P=x+3/căn x +3 tìm giá trị nhỏ nhất của p
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
18 tháng 2 2016
- ta có \(\sqrt{\frac{x^3}{x^3+8y^3}}\)>=0 =>y=<0
thay vô P
- ta lại có \(\sqrt{\frac{x^3}{y^3+\left(x+y\right)^3}}\)>=0
thay vô P
- sau khi thay vô thấy P nào nhỏ hơn là min
4 tháng 5 2016
\(\sqrt{x}\) + \(\frac{3}{\sqrt{x}}\)
Đặt \(\sqrt{x}\)= a (a>0) ta có:
H= a + \(\frac{3}{a}\)= \(\frac{a^2+3}{a}\)
H.a = a2 + 3
a2 - H.a + 3 = 0 (1)
Phương trình (1) là phương trính bậc 2, ẩn a. có No <=> \(\Delta\)>= 0
<=> H2 - 12 >= 0
<=> H>= \(\sqrt{12}\)
=> Min H = \(\sqrt{12}\)<=> a=\(\frac{\sqrt{12}}{2}\) <=> x = a2 <=> x= \(\frac{12}{4}\)= 3
15 tháng 6 2021
a, \(A=\left(\frac{1}{1-\sqrt{x}}+\frac{1}{1+\sqrt{x}}\right):\left(\frac{1}{1-\sqrt{x}}-\frac{1}{1+\sqrt{x}}\right)+\frac{1}{1-\sqrt{x}}\)ĐK : \(x>0;x\ne1\)
\(=\left(\frac{1+\sqrt{x}+1-\sqrt{x}}{1-x}\right):\left(\frac{1+\sqrt{x}-1+\sqrt{x}}{1-x}\right)+\frac{1}{1-\sqrt{x}}\)
\(=\frac{2}{1-x}.\frac{1-x}{2\sqrt{x}}+\frac{1}{1-\sqrt{x}}=\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{1-\sqrt{x}}=\frac{1-\sqrt{x}+\sqrt{x}}{-x+\sqrt{x}}=\frac{1}{\sqrt{x}-x}\)
b, Ta có : \(x=7+4\sqrt{3}=7+2.2\sqrt{3}=\left(\sqrt{4}+\sqrt{3}\right)^2\)
\(A=\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}-7+4\sqrt{3}}\)
\(P=\dfrac{x+3}{\sqrt{x}+3}\) (ĐK: \(x\ge0\))
Mà: \(x\ge0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+3\ge3\\\sqrt{x}+3\ge3\end{matrix}\right.\) nên:
\(P=\dfrac{x+3}{\sqrt{x}+3}\ge\dfrac{3}{3}=1\)
Dấu "=" xảy ra:
\(\dfrac{x+3}{\sqrt{x}+3}=1\)
\(\Leftrightarrow x=\sqrt{x}\)
\(\Leftrightarrow x=0\left(tm\right)\)
Vậy: \(P_{min}=1\) khi \(x=0\)