Tập xác định của hàm số \(y = \frac{{\cos x}}{{\sin x - 1}}\) làA. \(\mathbb{R}\backslash \{ k2\pi {\rm{|}}k\

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

21 tháng 9 2023

Hàm số xác định khi: \(\sin x - 1\; \ne 0\; \Leftrightarrow \sin x \ne 1\; \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{2} + k2\pi ,\;\;k \in \mathbb{Z}\)

Vậy ta chọn đáp án B

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

23 tháng 9 2023

Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:

a) \(y = - {x^2}\)

b) \(y = \sqrt {2 - 3x} \)

c) \(y = \frac{4}{{x + 1}}\)

d) \(y = \left\{ \begin{array}{l}1{\rm{ khi }}x \in \mathbb{Q}\\0{\rm{ khi }}x \in \mathbb{R}\backslash \mathbb{Q}\end{array} \right.\)

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

23 tháng 9 2023

a) Ta thấy hàm số có nghĩa với mọi số thực nên \(D = \mathbb{R}\)

b)

Điều kiện: \(2 - 3x \ge 0 \Leftrightarrow x \le \frac{2}{3}\)

Vậy tập xác định: \(S = \left( { - \infty ;\frac{2}{3}} \right]\)

c) Điều kiện: \(x + 1 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne - 1\)

Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\)

d) Ta thấy hàm số có nghĩa với mọi \(x \in \mathbb{Q}\) và \(x \in \mathbb{R}\backslash \mathbb{Q}\) nên tập xác định: \(D = \mathbb{R}\).

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

21 tháng 9 2023

Xét tập hợp \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi |\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\). Với mỗi số thực \(x \in D\), hãy nêu định nghĩa \(\tan x\)

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

21 tháng 9 2023

\(\tan x = \frac{{\sin x}}{{\cos x}}\)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

30 tháng 9 2023

Tìm tập xác định của hàm số \(y = \frac{1}{{\sqrt {x - 2} }}\) là:

A. \(D = \left[ {2; + \infty } \right).\)

B. \(D = \left( {2; + \infty } \right).\)

C. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}.\)

D. \(D = \mathbb{R}.\)

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

30 tháng 9 2023

Để hàm số \(y = \frac{1}{{\sqrt {x - 2} }}\) xác định \( \Leftrightarrow \,\,x - 2 > 0\,\, \Leftrightarrow \,\,x > 2.\)

Vậy tập xác định của hàm số là: \(D = \left( {2; + \infty } \right).\)

Chọn B.

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

24 tháng 9 2023

Xác định các tập hợp sau đây:

a) \((1;3) \cup [ - 2;2]\)

b) \(( - \infty ;1) \cap [0;\pi ]\)

c) \([\frac{1}{2};3){\rm{\backslash }}(1; + \infty )\)

d) \({C_\mathbb{R}}[ - 1; + \infty )\)

1

KS

Kiều Sơn Tùng

24 tháng 9 2023

Tham khảo:

a) Để xác định tập hợp \(A = (1;3) \cup [ - 2;2]\), ta vẽ sơ đồ sau đây:

Từ sơ đồ, ta thấy \(A = [ - 2;3)\)

b) Để xác định tập hợp \(B = ( - \infty ;1) \cap [0;\pi ]\), ta vẽ sơ đồ sau đây:

Từ sơ đồ, ta thấy \(B = [0;1)\)

c) Để xác định tập hợp \(C = [\frac{1}{2};3){\rm{\backslash }}(1; + \infty )\), ta vẽ sơ đồ sau đây:

Từ sơ đồ, ta thấy \(C = [\frac{1}{2};1]\)

d) Để xác định tập hợp \(D = {C_\mathbb{R}}[ - 1; + \infty )\), ta vẽ sơ đồ sau đây:

Từ sơ đồ, ta thấy \(D = ( - \infty ; - 1)\)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

21 tháng 9 2023

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hàm số \(y = \cos x\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\)

B. Hàm số \(y = \cos x\) có tập giá trị là [-1;1]

C. Hàm số \(y = \cos x\) là hàm số lẻ

D. Hàm số \(y = \cos x\) tuần hoàn với chu kỳ \(2\pi \)

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

21 tháng 9 2023

Ta có: \(y = \cos x\)

\(y\left( { - x} \right) = \cos \left( { - x} \right) = \cos x = y\)

Suy ra hàm số \(y = \cos x\) là hàm số chẵn

Vậy ta chọn đáp án C

B

Buddy

17 tháng 8 2023

a) Bằng cách viết \(y = \tan x = \frac{{\sin x}}{{\cos x}}\,\,\,\left( {x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right),\) tính đạo hàm của hàm số \(y = \tan x.\)

b) Sử dụng đẳng thức \(\cot x = \tan \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right)\) với \(x \ne k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right),\) tính đạo hàm của hàm số \(y = \cot x.\)

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

24 tháng 8 2023

\(a,y'=\left(tanx\right)'=\left(\dfrac{sinx}{cosx}\right)'\\ =\dfrac{\left(sinx\right)'cosx-sinx\left(cosx\right)'}{cos^2x}\\ =\dfrac{cos^2x+sin^2x}{cos^2x}\\ =\dfrac{1}{cos^2x}\\ b,\left(cotx\right)'=\left[tan\left(\dfrac{\pi}{2}-x\right)\right]'\\ =-\dfrac{1}{cos^2\left(\dfrac{\pi}{2}-x\right)}\\ =-\dfrac{1}{sin^2\left(x\right)}\)

DK

Đỗ Khánh Hòa

5 tháng 5 2020

Điều kiện để hàm số y=\frac{1+\cos x}{\sin x}y=sinx1+cosx xác định là

x\ne k\pi ,k\in ℤ.x=kπ,k∈Z.

x\ne -\pi +k2\pi ,k\in ℤ.x=−π+k2π,k∈Z.

x\ne \frac{\pi }{2}+k\pi ,k\in ℤ.x=2π+kπ,k∈Z.

x\ne \frac{\pi }{2}+k2\pi ,k\in ℤ.x=2π+k2π,k∈Z.

#Toán lớp 8

3

NL

Nguyễn Linh Chi

5 tháng 5 2020

Bạn kiểm tra lại đề bài!

PT

Pek tiêu

5 tháng 5 2020

Hình như đề bài ko đúng đó bn!..bn kiểm tra lại

B

Buddy

13 tháng 8 2023

Đề bài

Tập xác định của hàm số \(y = {\log _{0,5}}\left( {{x^2} - 2x + 1} \right)\) là:

A. \(\mathbb{R}\)

B. \(\mathbb{R}\backslash \{ 1\} \)

C. \(x \ne 0\)

D. \(x > 0\)

2

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

22 tháng 8 2023

Điều kiện xác định: \(x^2-2x+1>0\)

Mà \(x^2-2x+1=\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\in R\)

\(\Rightarrow x-1\ne0\\ \Leftrightarrow x\ne1\)

Vậy D = \(R/\left\{1\right\}\) ⇒ Chọn B.

Đúng(1)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 8 2023

ĐKXĐ: x^2-2x+1>0

=>(x-1)^2>0

=>x-1<>0

=>x<>1

=>Chọn B

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

23 tháng 9 2023

Cho hai tập hợp: \(A = [0;3]\), \(B = (2; + \infty )\). Xác định \(A \cap B,A \cup B,\)\(A\,{\rm{\backslash }}\,B,B\,{\rm{\backslash }}\,A,\mathbb{R}\,{\rm{\backslash }}\,B.\)