cho (O:R) M ngoài (O), MA và MB là tiếp tuyến.
a) c/m OM vuông góc AB tại H.
b) BD // OM. C/m B,O,D thẳng hàng.
c) MO cắt (O) tại E,F. C/m EH.MF=ME.HF
d) BK vuông góc với AD tại K, MD cắt BK tại I. C/m I là trung điểm BK
help e vớiii ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 3 2023
a: góc MAO+góc MBO=180 độ
=>MAOB nội tiếp
b: MAOB nội tiếp
=>góc MAB=góc MBA=góc MOA
Xét ΔMAC và ΔMDA có
góc MAC=góc MDA
góc AMC chung
=>ΔMAC đồng dạng với ΔMDA
=>MA/MD=MC/MA
=>MA^2=MD*MC
c: Xét (O) có
MA,MB là tiếp tuyến
=>MA=MB
mà OA=OB
nên OM là trung trực của AB
=>OM vuông góc AB
OH*OM+MC*MD
=OA^2+MA^2=OM^2
d: MH*MO=MC*MD
=>MH/MD=MC/MO
=>ΔMHC đồng dạng với ΔMDO
=>góc OHC+góc ODC=180 độ
=>OHCD nội tiếp
23 tháng 3 2023
a: góc MAO+góc MBO=180 độ
=>MAOB nội tiếp
b: MAOB nội tiếp
=>góc MAB=góc MBA=góc MOA
Xét ΔMAC và ΔMDA có
góc MAC=góc MDA
góc AMC chung
=>ΔMAC đồng dạng với ΔMDA
=>MA/MD=MC/MA
=>MA^2=MD*MC
c: Xét (O) có
MA,MB là tiếp tuyến
=>MA=MB
mà OA=OB
nên OM là trung trực của AB
=>OM vuông góc AB
OH*OM+MC*MD
=OA^2+MA^2=OM^2
d: MH*MO=MC*MD
=>MH/MD=MC/MO
=>ΔMHC đồng dạng với ΔMDO
=>góc OHC+góc ODC=180 độ
=>OHCD nội tiếp
NC
29 tháng 3 2016
a) Tứ giác AOBE nội tiếng ( 2 góc đối = 180 độ )
b) tam giác OMH đồng dạng tam giác OIK ( góc hóc) ==> đpcm
c) Có MI vuông góc AB, IA=IB==> tam gisc MAB cân tại M
đồng thời E cách đều AB, ==> đpcm
2 tháng 5 2020
a, Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau thì MA = MB
mà OA = OB ⇒ OM là trung trực của AB
⇒ OM ⊥ AB (đpcm) ⇒ AI là đường cao của ΔOAM
ΔOAM vuông tại A có AI là đường cao, theo hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có:
\(OA^2=OI.OM\) hay \(OI.OM=R^2\)
b, Xét ΔOKI và ΔOMH có:
\(\widehat{O}\) chung
\(\widehat{OIK}=\widehat{OHM}\)
=> ΔOKI đồng dạng với ΔOMH
\(\Rightarrow\frac{OI}{OK}=\frac{OH}{OM}\)
=> OI.OM = OH.OK (đpcm)
c, Để OAEB là hình thoi thì AE = EB = R
<=> ΔOAE đều hay \(\widehat{AOM}=60^0\)
\(\Leftrightarrow OM=\frac{OA}{\cos60^0}=2.OA=2.R\)
Vậy M ∈ d sao cho OM = 2.R thì tứ giác OAEB là hình thoi.