1) cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ có $\left\{{}\begin{matrix}u_1=-1\\u_2=3\end{matrix}\right.$ tính tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân2) cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ có \(\l...

1

NH

Nguyễn Huy Tú ( ✎﹏IDΣΛ亗 )

2 tháng 10 2023

1, Ta có $\left\{{}\begin{matrix}u_1=-1\\u_1.q=3\end{matrix}\right.\Rightarrow\dfrac{1}{q}=-\dfrac{1}{3}\Leftrightarrow q=-3$

$S_{10}=-1.\dfrac{1-\left(-3\right)^{10}}{1-\left(-3\right)}=14762$

2, tương tự

1) cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ có $u_1=2048$ và $q=\dfrac{5}{4}$ tính $S_8=u_1+u_2+u_3...+u_8$2) cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ có $\left\{{}\begin{matrix}u_1=-1\\u_2=3\end{matrix}\right.$ tính tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số...

T

títtt

9 tháng 10 2023

1) cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ có $u_1=-3$ và $q=\dfrac{1}{2}$ tính $S_{10}=u_1+u_2+u_3...u_9+u_{10}$2) cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ có $\left\{{}\begin{matrix}u_1=6\\u_2=18\end{matrix}\right.$ tính tổng của 12 số hạng đầu tiên của cấp số...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 10 2023

1:

$S_8=\dfrac{u_1\cdot\left(1-q^8\right)}{1-q}=\dfrac{2048\cdot\left(1-\left(\dfrac{5}{4}\right)^8\right)}{1-\dfrac{5}{4}}$

$=-8192\left(1-\left(\dfrac{5}{4}\right)^8\right)$

2:

$u2=u1\cdot q$

=>$q=\dfrac{3}{-1}=-3$

$S_{10}=\dfrac{u1\left(1-q^{10}\right)}{1-q}=\dfrac{-1\cdot\left(1-\left(-3\right)^{10}\right)}{1-\left(-3\right)}$

$=\dfrac{-1}{4}\left(1-3^{10}\right)$

Đúng(1)

T

títtt

9 tháng 10 2023

1) cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có $\left\{{}\begin{matrix}u_2=4\\u_4=10\end{matrix}\right.$ tính tổng của 10 số hạng đầu tiên cấp số cộng2) cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có $\left\{{}\begin{matrix}u_3=6\\u_5=16\end{matrix}\right.$ tính tổng của 12 số hạng đầu tiên cấp số...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 10 2023

1:

$S_{10}=\dfrac{u_1\cdot\left(1-q^{10}\right)}{1-q}=\dfrac{-3\cdot\left(1-\dfrac{1}{1024}\right)}{1-\dfrac{1}{2}}$

$=-6\cdot\dfrac{1023}{1024}=\dfrac{-3069}{512}$

2:

$\left\{{}\begin{matrix}u1=6\\u2=18\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}u1=6\\u1\cdot q=18\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}u1=6\\q=3\end{matrix}\right.$

$S_{12}=\dfrac{u_1\left(1-q^{12}\right)}{1-q}=\dfrac{6\cdot\left(1-3^{12}\right)}{1-3}=-3\cdot\left(1-3^{12}\right)$

$=3^{13}-3$

Đúng(1)

T

títtt

16 tháng 9 2023

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 9 2023

1: u2=4 và u4=10

=>u1+d=4 và u1+3d=10

=>2d=6 và u1+d=4

=>d=3 và u1=1

$S_{10}=\dfrac{10\cdot\left(2\cdot1+9\cdot3\right)}{2}=5\cdot\left(2+27\right)=145$

2:

u3=6 và u5=16

=>u1+2d=6 và u1+4d=16

=>2d=10 và u1+2d=6

=>d=5 và u1=6-2*5=-4

$S_{12}=\dfrac{12\cdot\left(2\cdot\left(-4\right)+11\cdot5\right)}{2}=6\cdot\left(-8+55\right)=6\cdot47=282$

A

♥ Aoko ♥

30 tháng 8 2021

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ biết $\left\{{}\begin{matrix}3\sqrt{3}u_2+u_5=0\\u^2_3+u^2_6=63\end{matrix}\right.$

Tính tổng $S=\left|u_1\right|+\left|u_2\right|+\left|u_3\right|+...+\left|u_{15}\right|$

1) cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ có $u_1=-7$ và q = 2a) tính $u_5$b) số -3584 là số hạng thứ mấy của cấp số nhân2) cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ có $u_1=-3$ và q = -2a) tính $u_{10}$b) số -3072 là số hạng thứ mấy của cấp số...

0

T

títtt

17 tháng 9 2023

2

ND

Nguyễn Đức Trí

VIP

17 tháng 9 2023

1) $\left(u_n\right):\left\{{}\begin{matrix}u_1=-7\\q=2\end{matrix}\right.$

$u_5=-7.q^4=-7.16=-112$

$u_m=u_1.q^{m-1}$

$\Leftrightarrow-7.2^{m-1}=-3584$

$\Leftrightarrow2^{m-1}=512=2^9$

$\Leftrightarrow m-1=9$

$\Leftrightarrow m=10$

Vậy số $-3584$ là số thứ $10$ của cấp số nhân

ND

Nguyễn Đức Trí

VIP

17 tháng 9 2023

$\left(u_n\right):\left\{{}\begin{matrix}u_1=-3\\q=-2\end{matrix}\right.$

$u_{10}=-u_1.q^9=-3.\left(-2\right)^9=1536$

$u_m=u_1.q^{m-1}$

$\Leftrightarrow-3.\left(-2\right)^{m-1}=-3072$

$\Leftrightarrow\left(-2\right)^{m-1}=1024=\left(-2\right)^{10}$

$\Leftrightarrow m-1=10$

$\Leftrightarrow m=11$

Vậy số $-3072$ là số thứ $11$ của cấp số nhân.

