Người ta lấy 1 tờ giấy và xe thành 5 mảnh , sau đó lại lấy một số mảnh này xé mỗi mảnh thành 5 mảnh nhỏ hơn ... Hỏi sau một số lần tiếp tục xé như vậy, liệu ta có thể có được :
a.2001 mảnh b.2002 mảnh
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 1 2015
Ta thấy nếu cứ như vậy thì số mảnh giấy có dạng 5k+1( tức là chia 5 dư1)
Mà 2014,2015 ko có dạng đó nên không thể có 2014, 2015 mảnh
28 tháng 6 2015
không bao giờ như vậy được vì Cứ mỗi lần xé lại xé thành 5 mảnh nhỏ suy ra số mảnh sau khi xé song phải chia hết cho 5 vậy không bao giờ có đợt xé nào để trên bàn có 2007 mảnh giấy lớn nhỏ
2 tháng 6 2021
Trả lời
Là không vì khi có 1 mảnh giấy đầu tiên xé ra làm 4
Thì từ đó 4 lại xé ra 4 =16 và cứ hoài như vậy thì khi nhân lên số đó phải là một số chẵn
Ta có các số chẵn nhân với nhau thì tích phải là số chẵn mà cuối cùng lại thu được 2015 mảnh là không thể.
Ta thấy rằng sau mỗi lần xé như vậy thì từ một mảnh giấy , số mảnh giấy sẽ tăng thêm 4 mảnh , bởi vậy sau một số lần xé , số mảnh giấy là một số có dạng : 4k + 1 , k \(\in\) N
1. Vì 2001 = 4 x 500 + 1 nên rõ ràng là sau một số lần xé , ta có thể có được 2001 mảnh
2. Vì 2002 = 4 x 500 + 2 . Số này không thuộc 4k + 1 , nên ta không thể có được 2002 mảnh!
khi xé giấy thì luôn xe 1 thành 2 và 2 là số chẵn nên số giấy xé đươc cuối cùng cũng là số chẵn B.2002 mảnh