a) chứng minh rằng tich của 2 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2
b) chứng minh rằng tích của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 12 2016
a, Vì hai số tự nhiên liên tiếp chắc chắn sẽ có một số chẵn và một số lẻ mà số lẻ nhân với số chẵn sẽ được một số chia hết cho 2 => Tích của hai số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2(ĐPCM)
b, gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a , a+1, a+2 .Ta có
a.(a+1).(a+2) chia hết cho 3
=> 3a ( 1+2+3 ) chia hết cho 3
=> 3a . 6 chia hết cho 3
Vì 3a chia hết cho 3
6 chia hết cho 3
nên 3a + 6 chia hết cho 3
Vậy tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3(ĐPCM)
ĐPCM là điều phải chứng minh nhé! Chúc bạn học tốt ^_^
15 tháng 10 2021
a) Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là a; a + 1
Ta có:
\(a.\left(a+1\right)\)
\(=a.a+a\)
\(2a+a\)
\(\Rightarrow a.\left(a+1\right)⋮2\)
Vậy tích của 2 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2
b) Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a; a + 1; a + 2
Ta có
\(a.\left(a+1\right).\left(a+2\right)\)
\(=\left(2a+a\right).\left(a+2\right)\)
\(=3a+\left(a+2\right)\)
\(~HT~\)
20 tháng 1 2016
1:vì 2 số TNLT có 1 số lẻ & 1 số chẵn => trong 2 số đó sẽ có 1 số chia hết cho 2
MH
20 tháng 1 2016
1. Trong 2 số tự nhiên liên tiếp có ít nhất 1 số chia hết cho 2
=> tích 2 số đó chia hết cho 2.
2. Trong 2 số tự nhiên liên tiếp có ít nhất 1 số chia hết cho 2;
trong 3 số tự nhiên liên tiếp có it nhất 1 số chia hết cho 3
Mà (2;3) = 1
=> Tích 3 số đó chia hết cho 2.3 = 6.
5 tháng 10 2016
Chia n thành 2 loại : Số chẵn (2k) ; Số lẻ (2k + 1)
Rồi thế vô
5 tháng 10 2016
tích hai số t ự nhiên liên tieeos trong đó có 1 số chẵn số lẻ suy ra chẵn nhân lẻ =chẵn (dpcm)
2 tháng 10 2016
a . Ta có : Vì hai số liên tiếp chiaheets cho 2
=> số lẻ x số chẵn sẽ chia hết cho 2
vì 1 số chẵn x bất kì số nào cũng là số chẵn
10 tháng 7 2015
a) Gọi 2 số tự nhiện liên tiếp là n; n+1
Ta có:
Nếu n có dạng 2k thì n.(n+1)
= 2k.(2k+1) chia hết cho 2 (vì 2k chia hết cho 2)
Nếu n có dạng 2k + 1 thì n.(n+1)
= (2k+1).(2k+1+1)
= (2k+1).(2k+2) chia hết cho 2 (vì 2k+2 chia hết cho 2)
b) Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là n;n+1;n+2
Ta có:
Nếu n có dạng 3k thì n.(n+1).(n+2)
= 3k.(3k+1).(3k+2) chia hết cho 3 (vì 3k chia hết cho 3)
Nếu n có dạng 3k+1 thì n.(n+1).(n+2)
= (3k+1).(3k+1+1).(3k+2+1)
= (3k+1).(3k+2).(3k+3) chia hết cho 3 vì (3k+3 chia hết cho 3)
Nếu n có dạng 3k+2 thì n.(n+1).(n+2)
= (3k+2).(3k+2+1).(3k+2+2)
= (3k+2).(3k+3).(3k+4) chia hết cho 3 (vì 3k+3 chia hết cho 3)
G
13 tháng 12 2020
a)gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó là :
k;k+1;k+2
tổng 3 số tự nhiên liên tiếp đó là: k+k+1+k+2
ta có
k+k+1+k+2
\(\Leftrightarrow\)k+(k+1)+(k+2)
\(\Leftrightarrow\)k.3+(1+2)
\(\Leftrightarrow\)k.3+3
vì k.3 chia hết cho 3 và 3 chia hết cho 3 nên k.3+3
\(\Rightarrow\)k+k+1+k+2 chia hết cho 3
Vậy tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
b) gọi 4 số tự nhiên liên tiếp đó 4 là:
4;4+1;4+2;4+3
tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp 4 là
k+k+1+k+2+k+3
ta có
k+k+1+k+2+k+3
\(\Leftrightarrow\)k+(k+1)+(k+2)+(k+3)
\(\Leftrightarrow\)k.4+(1+2+3)
\(\Leftrightarrow\)k.4+6
vì k.4 chia hết cho 4 nhưng 6 không chia hết cho 4 nên k.4+6 không chia hết cho 4
\(\Rightarrow\) k+k+1+k+2+k+3 không chia hết cho 4
vậy tổng 4 số tự nhiên ko chia hết cho 4
OH SORY BẠN VÌ CÂU b) MÌNH CHỈ LÀM ĐƯỢC CHỨNG MINH RẰNG TỔNG 4 SỐ TỰ NHIÊN LIÊN TIẾP KHÔNG CHIA HẾT CHO 4 THÔI
VÀ MK NGHĨ CÂU B ĐỀ SAi
a)Ta có:a.(a+1)chia hết cho 2
Giả sử a là một số chẵn
=>a+1 là một số lẻ
Vì a.(a+1)là một số chẵn =>Tích 2 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2
b)tương tự