cho (O;R) đường kính AB lấy M thuộc O sao cho cung MA nhỏ hơn cung MB; A khác B a) chứng minh tam giác MAB vuông b) trên tia đối của MA lấy E sao cho MA=ME EB cắt O tại C chứng minh EMxEB=AExEC c) F đối xứng với C qua M chứng minh FE là tiếp tuyến của...
Đọc tiếp
cho (O;R) đường kính AB lấy M thuộc O sao cho cung MA nhỏ hơn cung MB; A khác B a) chứng minh tam giác MAB vuông b) trên tia đối của MA lấy E sao cho MA=ME EB cắt O tại C chứng minh EMxEB=AExEC c) F đối xứng với C qua M chứng minh FE là tiếp tuyến của (B;BA)
a: Xét (O) có
ΔMAB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔMAB vuông tại M
b: Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔABC vuông tại C
Xét ΔECA vuông tại C và ΔEMB vuông tại M có
\(\widehat{E}\) chung
Do đó: ΔECA đồng dạng với ΔEMB
=>\(\dfrac{EC}{EM}=\dfrac{EA}{EB}\)
=>\(EC\cdot EB=EA\cdot EM\)