=0\end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(loại\right)\\x=-1\left(TM\right)\end{matrix}\right.$

Vậy S = {-1}

c) Câu này mình không chắc về đề lắm! Bạn dùng ô chữ M bị ngược để viết lại đề nhé!

Đúng(2)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

6 tháng 3 2021

a) Ta có: $\left(x-2\right)^2=\left(x-4\right)\left(x+4\right)$

$\Leftrightarrow x^2-4x+4=x^2-16$

$\Leftrightarrow x^2-4x+4-x^2+16=0$

$\Leftrightarrow-4x+20=0$

$\Leftrightarrow-4x=-20$

hay x=5

Vậy: S={5}

Bài 1 giải phương trình:a) (4x2+4x+1)-x2=0b) x2-2x+1=4c) x2-5x+6=0Bài 2: giải phương trìnha) $\dfrac{2x-5}{x+5}$= 3b) $\dfrac{5}{3x+2}$= 2x-1c) $\dfrac{x^2-6}{x}$=...

HP

Ha Pham

27 tháng 4 2023

Đọc tiếp

5

AH

Akai Haruma

Giáo viên

27 tháng 4 2023

Bài 1:

a.

$(4x^2+4x+1)-x^2=0$

$\Leftrightarrow (2x+1)^2-x^2=0$

$\Leftrightarrow (2x+1-x)(2x+1+x)=0$

$\Leftrightarrow (x+1)(3x+1)=0$

$\Rightarrow x+1=0$ hoặc $3x+1=0$

$\Rightarrow x=-1$ hoặc $x=-\frac{1}{3}$

b.

$x^2-2x+1=4$

$\Leftrightarrow (x-1)^2=2^2$

$\Leftrightarrow (x-1)^2-2^2=0$

$\Leftrightarrow (x-1-2)(x-1+2)=0$

$\Leftrightarrow (x-3)(x+1)=0$

$\Leftrightarrow x-3=0$ hoặc $x+1=0$

$\Leftrightarrow x=3$ hoặc $x=-1$

c.

$x^2-5x+6=0$

$\Leftrightarrow (x^2-2x)-(3x-6)=0$

$\Leftrightarrow x(x-2)-3(x-2)=0$

$\Leftrightarrow (x-2)(x-3)=0$

$\Leftrightarrow x-2=0$ hoặc $x-3=0$

$\Leftrightarrow x=2$ hoặc $x=3$

AH

Akai Haruma

Giáo viên

27 tháng 4 2023

2c.

ĐKXĐ: $x\neq 0$

PT $\Leftrightarrow x-\frac{6}{x}=x+\frac{3}{2}$

$\Leftrightarrow -\frac{6}{x}=\frac{3}{2}$

$\Leftrightarrow x=-4$ (tm)

2d.

ĐKXĐ: $x\neq 2$

PT $\Leftrightarrow \frac{1+3(x-2)}{x-2}=\frac{3-x}{x-2}$

$\Leftrightarrow \frac{3x-5}{x-2}=\frac{3-x}{x-2}$

$\Rightarrow 3x-5=3-x$

$\Leftrightarrow 4x=8$

$\Leftrightarrow x=2$ (không tm)

Vậy pt vô nghiệm.

