Chứng minh rằng:
11^6-11^5+11^4 chia hết cho 11
16^5+2^19-8^6 chia hêt cho 10
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HN
1
26 tháng 7 2017
\(11^6-11^5+11^4\)
\(=11^4.11^2-11^4.11+11^4.1\)
\(=11^4.121-11^4.11+11^4.1\)
\(=11^4\left(121-11+1\right)\)
\(=11^4.111⋮111\rightarrowđpcm\)
\(16^5+2^{19}-8^6\)
\(=\left(2^4\right)^5+2^{19}-\left(2^3\right)^6\)
\(=2^{20}+2^{19}-2^{18}\)
\(=2^{18}.2^2+2^{18}.2-2^{18}.1\)
\(=2^{18}.4+2^{18}.2-2^{18}.1\)
\(=2^{18}\left(4+2-1\right)\)
\(=2^{18}.5\)
\(=2^{17}.10⋮10\rightarrowđpcm\)
TH
3
29 tháng 3 2016
7^6+7^5-7^4=7^4*(7^2+7-2)=7^4*55=7^4*5*11 chia hết cho 11
10^9+10^8+10^7=10^7*(10^2+10+1)=10^7*111=10^6*5*222 chi hết cho 222
TL
2
HA
25 tháng 8 2019
ta có76+75+74=74x(72+7-1)
=74x55
do 55 chia hết cho 11 nên 74x55 chia hết cho 11
vậy76+75-74 chia hết cho 11
GP
0
31 tháng 10 2020
B= 1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 - 7 - 8 + 9 + 10 - 11 - 12 +...+ 298 - 299 - 300 + 301 + 302
= 1 + ( 2 - 3 - 4 + 5) + ( 6 - 7 - 8 + 9) + ( 10 - 11 - 12 + 13) +...+ (298 - 299 - 300 + 301 ) + 302
= 1 + 0 + 0 +...+ 0 + 302
= 1 + 302 = 303 chia hết cho 3
=> B chia hết cho 3
OI
4
GW
12 tháng 9 2021
116 - 115 + 114
= 114 . 112 - 114 . 11 + 114 . 1
= 114 . 121 - 114 . 11 + 114 . 1
= 114 . ( 121 - 11 + 1 )
= 114 . 111
Ta thấy : 111 \(⋮\)111
\(\Rightarrow\)114 . 111 \(⋮\)111 hay 116 - 115 + 114 \(⋮\)111
N
31 tháng 7 2019
Bài 1:
a) \(\frac{8^5}{4^7}=\frac{\left(2^3\right)^5}{\left(2^2\right)^7}=\frac{2^{15}}{2^{14}}=2^1=2\)
b) \(\frac{49^2.7^8}{98.7^9}=\frac{\left(7^2\right)^2.7^8}{\left(2.7^2\right).7^9}=\frac{7^4}{2.7^2.7}=\frac{7^3}{2.7^2}=\frac{7}{2}\)
Xét: 116 - 115 + 114
= 114 . 112 - 114 . 11 + 114
= 114 . ( 112 - 11 + 1 ) \(⋮\)11 ( vì 114 \(⋮\)11 )
Vậy: 116 - 115 + 114 \(⋮\)11 ( đpcm )
Xét: 165 + 219 - 86
= ( 24 )5 + 219 - ( 23 )6
= 220 + 219 - 218
= 218 . 22 + 218 . 2 - 218 . 1
= 218 . ( 22 + 2 - 1 )
= 218 . 5
= 217 . 2 . 5
= 217 . 10 \(⋮\)10 ( vì 10 \(⋮\)10 )
Vậy: 165 + 219 - 86 \(⋮\)10 ( đpcm )
165+219-86
=220+219-218=218(22+2-1
=218.5 chia hết cho 10
câu kia thì dễ rồi