Dùng máy tính cầm tay, hãy thực hiện các yên cầu dưới đây:a) Tính \(\sin {168^o}45

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

25 tháng 9 2023

a)

$\begin{array}{l}\sin {168^o}45'33'' = 0,195;\\\cos {17^o}22'35'' = 0,954;\\\tan {156^o}26'39'' = - 0,436;\\\cot {56^o}36'42'' = 0,659\end{array}$

b)

i) $\alpha = {59^o}32'30,8''.$

ii) $\alpha = {124^o}32'28,65''.$

iii) $\alpha = {18^o}28'9,55''.$

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

24 tháng 9 2023

Không dùng máy tính cầm tay, hãy tính giá trị của các biểu thức sau:

$A = {(\sin {20^o} + \sin {70^o})^2} + {(\cos {20^o} + \cos {110^o})^2}$

$B = \tan {20^o} + \cot {20^o} + \tan {110^o} + \cot {110^o}.$

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

24 tháng 9 2023

Ta có: $\sin {70^o} = \cos {20^o};\;\cos {110^o} = - \cos {70^o} = - \sin {20^o}$

$\begin{array}{l} \Rightarrow A = {(\sin {20^o} + \cos {20^o})^2} + {(\cos {20^o} - \sin {20^o})^2}\\ = ({\sin ^2}{20^o} + {\cos ^2}{20^o} + 2\sin {20^o}\cos {20^o}) + ({\cos ^2}{20^o} + {\sin ^2}{20^o} - 2\sin {20^o}\cos {20^o})\\ = 2({\sin ^2}{20^o} + {\cos ^2}{20^o})\\ = 2\end{array}$

Ta có: $\tan {110^o} = - \tan {70^o} = - \cot {20^o};\;\cot {110^o} = - \cot {70^o} = - \tan {20^o}.$

$ \Rightarrow B = \tan {20^o} + \cot {20^o} + ( - \cot {20^o}) + ( - \tan {20^o}) = 0$

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

24 tháng 9 2023

Tính giá trị đúng của các biểu thức sau (không dùng máy tính cầm tay):

a) $A = \cos {0^o} + \cos {40^o} + \cos {120^o} + \cos {140^o}$

b) $B = \sin {5^o} + \sin {150^o} - \sin {175^o} + \sin {180^o}$

c) $C = \cos {15^o} + \cos {35^o} - \sin {75^o} - \sin {55^o}$

d) $D = \tan {25^o}.\tan {45^o}.\tan {115^o}$

e) $E = \cot {10^o}.\cot {30^o}.\cot {100^o}$

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

24 tháng 9 2023

a) $A = \cos {0^o} + \cos {40^o} + \cos {120^o} + \cos {140^o}$

Tra bảng giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt, ta có:

$\cos {0^o} = 1;\;\cos {120^o} = - \frac{1}{2}$

Lại có: $\cos {140^o} = - \cos \left( {{{180}^o} - {{40}^o}} \right) = - \cos {40^o}$

$\begin{array}{l} \Rightarrow A = 1 + \cos {40^o} + \left( { - \frac{1}{2}} \right) - \cos {40^o}\\ \Leftrightarrow A = \frac{1}{2}.\end{array}$

b) $B = \sin {5^o} + \sin {150^o} - \sin {175^o} + \sin {180^o}$

Tra bảng giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt, ta có:

$\sin {150^o} = \frac{1}{2};\;\sin {180^o} = 0$

Lại có: $\sin {175^o} = \sin \left( {{{180}^o} - {{175}^o}} \right) = \sin {5^o}$

$\begin{array}{l} \Rightarrow B = \sin {5^o} + \frac{1}{2} - \sin {5^o} + 0\\ \Leftrightarrow B = \frac{1}{2}.\end{array}$

c) $C = \cos {15^o} + \cos {35^o} - \sin {75^o} - \sin {55^o}$

Ta có: $\sin {75^o} = \cos\left( {{{90}^o} - {{75}^o}} \right) = \cos {15^o}$; $\sin {55^o} = \cos\left( {{{90}^o} - {{55}^o}} \right) = \cos {35^o}$

$\begin{array}{l} \Rightarrow C = \cos {15^o} + \cos {35^o} - \cos {15^o} - \cos {35^o}\\ \Leftrightarrow C = 0.\end{array}$

d) $D = \tan {25^o}.\tan {45^o}.\tan {115^o}$

Ta có: $\tan {115^o} = - \tan \left( {{{180}^o} - {{115}^o}} \right) = - \tan {65^o}$