AT

ánh tuyết nguyễn

2 tháng 1 2023

Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân $\left(u_n\right)$, biết:

$\left\{{}\begin{matrix}u_1-u_3+u_5=65\\u_1+u_7=325\end{matrix}\right.$

3

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 1 2023

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}u_1-u_1-2q+u_1+4q=65\\u_1+u_1+6q=325\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}u_1+2q=65\\2u1+6q=325\end{matrix}\right.$

=>u1=-130; q=195/2

Đúng(2)

TA

Trần Ái Linh

3 tháng 1 2023

`u_n = u_1 + (n-1).d`

`{(u_1-u_3+u_5=65),(u_1+u_7=325):}`

`<=>{(u_1-u_1-2d+u_1+4d=65),(u_1+u_1+6d=325):}`

`<=>{(u_1+2d=65),(2u_1+6d=325):}`

`<=>{(u_1=-130),(u_2=195/2):}`

T

títtt

10 tháng 9 2023

1) tìm số hạng đầu và công sai của một cấp số cộng biết $\left\{{}\begin{matrix}u_3=-3\\u_9=29\end{matrix}\right.$

2) cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có $u_1=-5$ và d = 3. Tính $S_{20}$

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 9 2023

1: u3=-3 và u9=29

=>u1+2d=-3 và u1+8d=29

=>-6d=-32 và u1+2d=-3

=>d=16/3 và u1=-3-2d=-3-32/3=-41/3

2: $S_{20}=\dfrac{20\cdot\left[2\cdot u1+19\cdot d\right]}{2}=10\cdot\left(-5\cdot2+19\cdot3\right)$

=10(57-10)

=10*47=470

1) cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ có $u_2=2$, $u_6=32$ công bội của cấp số nhân đó là2) cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ có số hạng đầu $u_1=2$ và công bội q = 3. Gía...

T

títtt

13 tháng 10 2023

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

13 tháng 10 2023

1. Gọi công bội của csn đó là $q$ thì:
$u_6=q^4u_2$

$\Leftrightarrow 32=q^4.2\Leftrightarrow q^4=16$

$\Leftrightarrow q=\pm 2$

2.

$u_{2019}=q^{2018}u_1=2.3^{2018}$

JE

Julian Edward

17 tháng 12 2020

Tìm số hạng đầu $u_1$ và công sai $d\in Z$ của cấp số cộng $\left(u_n\right)$ biết

a) $\left\{{}\begin{matrix}u_6=8\\u_2^2+u_4^2=16\end{matrix}\right.$

b) $\left\{{}\begin{matrix}u_5=18\\4S_n=S_{2n}\end{matrix}\right.$

1

HT

Hoàng Tử Hà

18 tháng 12 2020

a/ $u_6=u_1+5d=8\Rightarrow u_1=8-5d$

$u_2=u_1+d;u_4=u_1+3d$

$\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}u_2=8-5d+d=8-4d\\u_4=8-5d+3d=8-2d\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow\left(8-4d\right)^2+\left(8-2d\right)^2=16\Rightarrow...$

b/ Câu này làm theo ý hiểu thôi, ko chắc đâu

$Xet-S_n:$

$u_1=u_1$

$u_2=u_1+d$

$u_3=u_1+2d$

......

$u_n=u_1+\left(n-1\right)d$

$\Rightarrow S_n=u_1+u_2+...+u_n=u_1+u_1+d+...+u_1+\left(n-1\right)d=n.u_1+d+2d+....+\left(n-1\right)d$

$=n.u_1+\left(1+2+...+\left(n-1\right)\right)d=n.u_1+\dfrac{d\left(n-1\right).n}{2}=\dfrac{n\left[2u_1+\left(n-1\right)d\right]}{2}$

Tương tụ với S(2n)

$S_{2n}=u_1+u_2+...+u_{2n}=u_1+u_1+d+....+u_1+\left(2n-1\right)d$

$=2n.u_1+d+2d+...+\left(2n-1\right)d=2n.u_1+\left(1+2+...+\left(2n-1\right)\right)d=2n.u_1+d.n\left(2n-2\right)=2n\left(u_1+\left(n-1\right).d\right)$

$4S_n=S_{2n}\Leftrightarrow4.\dfrac{n\left[2u_1+\left(n-1\right)d\right]}{2}=2n\left(u_1+\left(n-1\right).d\right)$

$\Leftrightarrow2n\left[2u_1+\left(n-1\right)d\right]=2n\left[u_1+\left(n-1\right)d\right]$$\Leftrightarrow2u_1=u_1\Rightarrow u_1=0$

$u_5=u_1+4d=18\Rightarrow d=\dfrac{18}{4}=4,5$

Ok check lại số má hộ tui nhó

Đúng(1)

JE

Julian Edward

18 tháng 12 2020

camon bn