1) Hình thang vuông ABCD ( A = D = 90độ) có CD = 2AB = BC . Tính ABC2) Tam giác ABC vuông ở A , AH là đường cao . Từ H vẽ HD sao cho AB là trung trực của HD , vẽ HE sao cho AC là trung trực của HE. Ch...

1

Y

_ɦყυ_

26 tháng 7 2017

Xin lỗi mình ko làm được nhưng mình kb rồi

CK

Châu Kim Trang

7 tháng 4 2018

cho tam giác ABC có đường cao AH. Vẽ D, E sao cho AB là trung trực của HD và AC là trung trực của HE. DE cắt AB, AC tại L, K. Chứng minh BK vuông góc với AC và CL: vuông góc với AB.

0

PT

Pham Trong Bach

28 tháng 10 2017

Cho tam giác ABC, đường cao AH. Vẽ điểm D sao cho AB là đường trung trực của HD. Vẽ điểm E sao cho AC là đường trung trực của HE. Gọi M, N theo thứ tự là giao điểm của DE với AB, AC. Xét xem các đường thẳng sau là các đường gì trong tam giác HMN: MB, NC, HA, HC, MC, từ đó hãy chứng minh rằng MC vuông góc với AB.

1

CM

Cao Minh Tâm

28 tháng 10 2017

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 7

M thuộc đường trung trực của HD nên MH = MD. MB là đường trung trực của đáy HD của tam giác cân HMD nên MB là tia phân giác của góc HMD. Tương tự NC là tia phân giác của góc HNE. Vậy MB, NC là các đường phân giác góc ngoài của ΔHMN.

Các đường thẳng MB, NC cắt nhau tại A nên HA là đường phân giác trong của góc MHN của ΔHMN.

+) HC vuông góc với HA tại H mà HA là đường phân giác trong của góc MHN nên HC là đường phân giác góc ngoài của ΔHMN.( đường phân giác góc trong và góc ngoài tại 1 đỉnh của 1 tam giác vuông góc với nhau)

+) Các đường thẳng HC và NC cắt nhau tại C; HC và NC là hai đường phân giác ngoài của tam giác HMN nên MC là đường phân giác góc trong của ΔHMN.

MB và MC là các tia phân giác của hai góc kề bù ∠DMH; ∠HMA nên MB ⊥ MC.

Vậy MC ⊥ AB.

GV

Gay Viet

7 tháng 8 2018

Cho tam giác ABC cân tại A với đường cao AH. Từ H vẽ HD vuông góc AB và HE vuông góc AC. Chứng minh AD=AE. Chứng minh AH là trung trực của ED. Lấy điểm F trên tia đối của tia HD sao cho HF=HD. Chứng minh CF vuông góc DH. Gọi K là giao điểm của EH và AB. Xác định trực tâm I của tam giác AHK. Chứng minh KI song song DE.

0

OS

Oh Sehun

17 tháng 8 2019

Cho tam giác ABC vuông tại A . Kẻ đường cao AH . Trên tia Hx vuông góc với AB , lấy điểm D sao cho AB là đường trung trực của đt HD . Trên tia Hy vuông góc với AC lấy điểm E sao cho AC là đường trung trực của HE

a) CM ba điểm D,E,A thẳng hàng

b ) CM tứ giác BCDE là hình thang vuông

2

OS

Oh Sehun

17 tháng 8 2019

Các bạn làm , vẽ hình rồi chụp nha cảm ơn ạ

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 8 2022

a: Ta có: H và D đối xứng với nhau qua AB

nên AH=AD; BH=BD

=>ΔHAD cân tại A

=>AB là phân giác của góc HAD(1)

Ta có H và E đối xứngvới nhau qua AC

nên AH=AE; CH=CE

=>ΔAHE cân tại A

=>AC là phân giác của góc HAE(2)

Từ (1) và (2) suy ra góc DAE=2xgóc BAC=180 độ

=>D,A,E thẳng hàng

b: Xét ΔAHB và ΔADB có

AH=AD

BH=BD

AB chung

Do đó: ΔAHB=ΔADB

Suy ra: góc ADB=90 độ

=>BD vuông góc với DE(3)

Xét ΔAHC và ΔAEC có

AH=AE

HC=EC

AC chung

Do đó: ΔAHC=ΔAEC

Suy ra: góc AEC=90 độ

=>CE vuông góc với ED(4)

Từ (3) và (4) suy ra BDEC là hình thang vuông

c: ED=AE+AD
=AH+AH=2AH

d: Xét ΔDHE có

HA là đường trung tuyến

HA=DE/2

Do đó: ΔDHE vuông tại H

KK

Kênh Kiến Thức

19 tháng 8 2019

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH. Vẽ các điểm D, E sao cho AB là đường trung trực của HD, AC là đường trung trực của HE. Gọi I, K là giao điểm của DE với AB và AC. CMR

a) IC là tia phân giác của góc HIK

b) IB vuông góc IC

1

DL

Dũng Lê Trí

19 tháng 8 2019

a)Nối AD,AE.Ta có :