Mà: $\tan {65^o} = \cot \left( {{{90}^o} - {{65}^o}} \right) = \cot {25^o}$

$\begin{array}{l} \Rightarrow D = \tan {25^o}.\tan {45^o}.(-\cot {25^o})\\ \Leftrightarrow D =- \tan {45^o} = -1\end{array}$

e) $E = \cot {10^o}.\cot {30^o}.\cot {100^o}$

Ta có: $\cot {100^o} = - \cot \left( {{{180}^o} - {{100}^o}} \right) = - \cot {80^o}$

Mà: $\cot {80^o} = \tan \left( {{{90}^o} - {{80}^o}} \right) = \tan {10^o}\Rightarrow \cot {100^o} =- \tan {10^o}$

$\begin{array}{l} \Rightarrow E = \cot {10^o}.\cot {30^o}.(-\tan {10^o})\\ \Leftrightarrow E = -\cot {30^o} =- \sqrt 3 .\end{array}$

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

24 tháng 9 2023

Không dùng bảng số hay máy tính cầm tay, tính giá trị của các biểu thức sau:

a) $\left( {2\sin {{30}^o} + \cos {{135}^o} - 3\tan {{150}^o}} \right).\left( {\cos {{180}^o} - \cot {{60}^o}} \right)$

b) ${\sin ^2}{90^o} + {\cos ^2}{120^o} + {\cos ^2}{0^o} - {\tan ^2}60 + {\cot ^2}{135^o}$

c) $\cos {60^o}.\sin {30^o} + {\cos ^2}{30^o}$

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

24 tháng 9 2023

a)

Đặt $A = \left( {2\sin {{30}^o} + \cos {{135}^o} - 3\tan {{150}^o}} \right).\left( {\cos {{180}^o} - \cot {{60}^o}} \right)$

Ta có: $\left\{ \begin{array}{l}\cos {135^o} = - \cos {45^o};\cos {180^o} = - \cos {0^o}\\\tan {150^o} = - \tan {30^o}\end{array} \right.$

$ \Rightarrow A = \left( {2\sin {{30}^o} - \cos {{45}^o} + 3\tan {{30}^o}} \right).\left( { - \cos {0^o} - \cot {{60}^o}} \right)$

Sử dụng bảng giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt, ta có:

$\left\{ \begin{array}{l}\sin {30^o} = \frac{1}{2};\tan {30^o} = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\\\cos {45^o} = \frac{{\sqrt 2 }}{2};\cos {0^o} = 1;\cot {60^o} = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\end{array} \right.$

$ \Rightarrow A = \left( {2.\frac{1}{2} - \frac{{\sqrt 2 }}{2} + 3.\frac{{\sqrt 3 }}{3}} \right).\left( { - 1 - \frac{{\sqrt 3 }}{3}} \right)$

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow A = - \left( {1 - \frac{{\sqrt 2 }}{2} + \sqrt 3 } \right).\left( {1 + \frac{{\sqrt 3 }}{3}} \right)\\ \Leftrightarrow A = - \frac{{2 - \sqrt 2 + 2\sqrt 3 }}{2}.\frac{{3 + \sqrt 3 }}{3}\\ \Leftrightarrow A = - \frac{{\left( {2 - \sqrt 2 + 2\sqrt 3 } \right)\left( {3 + \sqrt 3 } \right)}}{6}\\ \Leftrightarrow A = - \frac{{6 + 2\sqrt 3 - 3\sqrt 2 - \sqrt 6 + 6\sqrt 3 + 6}}{6}\\ \Leftrightarrow A = - \frac{{12 + 8\sqrt 3 - 3\sqrt 2 - \sqrt 6 }}{6}.\end{array}$

b)

Đặt $B = {\sin ^2}{90^o} + {\cos ^2}{120^o} + {\cos ^2}{0^o} - {\tan ^2}60 + {\cot ^2}{135^o}$

Ta có: $\left\{ \begin{array}{l}\cos {120^o} = - \cos {60^o}\\\cot {135^o} = - \cot {45^o}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\cos ^2}{120^o} = {\cos ^2}{60^o}\\{\cot ^2}{135^o} = {\cot ^2}{45^o}\end{array} \right.$

$ \Rightarrow B = {\sin ^2}{90^o} + {\cos ^2}{60^o} + {\cos ^2}{0^o} - {\tan ^2}60 + {\cot ^2}{45^o}$

Sử dụng bảng giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt, ta có:

$\left\{ \begin{array}{l}\cos {0^o} = 1;\;\;\cot {45^o} = 1;\;\;\cos {60^o} = \frac{1}{2}\\\tan {60^o} = \sqrt 3 ;\;\;\sin {90^o} = 1\end{array} \right.$