P

phamthiminhanh

20 tháng 6 2021

1/ Giải bất phương trình

a) x²>4

b) x²<9

c) (x-1)²>hoặc= 4

d) (1-2x)²<hoặc= 0,09

e) x²+6x-7>0

f) x²-x<2

g) 4x²-12x<hoặc=$\dfrac{-135}{16}$

2

Y

Yeutoanhoc

20 tháng 6 2021

`a)x^2>4`

`<=>sqrtx^2>sqrt4`

`<=>|x|>2`

`<=>` $\left[ \begin{array}{l}x>2\\x<-2\end{array} \right.$

`b)x^2<9`

`<=>\sqrtx^2<sqrt9`

`<=>|x|<3`

`<=>-3<x<3`

`c)(x-1)^2>=4`

`<=>\sqrt{(x-1)^2}>=sqrt4`

`<=>|x-1|>=2`

`<=>` $\left[ \begin{array}{l}x-1 \ge 2\\x-1 \le -2\end{array} \right.$

`<=>` $\left[ \begin{array}{l}x \ge 3\\x \le -1\end{array} \right.$

`d)(1-2x)^2<=0,09`

`<=>\sqrt{(1-2x)^2}<=sqrt{0,09}`

`<=>|2x-1|<=0,3`

`<=>-0,3<=2x-1<=0,3`

`<=>0,7<=2x<=1,3`

`<=>0,35<=x<=0,65`

`e)x^2+6x-7>0`

`<=>x^2-x+7x-7>0`

`<=>x(x-1)+7(x-1)>0`

`<=>(x-1)(x+7)>0`

TH1:

$\left[ \begin{array}{l}x-1>0\\x+7>0\end{array} \right.$

`<=>` $\left[ \begin{array}{l}x>1\\x>-7\end{array} \right.$

`<=>x>1`

TH2"

$\left[ \begin{array}{l}x-1<0\\x+7<0\end{array} \right.$

`<=>` $\left[ \begin{array}{l}x<1\\x<-7\end{array} \right.$

`<=>x<-7`

`f)x^2-x<2`

`<=>x^2-x-2<0`

`<=>x^2-2x+x-2<0`

`<=>x(x-2)+x-2<0`

`<=>(x-2)(x+1)<0`

`<=>` $\begin{cases}x-2<0\\x+1>0\\\end{cases}$

`<=>` $\begin{cases}x<2\\x>-1\\\end{cases}$

`<=>-1<x<2`

Đúng(2)

D

๖ۣۜDũ๖ۣۜN๖ۣۜG

20 tháng 6 2021

a) x² > 4

<=> $\left[{}\begin{matrix}x>2\\x< -2\end{matrix}\right.$

b) $x^2< 9$

<=> $-3< x< 3$

c) $\left(x-1\right)^2\ge4$

<=> $\left[{}\begin{matrix}x-1\ge2< =>x\ge3\\x-1\le-2< =>x\le-1\end{matrix}\right.$

d) $\left(1-2x\right)^2\le0,09$

<=> $-0,3\le1-2x\le0,3$

<=> $1,3\ge2x\ge0,7$

<=> $0,65\ge x\ge0,35$

e) $x^2+6x-7>0$

<=> $\left(x+7\right)\left(x-1\right)>0$

<=> $\left[{}\begin{matrix}x-1>0< =>x>1\\x+7< 0< =>x< -7\end{matrix}\right.$

f) $x^2-x< 2$

<=> $x^2-x-2< 0$

<=> $\left(x-2\right)\left(x+1\right)< 0$

<=> $\left\{{}\begin{matrix}x+1>0< =>x>-1\\x-2< 0< =>x< 2\end{matrix}\right.$

<=> -1 < x < 2

g) $4x^2-12x\le\dfrac{-135}{16}$

<=> $64x^2-192x+135\le0$

<=> (8x - 15)(8x - 9) $\le0$

<=> $\left\{{}\begin{matrix}8x-15\le0< =>x\le\dfrac{15}{8}\\8x-9\ge0< =>x\ge\dfrac{9}{8}\end{matrix}\right.$

<=> $\dfrac{9}{8}\le x\le\dfrac{15}{8}$

LD

Linh Dayy

12 tháng 2 2022

Bài 1 : giải phương trình

a) (x-2)(x+2)-(2x+1)²=x(2-3x)

b) 2x(x+2)²-8x²=2(x-2)(x²+2x+4)
c) (x-2)³+(3x-1)(3x+1)=(x+1)³
d) 5(2x-3)-4(5x-7)=19-2(x+1)²

