z/x = 3/y, xy=96
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
0
CM
24 tháng 11 2017
⇒ x2 = 64
⇒ x = 8 hoặc x = -8
Nếu x = 8 thì y = 96 : 8 = 12.
Nếu x = -8 thì y = 96 : (-8) = -12.
NV
0
19 tháng 8 2015
\(\frac{2}{x}=\frac{3}{y}\Rightarrow x=\frac{2y}{3}\)
Thay vào x . y, ta được:
\(x\cdot y=\frac{2y}{3}\cdot y=\frac{2y^2}{3}=96\)
=> \(2y^2=96\cdot3=288\Rightarrow y^2=\frac{288}{2}=144\)
=> \(y=\sqrt{144}=12\) hoặc \(y=-12\)
- y = 12 => x = 96 : 12 = 8
- y = -12 => x = 96 : (-12) = -8
Vậy x = 8; y = 12 hoặc x = -8 ; y = -12
LC
19 tháng 8 2015
\(\frac{2}{x}=\frac{3}{y}=>\frac{2}{x}.\frac{3}{y}=\frac{3}{y}.\frac{3}{y}=>\frac{6}{xy}=\frac{9}{y^2}=>\frac{6}{96}=\frac{9}{y^2}=>\frac{1}{16}=\frac{9}{y^2}\)
\(=>y^2=9:\frac{1}{16}=144=12^2=\left(-12\right)^2\)
=>y=12,-12
Với y=12=>x=96:12=8
Với y=-12=>x=96:(-12)=-8
Vậy x=-8,y=-12
x=8,y=12
19 tháng 7 2015
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\) va xy=96
Dat : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=k\)
x=2k
y=3k
x.y=6k2
96 = 6k2
k2 = 96:6
k2 = 16
k = +-4
Voi : k=4\(\Rightarrow x=4.2=8;y=4.3=12\)
Voi : k=-4\(\Rightarrow x=-4.2=-8;y=-4.3=-12\)
MT
19 tháng 7 2015
Nhân cả 2 vế \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\text{ cho x ta được}\)
\(\frac{x^2}{2}=\frac{xy}{3}=\frac{96}{3}=32\)
\(\Rightarrow x^2=64\Rightarrow x=8\text{ hoặc }x=-8\)
Với x=8 thì \(\frac{8}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow y=\frac{8.3}{2}=12\)
Với x=-8 thì \(\frac{-8}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow y=\frac{-8.3}{2}=-12\)
30 tháng 9 2017
Ta có :
\(\dfrac{2}{x}=\dfrac{3}{y}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\)
Đặt :
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=k\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=3k\end{matrix}\right.\)\(\left(1\right)\)
Thay \(\left(1\right)\) vào \(xy=96\) Ta có :
\(2k.3k=96\)
\(\Leftrightarrow6k^2=96\)
\(\Leftrightarrow k^2=16\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}k^2=4^2\\k^2=\left(-4\right)^2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}k=4\\k=-4\end{matrix}\right.\)
+) \(k=4\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.4=8\\y=3.4=12\end{matrix}\right.\)
+) \(k=-4\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.\left(-4\right)=-8\\y=3.\left(-4\right)=-12\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
AT
30 tháng 9 2017
Ta có:
\(\dfrac{2}{x}=\dfrac{3}{y}\)\(\Rightarrow3x=2y\)\(\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\)
Đặt \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=k\)
\(\Leftrightarrow x=2k\)
\(\Leftrightarrow y=3k\)
\(\Leftrightarrow xy=2k.3k=6k^2\)
\(\Leftrightarrow96=6k^2\Rightarrow k^2=16\Rightarrow k=\pm4\)
Với k = 4 => x = 4.2 = 8 ; y = 4.3 = 12.
Với k = -4 => x = -4.2 = -8 ; y = -4.3 = -12
Vậy ...
PL
30 tháng 8 2017
Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=k\) =>\(x=3k;y=2k\)
Thay \(x=3k;y=2k\)vào biểu thức \(xy^2=96\)ta được:
\(3k.\left(2k\right)^2=96\)
\(3k.2^2k^2=96\)
\(3k.4k^2=96\)
\(12k^3=96\)
\(k^3=8\)
=>\(k=2\)
=>\(x=3.2=6\)
\(y=2.2=4\)
Sửa: \(\dfrac{2}{x}=\dfrac{3}{y}\)
Ta có: \(xy=96\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{96}{y}\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{3}{y}\cdot32\) (*)
Thay \(\dfrac{2}{x}=\dfrac{3}{y}\) vào (*) ta có:
\(x=\dfrac{2}{x}\cdot32\)
\(\Rightarrow x\cdot x=32\cdot2\)
\(\Rightarrow x^2=64=8^2\)
\(\Rightarrow x\in\left\{8;-8\right\}\)
Với x=8 \(\Rightarrow y=\dfrac{96}{x}=\dfrac{96}{8}=12\)
Với x=-8 \(\Rightarrow y=\dfrac{96}{x}=\dfrac{96}{-8}=-12\)
Vậy các cặp (x;y) thỏa là: \(\left(8;12\right);\left(-8;-12\right)\)