$ \Rightarrow B = {1^2} + {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} + {1^2} - {\left( {\sqrt 3 } \right)^2} + {1^2}$

$ \Leftrightarrow B = 1 + \frac{1}{4} + 1 - 3 + 1 = \frac{1}{4}.$

c

Đặt $C = \cos {60^o}.\sin {30^o} + {\cos ^2}{30^o}$

Sử dụng bảng giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt, ta có:

$\sin {30^o} = \frac{1}{2};\;\;\cos {30^o} = \frac{{\sqrt 3 }}{2};\;\cos {60^o} = \frac{1}{2}\;$

$ \Rightarrow C = \frac{1}{2}.\frac{1}{2} + {\left( {\;\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^2} = \frac{1}{4} + \frac{3}{4} = 1.$

Sử dụng máy tính cầm tay Dùng máy tính cầm tay để tính: (– 252) : 21; 253 : (– 11); (– 645) : (–...

B

Buddy

15 tháng 8 2023

Không dùng máy tính cầm tay, hãy tính ${\log _9}\frac{1}{{27}}.$

#Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 8 2023

$log_9\left(\dfrac{1}{27}\right)=log_{3^2}3^{-3}=\dfrac{log_33^{-3}}{log_33^2}=-\dfrac{3}{2}$

Đúng(1)

CH

Cao Hà Anh

22 tháng 12 2022

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

23 tháng 12 2022

Lời giải:
$(-252):21=(-12)$

$253:(-11)=-23$

$(-645):(-15)=43$

Đúng(1)

DH

Đồng Hồ Thuỵ Sĩ name

30 tháng 4 2022

Không dùng máy tính cầm tay. Hãy tính tổng s=3/2+7/6+13/12+.....+
91/90

a) Sử dụng máy tính cầm tay bấm liên tiếp các nútEm hãy đọc kết quả x trên màn hình rồi tính x2.b) Sử dụng máy tính cầm tay bấm liên tiếp các nútEm hãy đọc kết quả x trên màn hình rồi tính...

2

H

⭐Hannie⭐

30 tháng 4 2022

Tham khảo

A=3/2+7/6+13/12+...+91/90

A=1+1/2+1+1/6+…+1+1/72+1+1/90

A=(1+1+1+…+1+1)+1/1.2+1/2.3+1/3.4+…+1/9.10

A=10+1/1-1/2+1/2-1/3+…-1/9+1/9+1/10

A=10+1-1/10

A=10+9/10

A=109/10

Đúng(2)

TT

Trần Tuấn Hoàng

30 tháng 4 2022

$S=\dfrac{3}{2}+\dfrac{7}{6}+\dfrac{13}{12}+...+\dfrac{91}{90}$

$=1+\dfrac{1}{2}+1+\dfrac{1}{6}+1+\dfrac{1}{12}+...+1+\dfrac{1}{90}$

$=\left(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{9.10}\right)+9$

$=\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\right)+9$

$=1-\dfrac{1}{10}+9=\dfrac{99}{10}$

Đúng(2)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

19 tháng 9 2023

#Toán lớp 7

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

19 tháng 9 2023

a) Kết quả trên màn hình là: 5

Suy ra: ${x^2} = {5^2} = 25$

b) Kết quả trên màn hình là: $1,41421...$

Suy ra: ${x^2} = 2$

Sử dụng máy tính cầm tayNút dấu âm: ($-$)Chú ý: Ở một số máy tính cầm tay, nút dấu âm có dạng +/-.Dùng máy tính cầm tay để tính:(-123) + (-18) (-375) + 210 (-127) + 25 +...

NA

Ngoc Anh Thai

Giáo viên

5 tháng 4 2021

2

MN

Minh Nhân

5 tháng 4 2021

(-123) + (-18) = - 141

(-375) + 210 = - 165

(-127) + 25 + (-136) = - 238

Đúng(2)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 4 2021

(-123)+(-18)=-(123+18)=-141

(-375)+210=210-375=-165

(-127)+25+(-136)=-127-136+25=-238

Đúng(1)

NM

Nguyễn Minh Khánh

15 tháng 10 2023

Chữ tan,sin,cos trong máy tính cầm tay là gì

2

NG

Nguyễn Giang Nam

VIP

15 tháng 10 2023

ummm la : tan,sin,cos ok!

NM

Nguyễn Minh Khánh

16 tháng 10 2023

nghĩa cơ ko phải kiểu như bn nói