Trên các cạnh BC và CD của hình vuông ABCD lấy các điểm E và F sao cho EC = 2EB và FC=FD.CMR góc AEF = góc AEB
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 6 2019
1.
gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của D lên cạnh AF, CE
Dễ dàng chứng minh đc
S AFD=S CED=1/2 S ABCD
S AFD=1/2 AF.DH, S AFD=1/2.CE.DK ( VÌ CE = AF )
=> DH=DK
=> ĐPCM
Trên tia đối của tia BC lấy G sao cho \(BG=DF=\frac{1}{2}CD\)
Vì \(EC=2EB\Rightarrow EC=\frac{2}{3}BC,EB=\frac{1}{3}BC\)
\(\Rightarrow GE=GB+BE=\frac{1}{2}BC+\frac{1}{3}BC=\frac{5}{6}BC\)
Mà \(\Delta CEF\) vuông tại C
\(\Rightarrow EF=\sqrt{CF^2+CE^2}=\frac{5}{6}BC\Rightarrow EF=GE\)
Lại có :
\(BE=DF,AB=AD\Rightarrow\Delta ABG=\Delta ADF\left(c.g.c\right)\) => AG = AF
\(\Rightarrow\Delta AEG=\Delta AEF\left(c.c.c\right)\) \(\Rightarrow\widehat{AEG}=\widehat{AED}\Rightarrow\widehat{AEB}=\widehat{AEF}\)