5

DT

Đỗ Tuệ Lâm

12 tháng 2 2022

A,

undefined

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 2 2022

a: $\Leftrightarrow x^2-4-4x^2-4x-1-2x+3x^2=0$

=>-6x-5=0

=>-6x=5

hay x=-5/6

b: $\Leftrightarrow2x^3+8x^2+8x-8x^2-2x^3+16=0$

=>8x+16=0

hay x=-2

c: $\Leftrightarrow x^3-6x^2+12x-8+9x^2-1-x^3-3x^2-3x-1=0$

=>9x-10=0

hay x=10/9

d: $\Leftrightarrow10x-15-20x+28=19-2x^2-4x-2$

$\Leftrightarrow-10x+13+2x^2+4x-17=0$

$\Leftrightarrow2x^2-6x-4=0$

$\Leftrightarrow x^2-3x-2=0$

$\text{Δ}=\left(-3\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-2\right)=9+8=17>0$

Do đó: Phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

$\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{3-\sqrt{17}}{2}\\x_2=\dfrac{3+\sqrt{17}}{2}\end{matrix}\right.$

TV

Trần Việt Khoa

26 tháng 12 2020

Giải phương trình

a) $\left(\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}\right)\left(2+2\sqrt{1-x^2}\right)=8$

b) $\sqrt{2x+3}+\sqrt{x+1}=3x+2\sqrt{2x^2+5x+3}-16$

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

26 tháng 12 2020

a. ĐKXĐ: $-1\le x\le1$

Đặt $\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}=t>0$

$\Rightarrow t^2=2+2\sqrt{1-t^2}$

Pt trở thành:

$t.t^2=8\Leftrightarrow t^3=8\Leftrightarrow t=2$

$\Rightarrow\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}=2$

$\Leftrightarrow2+2\sqrt{1-x^2}=2$

$\Leftrightarrow1-x^2=0\Rightarrow x=\pm1$

b.

ĐKXĐ: $x\ge-1$

Đặt $\sqrt{2x+3}+\sqrt{x+1}=t>0$

$\Rightarrow t^2=3x+4+2\sqrt{2x^2+5x+3}$

Pt trở thành:

$t=t^2-4-16\Leftrightarrow...$

Đúng(3)

LL

Ly Ly

4 tháng 7 2021

* Giải phương trình
a. $\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=4$
b. $\sqrt{4x+4}-\sqrt{9x+9}-8\sqrt{\dfrac{x+ 1}{16}}=5$

4

NN

Nguyễn Ngọc Lộc

4 tháng 7 2021

a, $\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=4$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=4\\2x-1=-4\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\x=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.$

Vậy ...

b, ĐKXĐ : $x\ge-1$

$\Leftrightarrow2\sqrt{x+1}-3\sqrt{x+1}-2\sqrt{x+1}=5$

$\Leftrightarrow\sqrt{x+1}=-\dfrac{5}{3}$

Vậy phương trình vô nghiệm

Đúng(0)

LT

Lê Thị Thục Hiền

4 tháng 7 2021

a)Pt $\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=4$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=4\\2x-1=-4\end{matrix}\right.$$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\x=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.$

Vậy...

b)Đk:$x\ge-1$

Pt$\Leftrightarrow2\sqrt{x+1}-3\sqrt{x+1}-2\sqrt{x+1}=5$

$\Leftrightarrow-3\sqrt{x+1}=5$ (vô nghiệm)

Vậy...

Đúng(0)

T

títtt

20 tháng 1

giải các phương trình sau

a) $2^{x^2-1}=256$

b) $3^{x^2+3x}=81$

c) $2^{x^2-5x}=64$

d) $\left(\dfrac{1}{3}\right)^x=243$

e) $\left(\dfrac{1}{3}\right)^{x+5}=3^{2x+1}$

#Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

20 tháng 1

a: $2^{x^2-1}=256$

=>$2^{x^2-1}=2^8$

=>$x^2-1=8$

=>$x^2=9$

=>$x\in\left\{3;-3\right\}$

b: $3^{x^2+3x}=81$

=>$3^{x^2+3x}=3^4$

=>$x^2+3x=4$

=>$x^2+3x-4=0$

=>(x+4)(x-1)=0

=>$\left[{}\begin{matrix}x+4=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\\x=1\end{matrix}\right.$

