K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 7 2017

Theo đề bài ta có \(\frac{a}{b}< 1\).

\(\Rightarrow\frac{a+m}{b+m}< 1\)(vì \(\frac{a}{b}< 1\))

Khi \(\frac{a+m}{b+m}< 1\)ta có \(\frac{a}{b}+m\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{a}{b}< \frac{a+m}{b+m}\)

19 tháng 7 2017

\(\frac{a}{b}< 1\Rightarrow a< b\Rightarrow am< bm\Rightarrow ab+am< ab+bm\Rightarrow a\left(b+m\right)< b\left(a+m\right)\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+m}{b+m}\) 

6 tháng 5 2016

Ta có: \(\frac{a+m}{b+m}\) = \(\frac{\left(a+m\right).b}{b\left(b+m\right)}\) = \(\frac{ab+bm}{b\left(b+m\right)}\)  và \(\frac{a}{b}\) = \(\frac{a.\left(b+m\right)}{b\left(b+m\right)}\)\(\frac{ab+am}{b\left(b+m\right)}\)

 Ta có: \(\frac{a}{b}\) < 1 => a<b => am<bm ( m \(\ne\) 0) => ab+ am< ab+bm

=> \(\frac{ab+bm}{b\left(b+m\right)}\) > \(\frac{ab+am}{b\left(b+m\right)}\) => \(\frac{a+m}{b+m}\) > \(\frac{a}{b}\)

7 tháng 9 2016

Do \(\frac{a}{b}< 1\)=> a < b

=> a.m < b.m

=> a.m + a.b < b.m + a.b

=> a.(b + m) < b.(a + m)

=> \(\frac{a}{b}< \frac{a+m}{b+m}\)

trong tối nay nha huhu

 

14 tháng 10 2017

Câu này lớp 7 

Ta có : a/b > 1

=> a > b > 0

=> a ; b \(\in N\)

Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{a.\left(b+m\right)}{b\left(b+m\right)}=\frac{a.b+a.m}{b^2+b.m}\)

           \(\frac{a+m}{b+m}=\frac{\left(a+m\right)b}{\left(b+m\right).b}=\frac{a.b+b.m}{b^2+b.m}\)

Vì a > b => ( a.b + a.m ) > ( a.b + b.m )

=> \(\frac{a.b+a.m}{b^2+b.m}>\frac{a.b+b.m}{b^2+b.m}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}>\frac{a+m}{b+m}\)

15 tháng 10 2017

Không phải,câu này là toán nâng cao lớp 5 mà.Cô giáo mik in cho cả quyển.

15 tháng 10 2017

ta ví dụ a/b = 5/4

ta có 5/4 ... 5+1/4+1

      = 5/4 ... 6/5

ta quy đồng được :5/4 = 25/20 ; 6/5 = 24/20

=> a/b > a+m/b+m

15 tháng 10 2017

Ta có : a/b = a*(b+m)/b*(b+m) = ab+am/b*(b+m)

            a+m/b+m = (a+m)*b/(b+m)*b = ab+bm/b*(b+m)

  Vì  a/b > 1  => a > b     hay am > bm

  Vậy ab+am/b*(b+m) > ab+bm/b*(b+m)   Hay a/b > a+m/b+m

DD
16 tháng 9 2021

\(\frac{a}{b}-\frac{a+m}{b+m}=\frac{ab+am-ab-bm}{b\left(b+m\right)}=\frac{m\left(a-b\right)}{b\left(b+m\right)}\)

\(\frac{a}{b}>1\Rightarrow a>b>0\)

Nếu \(m>0\)thì \(\frac{m\left(a-b\right)}{b\left(b+m\right)}>0\Rightarrow\frac{a}{b}>\frac{a+m}{b+m}\).

Nếu \(m< 0\)thì \(\frac{m\left(a-b\right)}{b\left(b+m\right)}< 0\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+m}{b+m}\).

26 tháng 6 2015

Vì a,b,c là các số tự nhiên khác 0 nên a,b,c > 0.

Do vậy a < a + b < a + b + c

           b < b + c < a + b + c

           c < c + a < a + b + c

\(\Rightarrow\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}>\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{a+b+c}+\frac{c}{a+b+c}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\)

24 tháng 1 2019

\(\text{Giải}\)

\(\text{Vì a phần b bé hơn 1 nên b lớn hơn a đặt: b=a+n}\)

\(\text{suy ra a phần b=1-n phần b}\)

\(\text{a+m phần b+m=1-n:(b+m) vì: b bé hơn b cộng m nên:}\)

\(\text{n:b bé hơn: n:(b+m)}\)

\(\text{suy ra a:b bé hơn (a+m):(b+m). Với m=0 thì 2 phân số trên bằng nhau}\)

14 tháng 12 2018

Vì \(0< \frac{a}{b}< 1\) nên ta có thể giả sử a và b là 2 số nguyên dương

Do đó ta có : 

\(0< a< b\Rightarrow b-a>0\)

Ta có :

\(y-x=\frac{\left(b-a\right)c}{\left(b+c\right)b}>0\)

=> y > x ( đpcm)

Các bạn xem bài làm của mình , còn thiếu sót gì mong các bạn bỏ qua.

Sgk