AD = AH vì nằm trên đường trung tuyến của DH

AE = AH vì nằm trên đường trung tuyến của EH

=> AD = AE hay tam giác ADE cân

Xét \(\Delta ADB\)và \(\Delta AHB\)

+ AB chung

+ AD = AH

+\(\widehat{DAB}=\widehat{HAB}\)

\(\Rightarrow\Delta ADB=\Delta AHB\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ADB}=\widehat{AHB}=90^0\)

Chứng minh tương tự ta được tam giác AEC vuông tại E

Suy ra \(90^0-\widehat{ADE}=90^0-\widehat{AED}\Leftrightarrow\widehat{IDB}=\widehat{KEC}\)

Mà \(\widehat{IDB}=\widehat{IHB};\widehat{KEC}=\widehat{KHC}\)

\(\Rightarrow\widehat{IHB}=\widehat{KHC}\)

Kéo dài IH về phía H.Lấy điểm S bất kì thuộc tia đối của IH

Xét tam giác IKH có KC là tia phân giác của góc ngoài HKE và HC là tia phân giác góc ngoài KHS

Chứng minh HC là phân giác của góc KHS

Ta có \(\widehat{IHB}=\widehat{CHS}=\widehat{KHC}\)(đối đỉnh)

\(\Rightarrow\widehat{KHC}=\widehat{CHS}\)

Vậy hai tia phân giác của hai góc ngoài của tam giác IKH cắt nhau tại .Suy ra IC là tia phân giác của góc KIH

b) Ta có IB là phân giác của góc DIH

IC là phân giác của góc HIK

Mà hai góc trên kề bù

=> IB và IC vuông góc với nhau

(Hình bạn lên mạng tra theo đề là ra nhiều lắm nhé mình ko biết vẽ hình trên OLM bạn thông cảm)

NT

Nguyễn Tiến Hiệp

26 tháng 4 2016

Cho tam giác ABC có 3 góc đều nhọn và đường cao AH, vẽ D sao cho AB là đường trung trực của HD, vẽ E sao cho AC là đường trung trực của HE. Nối D, E cắt AB tại I, AC tại K. CMR AH, BK, CI cùng đi qua 1 điểm

1

H

hoangthianhdao

26 tháng 4 2016

ne co ghi sai de 0 vay

Cho tam giác ABC có AB = AC = 10cm, BC = 12cm. Kẻ AH vuông góc với BC tại Ha) Chứng minh rằng H làtrung điểm của đoaṇ thẳng BCb) Tính độ dài đoạn thẳng AHc) Kẻ HI AB taị I và HK  AC taị K. Vẽ các điểm D và E sao cho I ,K lần lươṭ làtrung điểmcủa HD và HE. Chứng minh AE = AH . Tam giác ADE là tam giác gì? Vì sao?d) Chứng minh AH là đường trung trực của đoạn thẳng DE .e) Tìm điều kiện của tam giác...

Q

qwewe

4 tháng 4 2020

Đọc tiếp

0

CB

Cô Bé Song Ngư

30 tháng 10 2016

Cho tam giác ABC nhọn . Vẽ AH vuông BC tại H . Dựng điểm D sao cho AB là đường trung trực của HD . Dựng điểm E sao cho AC là đường trung trực của HE . DE cắt AB ở I , cắt AC ở K

Chứng minh rằng : a, AD = AE

b, HA là tia phân giác của IHK

3

PT

Phan Thanh Tịnh

30 tháng 10 2016

F nằm ở đâu,bạn ?

CB

Cô Bé Song Ngư

30 tháng 10 2016

Đề bài tek mà bạn

CT

Cao Thanh Nga

26 tháng 6 2018

Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Lấy điểm D sao cho AB là trung trực của HD, AB cắt HD tại P. Lấy điểm E sao cho AC là trung trực của HE, AC cắt HE tại Q. Chứng minh:

a) Ba điểm A,D,E thẳng hàng

b) PQ // DE

1

NT

Nguyễn Tất Đạt

28 tháng 6 2018

a) Xét tứ giác APHQ: ^PAQ=^APH=^AQH=90⁰ => Tứ giác APHQ là hình chữ nhật

=> AP=HQ. Mà HQ=EQ => AP=EQ.

Ta có: AP vuông góc AC; EQ vuông góc AC => AP // EQ (Quan hệ song song vuông góc)

Xét tứ giác APQE: AP=EQ; AP // EQ => Tứ giác APQE là hình bình hành => PQ // AE (1)

Tương tự: Tứ giác AQPD là hình bình hành => PQ // AD (2)

Từ (1) và (2) => 2 điểm D;A;E thẳng hàng (Theo tiên đề Ơ-clit) (đpcm).

b) Ta thấy điểm A thuộc DE, PQ // AD và PQ//AE nên PQ // DE (đpcm).