Question

[Hiền FF]

Bài 1 : biết các chữ số a,b thỏa mãn a2b.b=2556. Khi đó ab=......

Ét ô étttttttt

Answer 1

[Kiều Vũ Linh]

a2b.b = 2556

⇒ b = 4 hoặc b = 6

TH1: b = 4

Ta có:

a24.4 = 2556

⇒ a24 = 2556 : 4

⇒ a24 = 639

⇒ 100a + 24 = 639

⇒ 100a = 639 - 24

⇒ 100a = 615

⇒ a = 615 : 100

⇒ a = 6,15 (loại)

TH2: a = 6

Ta có:

a26.6 = 2556

⇒ a26 = 2556 : 6

⇒ a26 = 426

⇒ 100a + 26 = 426

⇒ 100a = 426 - 26

⇒ 100a = 400

⇒ a = 400 : 100

⇒ a = 4 (nhận)

Vậy ab = 46

Answer 2

[Nguyễn Nhân Dương]

\(\overline{a2b}.b=2556\)

\(\Rightarrow\left(a.100+2.10+b\right).b=2556\)

\(\Leftrightarrow a.b.100+2.10.b+b^2=2556\)

\(\Rightarrow\overline{...0}+\overline{...0}+b^2=2556\)

\(\Leftrightarrow\overline{...0}+b^2=2556\)

\(\Rightarrow b^2=2556-\overline{...0}\)

\(\Leftrightarrow b^2=\overline{...6}\)

Mà b là số tự nhiên có 1 chữ số,b² có chữ số tận cùng là 6

\(\Rightarrow0\le b\le9\)

\(\Rightarrow0\le b^2\le81\)

\(\Rightarrow b^2=36\)

\(\Rightarrow b=6\)

Thay vào ta được:

\(a.6.100+2.10.6+36=2556\)

\(\Leftrightarrow a.600+120+36=2556\)

\(\Leftrightarrow a.600+156=2556\)

\(\Leftrightarrow a.600=2556-156\)

\(\Leftrightarrow a.600=2400\)

\(\Rightarrow a=2400:600=4\)

\(\Rightarrow a=4,b=6\)

Vậy \(ab=4.6=24\)