c: $2^{x^2-5x}=64$

=>$2^{x^2-5x}=2^6$

=>$x^2-5x=6$

=>$x^2-5x-6=0$

=>(x-6)(x+1)=0

=>$\left[{}\begin{matrix}x-6=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=-1\end{matrix}\right.$

d: $\left(\dfrac{1}{3}\right)^x=243$

=>$\left(\dfrac{1}{3}\right)^x=3^5=\left(\dfrac{1}{3}\right)^{-5}$

=>x=-5

e: $\left(\dfrac{1}{3}\right)^{x+5}=3^{2x+1}$

=>$3^{-x-5}=3^{2x+1}$

=>-x-5=2x+1

=>-3x=6

=>x=-2

TN

Tích Nguyệt

11 tháng 1 2022

Giải phương trình
a) x³ + x²+ x + 1 = 0
b) x³+ x²- x - 1 = 0
c) (x + 1)²(x + 2) + (x + 1)²(x - 2) = - 24

1

I

ILoveMath

11 tháng 1 2022

$a,x^3+x^2+x+1=0\\ \Rightarrow x^2\left(x+1\right)+\left(x+1\right)=0\\ \Rightarrow\left(x^2+1\right)\left(x+1\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=-1\left(vô.lí\right)\\x=-1\end{matrix}\right.$

Vậy pt có tập nghiệm $S=\left\{-1\right\}$

$b,x^3+x^2-x-1=0\\ \Rightarrow x^2\left(x+1\right)-\left(x+1\right)=0\\ \Rightarrow\left(x^2-1\right)\left(x+1\right)=0\\ \Rightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)^2=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\end{matrix}\right.$

Vậy pt có tập nghiệm $S=\left\{-1;1\right\}$

$c,\left(x+1\right)^2\left(x+2\right)+\left(x+1\right)^2\left(x-2\right)=-24\\ \Rightarrow\left(x+1\right)^2\left(x+2+x-2\right)=-24\\ \Rightarrow2x\left(x^2+2x+1\right)=-24\\ \Rightarrow x^3+2x^2+x+12=0\\ \Rightarrow\left(x^3+3x^2\right)-\left(x^2+3x\right)+\left(4x+12\right)=0\\ \Rightarrow x^2\left(x+3\right)-x\left(x+3\right)+4\left(x+3\right)=0\\ \Rightarrow\left(x^2-x+4\right)\left(x+3\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{15}{4}=0\left(vô.lí\right)\\x=-3\end{matrix}\right.$

Vậy pt có tập nghiệm $S=\left\{-3\right\}$

Đúng(2)

VL

vũ lan phương

10 tháng 1 2022

giải bất phương trình

a 3 - 2x+1/5 > x +3/4

b 5(x+1)/6 - 1 < 2(x+1)/3

#Toán lớp 10

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 1 2022

a: $\Leftrightarrow\dfrac{15-2x-1}{5}>\dfrac{x+3}{4}$

$\Leftrightarrow\dfrac{-8x+56}{20}>\dfrac{5x+15}{20}$

=>-8x+56>5x+15

=>-11x>-41

hay x<41/11

b: $\Leftrightarrow\dfrac{5x+5-6}{6}< \dfrac{4x+4}{6}$

=>5x-1<4x+4

=>x<5

TH

Thanh Hoàng Thanh

10 tháng 1 2022

$3-\dfrac{2x+1}{5}>x+\dfrac{3}{4}.$

$\Leftrightarrow\dfrac{14-2x}{5}-x-\dfrac{3}{4}>0.$

$\Leftrightarrow\dfrac{56-8x-20x-15}{20}>0.$

$\Rightarrow-28x+41>0.$

$\Leftrightarrow-28x>-41.$

$\Leftrightarrow x< \dfrac{41}{28}.$