K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 9 2023

Câu 19:

\(\left(\dfrac{x}{A}\right)^2+\left(\dfrac{\upsilon}{\omega A}\right)^2=1\\ \Leftrightarrow\left(\dfrac{0,5A}{A}\right)^2+\left(\dfrac{v}{\omega A}\right)^2=1\\ \Rightarrow\upsilon=\dfrac{\omega A\sqrt{3}}{2}\)

Chọn B

24 tháng 9 2023

Câu 21:

Có:

 \(\upsilon=\omega\sqrt{A^2-x^2}\\ \Leftrightarrow31,4=\omega\sqrt{2^2-1^2}\\ \Leftrightarrow\omega\approx18,13\left(\dfrac{rad}{s}\right)\)

\(T=\dfrac{2\pi}{\omega}\approx0,346\left(s\right)\)

Chọn D

25 tháng 6 2016

x=Acos(\(\omega t+\varphi\))

Tại thời điểm t=0, ta có:

\(\frac{A}{2}=Acos\left(\varphi\right)\) \(\Rightarrow\)\(\varphi=-\frac{\pi}{6}\)(do vật chuyển động theo chiều dương)

\(\Rightarrow\) \(x=Acos\left(\omega t-\frac{\pi}{6}\right)\)

 

11 tháng 4 2020

cái này mình tưởng phải bằng: x=Acos(\(\omega t+\frac{\pi}{3}\)) chứ.

Giả sử pt dao động của vật có dạng:

\(x=Acos\left(5t+\varphi\right)\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow v=-5Asin\left(5t+\varphi\right)=5Acos\left(\dfrac{\pi}{2}+5t+\varphi\right)\left(\text{cm/s}\right)\)

Tại \(t=0:\)\(\left\{{}\begin{matrix}x=-2\left(cm\right)\\v=10\left(\text{cm/s}\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=Acos\varphi=-2\left(cm\right)\\v_0=5Acos\left(\dfrac{\pi}{2}+\varphi\right)=10\left(\text{cm/s}\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}cos\varphi=-\dfrac{2}{A}\left(1\right)\\5A\left(cos\dfrac{\pi}{2}.cos\varphi-sin\dfrac{\pi}{2}.sin\varphi\right)=10\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow5A.\left(-sin\varphi\right)=10\Leftrightarrow sin\varphi=\dfrac{-2}{A}\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow\varphi=\dfrac{-3\pi}{4}\left(rad\right);A=2\sqrt{2}\left(cm\right)\)

Vậy ta có ptdđ của vật: \(x=2\sqrt{2}cos\left(5t-\dfrac{3\pi}{4}\right)\left(cm\right)\)

b)\(v_{max}=\omega A=5A=10\sqrt{2}\left(\text{cm/s}\right)\)

\(a_{max}=\omega^2A=50\sqrt{2}\left(\text{cm/s}^2\right)\)

c) \(\alpha=\Delta t.\omega=1,4\pi.5=7\pi\left(rad\right)=6\pi+\pi\left(rad\right)\)

\(\Rightarrow S=3.4A+2\sqrt{2}-2+2\sqrt{2}+2=12A+4\sqrt{2}=28\sqrt{2}\left(cm\right)\)

12 tháng 9 2016

a) \(v_{max}=\omega.A\Rightarrow \omega=\dfrac{10\pi}{5}=2\pi(rad/s)\)

Vậy PT dao động là: \(x=5\cos(2\pi t+\dfrac{\pi}{3})cm\)

b) Áp dụng CT độc lập:

\(A^2=x^2+\dfrac{v^2}{\omega^2}\)

\(\Rightarrow 5^2=3^2+\dfrac{v^2}{(2\pi)^2}\)

\(\Rightarrow v=\pm 8\pi(cm/s)\)

 

22 tháng 10 2016

\(x=A\sin(\omega t)+A\cos(\omega t)\)

\(=A\sin(\omega t)+A\sin(\omega t+\dfrac{\pi}{2})\)

\(=2A\sin(\omega t+\dfrac{\pi}{4}).\cos \dfrac{\pi}{4}\)

\(=A\sqrt 2\sin(\omega t+\dfrac{\pi}{4})\)

Vậy biên độ dao động là: \(A\sqrt 2\)

Chọn C.

22 tháng 10 2016

thanks nhìu

22 tháng 6 2019

\(\dfrac{x^2}{A^2}+\dfrac{v^2}{\omega^2A^2}=1\)

\(\dfrac{1}{4}+\dfrac{v^2}{\omega^2A^2}=1\)

\(\dfrac{v^2}{\omega^2A^2}=\dfrac{3}{4}\)

=>v=\(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)ωA

12 tháng 10 2015

Do gia tốc a vuông pha với vận tốc v, nên ta có: \((\frac{a}{a_{max}})^2+(\frac{v}{v_{max}})^2 =1\)  \(\Rightarrow (\frac{a}{\omega^2 A})^2+(\frac{v}{\omega A})^2=1\) \(\Rightarrow \frac{v^2}{\omega ^2}+\frac{a^2}{\omega ^4} = A^2\)

23 tháng 8 2016

Cơ năng:

\(W=\dfrac{1}{2}m.v_{max}^2=0,5.m.(\omega.A)^2=0,5.m\omega^2A^2\)

Chọn A.

Trong vật lí, ta biết rằng phương trình tổng quát của một vật dao động điều hòa cho bởi công thức \(x\left( t \right) = A\cos (\omega t + \varphi )\), trong đó t là thời điểm (tính bằng giây), x(t) là li độ của vật tại thời điểm t, A là biên độ dao động (A > 0), \(\omega t + \varphi \) là pha dao động tại thời điểm t và \(\varphi  \in \left[ { - \pi ;\pi } \right]\) là pha ban đầu của dao động. Dao động điều hòa này...
Đọc tiếp

Trong vật lí, ta biết rằng phương trình tổng quát của một vật dao động điều hòa cho bởi công thức \(x\left( t \right) = A\cos (\omega t + \varphi )\), trong đó t là thời điểm (tính bằng giây), x(t) là li độ của vật tại thời điểm t, A là biên độ dao động (A > 0), \(\omega t + \varphi \) là pha dao động tại thời điểm t và \(\varphi  \in \left[ { - \pi ;\pi } \right]\) là pha ban đầu của dao động. Dao động điều hòa này có chu kỳ \(T = \frac{{2\pi }}{\omega }\) (tức là khoảng thời gian để vật thực hiện một dao động toàn phần).

Giả sử một vật dao động điều hòa theo phương trình \(x\left( t \right) =  - 5\cos 4\pi t\) (cm).

a) Hãy xác định biên độ và pha ban đầu của dao động.

b) Tính pha của dao động tại thời điểm \(t = 2\) (giây). Hỏi trong khoảng thời gian 2 giây, vật thực hiện được bao nhiêu dao động toàn phần?

1
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023

a) Biên độ dao động \(A =  - 5\); Pha ban đầu của dao động: \(\varphi  = 0\)

b) Pha dao động tại thời điểm \(t = 2\) à \(\omega t + \varphi  = 4\pi .2 = 8\pi \)

Chu kỳ \(T = \frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{{2\pi }}{{4\pi }} = 0,2\)

Trong khoảng thời gian 2 giây, số dao động toàn phần vật thực hiện được là: \(\frac{2}{{0,2}} = 10\) (dao động)