Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
\(\widehat{B}\) chung
Do đó:ΔHBA\(\sim\)ΔABC
2: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=15\left(cm\right)\)
\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=7.2\left(cm\right)\)
Xét hai tam giác ABC và tam giác HBA có
A = H = 90
B là góc chung
=> tam guacs ABC đồng dạng với tam giác HBA (g _ g) (1)
Xét hai tam giác ABC và tam giác HCA có
A= H = 90
C là góc chung
=> tam giác ABC ~ tam giác HAC ( g_ g) (2)
(1) =>\(\frac{AB}{BC}=\frac{BH}{BA}\)=> AB.AB = BH.BC => \(AB^2\)\(=BH.BC\)
(2) => \(\frac{AC}{BC}=\frac{CH}{AC}=AC.AC=BC.CH=AC^2=BC.CH\)
b ) Áp dụng định lý Py - ta - go vào tam giác ABC
\(BC^2=AC^2+AB^2\)= \(16^2+12^2\)= 400
=> BC = \(\sqrt{400}=20\)
từ tam giác ABC ~ HBA =>\(\frac{AB}{BH}=\frac{BC}{BA}< =>\frac{12}{BH}=\frac{20}{12}=>BH=\frac{12.12}{20}=7,2\)
từ tam giác ABC ~ HAC => \(\frac{AB}{HA}=\frac{BC}{AC}< =>\frac{12}{HC}=\frac{20}{16}=>HC=\frac{12.16}{20}=9,6\)
Áp dụng định lý Py - ta - go vào tam giác HBA
\(AH^2=AB^2-HB^2=12^2-7,2^2=9,6\)
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có
góc C chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHAC
c: ΔABC đồng dạng với ΔHBA
ΔABC đồng dạng với ΔHAC
=>ΔHBA đồng dạng với ΔHAC
d: ΔABC đồng dạng với ΔHBA
=>BA/BH=BC/BA
=>BA^2=BH*BC
ΔABC đồng dạng với ΔHAC
=>CA/CH=CB/CA
=>CA^2=CH*CB
